在日复一日的学习中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点也可以通俗的理解为重要的内容。那么,都有哪些知识点呢?下面是小编帮大家整理的数学实数知识点(精选8篇),仅供参考,欢迎大家阅读。
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
1、实数的分类:有理数和无理数
2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上点一一对应。
3、相反数:符号不同的两个数,叫做互为相反数。a的相反数是-a,0的相反数是0。(若a与b护卫相反数,则a+b=0)
4、绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作
第一章 有理数复习资料
一、【正负数】 有理数的分类:★☆▲ _____________统称整数,试举例说明。 _____________统称分数,试举例说明。
1☆把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ·正整数集{ …};·正有理数集{ …};·负有理数集{ …} ·负整数集{ …};·自然数集{ …};·正分数集{ …} ·负分数集{ …}
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义 是 ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线,叫数轴
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
3下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4
5、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地:若a 为任一有理数,则a 的相反数为-a
相反数的相关性质:1、相反数的几何意义:
表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O 的两边,并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数,和为0。
1☆-5的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ;- [+(-6)]=
0的相反数是 ; a 的相反数是 ;2
、,则ab 是( ) A .负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数
二次根式:形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时,才有意义.
(1)a2表示求一个数的平方的算术根,a的围是一切实数.
(2)( .. a)2表示一个数的算术平方根的平方,a的围是非负数.
(3a2和(,a)2的运算结果都是非负的.
①被开方数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式.
同类二次根式(可合并根式):
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式。
分母有理化:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下:
等分别互为有理化因式。
②②两项二次根式:利用平方差公式来确定。如 a \ b与a b,-、a 与、、a ,
分母有理化的方法与步骤:
先将分子、分母化成最简二次根式;
将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式;
③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
1?积的算术平方根的性质:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。
版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。