~ 找二值图像的连通区域

    返回一个和BW大小相同的L矩阵，包含了标记了BW中每个连通区域的类别标签，这些标签的值为1、2、num（连通区域的个数）。n的值为4或8，表示是按4连通寻找区域，还是8连通寻找，默认为8。

~ 返回满足某个条件的元素/像素个数

返回A中元素个数。若是一幅图像，则numel(A)将给出它的像素数。

~ 将满足某个条件的区域像素去除(将以上两个进行合并应用)

~ 常用的一些对区域的处理算法

《MATLAB对象编程》课程是信息与计算科学专业的必修课程，是信息与计算的基础课程之一，也是应用性很强的一门数学软件课程．它是以第四代科学计算语言MATLAB为内容，重点教授如何用MATLAB来解决数学分析、线性代数、概率统计和最优化等问题．本课程对后继课程《信息统计分析》、《数值分析与实验》、《计算机视角》等专业课程形成支撑．同时MATLAB对象编程也是数学建模竞赛的有用工具和安徽大学数学建模代表队《数学建模》选修课程．

设置本课程的目的是：系统地掌握MATLAB语言，处理数组、元胞数组和构架数组的产生，扩充和元素定位，二维三维图形的绘制，符号推演、数值计算、统计计算、系统仿真和图象处理的基本方法和综合应用数学知识的能力．具备科学软件的初步界面开发能力．

学习本课程的要求是：掌握用MATLAB语言编程，解决实际问题中的数学问题，数据的二维、三维作图和函数的作图问题．能够计算数学分析，高等代数，空间解析几何，常微分方程中的各类数值解，具有图象的数学处理能力．

先修课程要求：数学分析，高等代数，空间解析几何，常微分方程和C语言．

本课程计划90学时，周3+2，4学分

选用教材：曾建军等编著，MATLAB与数学建模，安徽大学出版社，2005年

教学手段：课堂多媒体讲授，上机实习，习题为实验报告．

考核方法：闭卷书面考试和技能测试．

教 学 主 要 内 容

第一章 MATLAB入门，MATLAB简介、MATLAB语言在科研中的优势等．

第二章 数据系统与数组． 数组概念、一维数组的创建和定位．

二维数组的创建和定位，数组的扩充与操作等．元胞数组、构架数组的概念，创建、定位与实例．

第三章 数据和函数作图，图形基本概念、二维数据作图的基本方法和步骤、图形的修饰、利用图形界面进行修饰的方法．

三维数据作图的基本方法和步骤、图形的修饰、利用图形界面进行修饰的方法．

特殊图形的绘制方法、图形的切割、切片．利用函数产生图形的方法等．

第四章 符号工具箱 符号推演与运算．符号表达式的定义、符号计算在几何代数中的应用．

符号计算在微积分、微分方程中的应用等．综合示例和研究．

第五章 数值计算和应用 数值计算在矩阵代数、多项式与插值中的应用，综合示例与研究．

数值计算在微积分、函数求解、最优化中的应用．微分方程的数值解问题等．

第六章 编程与M文件 M文件与函数文件、循环语句与转向语句，数据的输入和输出、规范化编程的基本方法．

可视化编程方法和界面设计、各类控件介绍．实用界面的开发与研究．

第七章 统计工具箱 统计工具箱介绍，分布函数模块、随机数的产生、假设检验原理等．

方差分析、多元分析、回归分析简介．

第八章 仿真工具箱简介 SIMULINK模块介绍、仿真工作原理、模型编辑、子系统等．

第九章 图像处理工具箱 Image图像基本概念、图像的读取与输出、图像的变换等．

图像的几何加工，图像的各类过滤操作等，复习．

通过本章的学习，了解MATLAB在现代科学研究的地位，了解区别与面向过程的计算机语言和面向问题的计算机语言．了解MATLAB解决复杂科学问题的高效率和覆盖面广泛的优势．要求能够利用MATLAB的帮助系统进行知识点的搜索，这是掌握科学计算软件的最基本最有效的方法．

