• 小学六年级开学语数英收心册

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平面图形的周长和面积的复习

西师版六年级下册教科书第91页的内容及练习二十二的相关练习。

1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。

3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。

教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:六个平面图形的纸片,关于面积计算公式推导的多媒体课件。

1、今天老师给大家带来几个老朋友,来看看,还认识它们吗?

(出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形、梯形贴在黑板上一一学生回答)

2、它们是我们小学阶段学过的什么图形?

3、今天我们就一起走进平面图形的周长和面积的复习(揭题)

4、(板书课题) 平面图形的周长和面积复习

我们来看看今天的学习目标----请同学们看大屏幕(齐读目标)

1、回顾周长和面积的意义。

2、整理复***面图形的周长和面积计算公式,及平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程,梳理平面图形间的联系。

4、运用平面图形的周长和面积知识解决实际问题。

(三)复***面图形的周长和面积的意义

1、什么是平面图形的周长?

现在以长方形为为例,请看大屏幕,什么是平面图形的周长?

(课件:围成平面图形一周的长度,就是这个图形的周长。)齐读

2、什么是平面图形的面积?指着数学书摸一摸,说一说。

以圆形为例,红色部分就是圆形的面积

(课件:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。)齐读二、知识梳理

(一)复习周长和面积的计算公式

1、复习周长和面积的计算公式

(1)请打开数学书91页,请用字母表示这些图形的周长和面积计算公式。老师

准备检查一下同学们的课前预习情况!

(2)请六位同学把你课前整理出的周长和面积的计算公式板书在黑板上。其余同学当小老师。

(3)三角形、平行四边形、梯形它们没有计算公式你有办法计算吗?

2、用平面图形公式计算周长或面积时应注意哪些问题呢?

小结:我们在解决问题时,需要把注意的这些问题融入到实际情况之中。(二)复***面图形的推导过程

1、分小组讨论平面图形面积公式的推导过程

下面我们分小组回忆一下这些图形的面积公式的推导过程,小组合作的要求:①小组内说一说这些平面图形的面积计算公式的推导过程。

②想一想这些图形的面积计算公式推导有没有内在的联系?说给组内同学听听。

(可以借助信封中的学具通过摆一摆,拼一拼,剪一剪来帮助回忆)

2、小组交流汇报平面图形面积公式的推导过程:

(1)用数格子的方法推导出长方形面积计算公式。

(2)正方形可以看做长和宽相等的长方形。

(3)沿平行四边形的一条高剪开,平移可以拼成长方形,因为长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底乘高。

(4)把一个圆平均分成若干份后,可以拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径,所以圆的面积=圆周率乘半径的平方。

(5)把两个完全一样的三角形通过旋转、平移转化成与它等底等高的平行四边形,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积等于底乘高除以2。

(6)把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成平行四边形,平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以。三、理解公式间的联系,构建网络

这些图形的推导过程有没有相同的地方?

面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的,正方形可以看做长和宽相等的长方形,平行四边形可以通过割补平移转化成长方形,圆也可以通过分割转化成长方形。实际上,正方形、平行四边形和圆的面积的研究,都是转化成之前学过的长方形来推导的;三角形和梯形的面积的研究,都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。

实际上,我们在学习很多数学新知识时,都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的,这种思想是数学上非常重要的转化思想,在今后的学习中还会经常运用。(板书:转化)

1、计算下面图形的周长(只列算式不计算

2、计算下面图形的面积（只列式不计算）

①一个正方形的边长是4分米，它们的周长和面积相等。 （ ） ②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大2倍，它的面积扩大4倍。（ ） ③两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） ④周长相等的图形面积就一定相等 （ ） 挑战级

已知下图中正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

1、再次出示学习目标，让学生明白根据学习目标进行了知识梳理，根据知识梳理解决了实际问题

（1）回顾周长和面积的意义。

（2）整理复***面图形的周长和面积计算公式，及平面图形面积公式的推导过程。

（3）根据面积公式的推导过程，梳理平面图形间的联系。 （4）运用平面图形的周长和面积知识解决实际问题。 2、学生谈自己的收获 3、送给你们一句话 六、板书设计