×××大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

2．若齐次线性方程组x

0只有零解，则应满足。

3．已知矩阵A，B，C(c ij)sn，满足ACCB，则A与B分别是阶矩阵。

4．矩阵A aa的行向量组线性。

5．n阶方阵A满足30

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）

1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（）

2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（）

3.向量组a1，a2，，a m中，如果a1与a m对应的分量成比例，则向量组a1，a2，，a s线性相关。（）

5.若为可逆矩阵A的特征值，则

三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)

1.设A为n阶矩阵，且A2，则

2.n维向量组1，2（3sn）线性无关的充要条件是（）。

①1，2，，s中任意两个向量都线性无关

②1，2，，s中存在一个向量不能用其余向量线性表示

像这两个矩阵的秩为一，其基础解系有两个，一般的矩阵在行最简形时写基础解系非常简单。但这种秩只有1，且其有1或2列0元素列我应该怎么求它的基础解系