介绍计算机语言的发展历程，从FORTRAN到MATLAB过渡的必然性和必要性．当前科学研究的最热门软件，及在科学教育中的地位．

MATLAB7.0的运行与安装方法，MATLAB  的启动界面、帮助系统介绍，MATLAB系统的路径等等．

三、重点、难点提示和教学手段

1、了解MATLAB的发展历程，才能体会MATLAB语言在科学研究中的重要地位．

2、使用帮助系统的难点在于，必须用英文来阅读所有的帮助信息和命令的使用方法和例题．

3、数学建模的强有力工具．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合

1、启动MATLAB的DEMO 模块，即演示模块，浏览用MATLAB语言编写的大量例题从而了解MATLAB的强大功能．

2、通过notebook命令的帮助信息，自己解决MATLAB与WORD软件的的无缝连接，这样可以利用字处理软件直接用MATLAB进行计算，并撰写实验报告．

第二章  数据系统和数组

MATLAB计算的对象是数据，不同的问题的数据有不同的数据结构．MATLAB提供了具有复杂数据结构的数组，用于解决不同的实际问题．本章系统介绍数据数组、字符数组、元胞数组和构架数组，这些数组的创建、数组元素的定位、数组的合并和扩充、数组的操作等等．

§2．1 数组知识点的搜索

利用MATLAB的搜索功能，搜索我们学习该章内容的信息所在，了解什么是array、什么是cell

§2．2 一维数组的创建和定位

学习一维数组的各种创建方法，数组元素的定位等．

学习二维数组的各种创建方法，数组元素的定位等．例如用创建命令建立二维数组，用load命令将硬盘数据读入并创建数组等．多维数组的多下标定位和单下标定位等．

§2．4 数组运算与数组操作函数

重点介绍MATLAB特有的数组之间的点运算，如点乘、点除．区别数组的点运算和矩阵之间运算．介绍数组的操作函数．

§2．5 元胞数组和构架数组

这是非常重要的MATLAB专有数组，可以用来表示不同的复杂数据结构，并解决复杂的数学问题．

三、重点、难点提示和教学手段

1、重点介绍MATLAB 特有的数组点运算，这是一种效率很高的数组计算方法．

2、区别数组的点运算和数组的矩阵运算．

3、了解并能使用数组创建函数．

4、能灵活创建和使用元胞数组和构架数组．

5、能正确定位高维数组的元素．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

1、用帮助系统搜索命令array，cell，structure．即查询数组、元胞数组、和构架数组有关知识点和示例．

2、创建3×3的数组A，B．对它们进行点乘、点除运算，再对它们进行矩阵相乘运算．

3、利用rand函数定义一个7×7的随机数组C，对它进行翻转、扩展等一系列的操纵．

4、将班级信息建立一个构架数组，包括姓名、性别、课程、成绩等，进行简单的统计分析．

5、创建一个元胞数组，其中包括复数、字符串、三维数组等元素，将该元胞数组的映像图绘出．

6、用rand产生4×4的随机数组，将绝对值大于0.6的元素选出，并用它们创建一个新的数组．

7、在MATLAB系统中查找产生数据的函数，并对数据进行维数、维长和最大维长进行测试．

第三章  数据与函数作图

通过本章的学习，要求理解数据作图的基本概念，掌握作平面图和立体图形的方法．MATLAB图形是一系列图形元素组成的构架数组，对给定的数据能够熟练的作图，并能对图形进行各种修饰，了解立体图形的颜色对应颜色矩阵，了解立体图形的视角、光线、材质等立体图形的修饰命令．了解并能绘制特殊图形的方法，如统计图形等．

