质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。

五年级下册《质数和合数》教学设计

　　九年教材小学数学第十册第二单元《因数和倍数》第3小节的第一课时“质数和合数”（教材P23-24 练习四1―4）

　　1、知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数和合数。

　　2、过程与方法目标：通过求因数―找规律―探究归纳―验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

　　3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

　　三、教学重点 理解和掌握质数和合数的概念。

　　四、教学难点 正确判断一出质数或合数。

　　1―12数字卡片，学生每人准备一个学号牌，一表格纸、软黑板。

　　师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数） 学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。

　　师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。

　　1、 写因数。每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

　　交流：请1―12号同学站起来说出自己学号的因数。（师依次贴在黑板上。）

　　2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）

　　只有一个因数的。（板书： 只有一个因数）

　　只有两个因数的。（板书： 只有两个因数）

　　有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

　　提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）

　　3、按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

　　师：谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。

　　只有1个因数，1的约数：1

　　有两个约数，它们分别是：2的约数：1、2。3的约数：1、3。 5的约数：1、5。7的约数：1、7。11的约数：1、11。

　　有两个以上的约数，它们分别是：4的约数：1、2、4。6的约数：1、2、3、6。 8的约数：1、2、4、8。 9的约数：1、3、9。10的约数：1、2、5、10。 12的约数：1、2、3、4、6、12。

　　4、观察比较引出质数和

　　（1）师：我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？ （板书：只有1和它本身两个因数）

　　师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。（质数）

　　师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完整。）

　　（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点? （板书：除了1和它本身还有别的约数）

　　师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）

　　师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）

　　（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。） 请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。

　　（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

　　（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。

　　（6）师：我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的`个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？（1）1有几个约数，是多少？ 1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

　　（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。

　　（二）按约数个数的多少给自然数分类。

　　师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。

　　师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？

　　1、下面的数哪些是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？

　　师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流 生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。

　　师：你是根据什么方法来判断呢？（检查这个数的因数的个数）

　　师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？

　　生：不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数

　　师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

　　抽学生口答，并说出判断的依据。

　　2、我们班61 个学生的学号中除了已经知道了1―12这12个数是质数还是合数外，现在我再请13―20的8个同学起立，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。其它同学边听边想，看这些同学说得对不对？

　　3、下面请同学们随意说数，老师来判断同学们说的数是质数还是合数。

　　师快速判断，并说明理由。（可运用数的有关特征迅速判断）举例说明

　　能快速判断学校的电话号码是质数还是合数吗？老师的手机号码呢？

　　4、下面请同桌两个同学相互“你说数，我判断”。

　　（四）、 探索100以内的质数表。

　　1、师：现在大家都会判断了吗？判断一个数是不是质数，除了根据它的因数进行判断外，还

　　可以查质数表，下面我们就一起来制作100以内的质数表。（出示1～100）学生拿出准备好的1～１００的数字表。

　　师：那怎么制做100以内的质数表呢？请同学们先思考后，再在小组中讨论交流方法，看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。

　　2、师：好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

　　生： 一个一个判断，看哪些数是质数。

　　生：可以把合数先划掉，剩下的就是质数。

　　师：这是一个好方法，这种方法叫做“排除法”，这100个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？

　　随着学生的回答，师依次划掉1，除2 之外2 的倍数，除3 之外3的倍数，除5 之外5 的倍数，除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。

　　3、师出示100以内的质数表，师：有了这张质数表，我们就能很快地判断100以内的数是

　　查表判断下列各数是不是质数？

　　师：看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。

　　学生自由默记20以内的质数。师抽查。

　　4、师 ：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？

　　明确：2是最小的质数，2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。

　　师：今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，请打开课本25页练习四，先看第一题----判断题。请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。

　　1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”）

　　（1）所有的奇数都是质数。（ ）

　　（2）所有的偶数都是合数。（ ）

　　（3）在1、2、3、4、5??中，除了质数以外都是合数。（ ）

　　（4）两个质数的和是偶数。（ ）

　　2、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

　　同学们，今天你们的表现都非常的好！下面我们一同来玩个“学号”游戏，好不好？！每位同学拿好自己的学号。

　　⑴请学号是质数的同学起立。

　　⑵请学号是合数的同学起立。

　　⑶请学号既不是质数也不是合数的同学起立。

　　⑷请学号是奇数的同学起立。

　　⑸请学号是偶数的同学起立。

　　⑹请学号既是质数又是偶数的同学起立。

　　⑺请学号既是质数又是奇数的同学起立。

　　⑻请学号既是合数又是偶数的同学起立。

　　⑼请学号既是合数又是奇数的同学起立。

　　通过这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！今天我们所学习的知识点都在黑板上，谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识？

　　生：“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；知道了2是最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数；自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”

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