§3．1 作图命令知识点的搜索

熟练掌握搜索各类图形命令及修饰命令的方法．

§3．2 图形的基本概念和图形设置命令

理解图形对象实际是一系列图形元素构成的构架数组，可以对构架数组的各属性进行修改和重新设置．熟练使用图形设置命令set和get．

§3．3 数据的二维作图和图形编辑

掌握二维作图的基本步骤，掌握二维作图的各种修饰命令．能够使用图形界面的工具栏对图形进行直接修饰，并自动产生作图程序．

§3．4 数据的三维作图和图形编辑

掌握三维作图的基本步骤，掌握三维作图的各种修饰命令．能够使用图形界面的工具栏对图形进行直接修饰，并自动产生作图程序．

§3．5 特殊图形和统计图形的作图

掌握特殊图形作图的基本步骤，掌握特殊作图的各种修饰命令．能够使用图形界面的工具栏对图形进行直接修饰，并自动产生作图程序．

掌握函数作图的基本方法，能够正确使用函数图形作图的各类命令．

三、重点、难点提示和教学手段

1、了解构架数组是如何表示一个图形的，如何改变图形的内在属性．

2 、二维数据作图的基本步骤，灵活对图形进行修饰．

3、 三维数据作图的基本步骤，灵活对图形进行修饰．

4、特殊图形的绘制方法．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

第四章  符号推演和运算

通过本章的学习，了解符号表达式的含义和传统表达式的区别．利用Symbolic Math Toolbox工具箱我们可以进行数学表达式的推演和证明．

本章将介绍如何定义一个符号数学公式，以及如何推演一个数学公式，如对一个多项式提取公因子，对一个复杂的数学表达式进行化简，以及诸如符号矩阵代数运算、符号的导数运算、积分运算、求表达式的极限和微分方程的解析解等一系列符号的推导运算过程．

结合MATLAB的图形功能，我们可以展示空间曲线、曲面的立体图形，利用微积分的知识可以画出非常美妙的空间图形．有些是我们在学习空间解析几何中难以看到立体图形，例如曲面某点的切平面、该平面的法向量都可以通过计算精确地显示在图形中．

§4．1 符号推演的知识点搜索

进入符号推演工具箱Symbolic Math Toolbox，我们就可以进行所有知识点的搜索了．

§4．2 符号表达式的定义和数据转换

符号表达式不同于传统计算机语言的表达式，必须用命令来定义一个符号表达式，用命令来决定符号表达式中．

§4．3 微积分中的符号运算

熟练掌握微积分中的微分、积分、级数、微分方程中的各类符号解题命令．

§4．4 矩阵代数中的符号运算

熟练掌握矩阵代数中的符号运算命令．

三、重点、难点提示和教学手段

1 符号表达式中的自变量确定命令．

2 如何将符号表达式转换为数值型结果．

3 解微分方程之前的方程变换问题．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

本章为课程的核心部分，通过本章的学习掌握各类数学模型的基本数值计算问题，内容覆盖数学学科的大部分分支，掌握基本的数学模型的数值求解方法和MATLAB命令．

§5．1 数值分析知识点搜索

熟练掌握矩阵代数、微积分、函数求根、最优化问题、常微分方程和偏微分方程的数值求解问题的各类命令的使用方法的搜索和自学能力．

§5．2 矩阵代数的计算

熟练掌握矩阵分析的所有命令，如矩阵模的计算、矩阵条件数、矩阵的谱分解和奇异值的分解等．能够求解大型方程组的解问题．

§5．3 多项式和插值

掌握多项式与插值的不同原理，熟练使用多项式拟合命令进行数据拟合．熟练掌握插值命令的基本原理和各类插值方法解决数据的拟合和插值问题和高维数据的插值问题．

能用本章的命令解决所有微积分中的计算问题．

§5．5  求函数极值和最优化问题

理解函数的有约束和无约束的求极值问题，掌握用求极值命令解函数的极值、线性规划问题、整数规划和多目标规划问题的求解方法．

§5．6  常微分方程和偏微分方程的数值解问题

能灵活求借各类常微分方程的数值解，了解MATLAB提供的用于求解偏微分方程数值解的界面求解方法．

三、重点、难点提示和教学手段

1 矩阵分析的各类命令．

2 多项式和插值方法和应用．

3 雅克比方法的形式及其几何意义．

4 微分方程的数值解方法．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

通过本章的学习，掌握MATLAB规范的编程方法和函数的编写方法，了解普通M文件和函数文件的区别．掌握对MATLAB函数进行扩充的方法和步骤．

掌握M文件与函数文件的本质区别，函数文件的独特优点．

§6．2 循环语句和转向语句

熟练地将循环语句和转向语句这些语言要素有机地纳入程序中，使得程序的效率更加强大．

§6．3 数据的输入和输出

数据的输入和输出是高效程序的重要组成部分，学会将各类形式的数据读入计算程序中，例如excel、access和其他大型数据库中的数据都可以通过MATLAB命令读入到计算程序中．将计算的结果按照一定的格式输出也是计算任务的重要部分．

MATLAB函数编程有一套严格的规范，我们必须养成规范编程的方法，这样就可以将自己编制的函数文件融入MATLAB的命令中．

§6．5  利用可视方法进行界面设计

界面设计是MATLAB编程的重要部分之一，设计科学计算界面可以更好地帮我们进行科学研究和问题的演示．MATLAB为我们提供了完整的可视化界面设计方法，让我们可以轻松自如地进行个性化界面设计．本节要求学生熟练掌握可视化界面设计方法．

三、重点、难点提示和教学手段

1 M文件和函数文件的区别和优缺点．

2 函数文件的规范化编程方法．

3 数据的输入和输出命令的掌握和理解．

4 可视化界面的方法步骤，必须掌握的技能．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

第七章  统计模型工具箱

统计方法是应用最为广泛的数学方法之一，MATLAB提供了专门的处理统计数据的方法和命令，这就是统计工具箱．通过本章的学习，掌握用统计方法处理数据的基本方法和概念．

§7．1 统计模型知识点搜索

掌握数据处理、统计模型命令使用方法知识点的搜索方法．

了解方差分析基本原理和分析步骤，能够解决单因素方差分析和多因素方差分析的统计分析问题．

了解主成分分析基本原理和分析步骤，能够解决主成分分析的统计计算问题．

了解聚类分析基本原理和分析步骤，能够解决聚类分析的统计计算问题．

三、重点、难点提示和教学手段

2 掌握和了解统计工具箱的基本内容．

3 能用方差分析模型解决一些统计问题．

4 能用多元分析方法解决数据分析的问题．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

系统仿真是古老而又现代的直观解决现实问题的方法，计算机赋予仿真方法强大的支持．仿真方法弥补了用数学模型解决问题时的大量简化和抽象处理，而是用计算机直接模拟实际问题并在计算机上考察问题的运行情况．通过本章的学习，掌握仿真基本方法和概念．

§8．1 仿真模块的知识点搜索

掌握系统仿真SIMULINK模块使用方法知识点的搜索方法．

了解动态系统模型，动态系统的仿真工作原理和仿真过程，给出一个实际的例子描述利用SIMULINK仿真的全过程．

§8．3 仿真系统的构造与编辑方法

了解仿真系统的构造，各模块的编辑和整体模型的编辑．

三、重点、难点提示和教学手段

1 随时间变化的动态概念和仿真方法．

2 信源库、信宿库的内容以及数学方法库的使用方法．

3 动态仿真系统的构造和编辑方法．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

第九章  图像处理工具箱

图像作为一种特殊的数据近来已经作为科学计算的对象，而近几年的数学建模竞赛也不断出现有关的题目．例如2001年全国大学生数学建模竞赛的A题，给你一段血管的100个横截面的图像，让你再现真实血管的中心曲线的公式，并对血管形态进行复原．2002年美国数学建模竞赛的C题，给你一张美国佛罗里达某类蜥蜴的栖息地地图让你建立该种群的生存与栖息地的关系等等．

上面的例子都是要用计算机对图像进行处理的，如怎样将一个图像文件读入计算机、怎样在计算机上显示图像等等．在对图像进行计算时，包括如何计算图像的最大内切圆的坐标、图像和图像之间的最短距．以及对图像的分辨率进行改变，对图像的瑕疵进行过滤等等．MATLAB提供了一个强大的图像处理功能，包括各种类型图像文件的读入、输出和图像的各种加工命令等．

本章介绍image图像的基本概念和计算机上的存储方式，各种对图像进行操作的命令，以及一些数学建模中的一些例子．

§9．1 图像处理的知识点搜索

了解索引图像、强度图像和真彩图像的概念，颜色对应方法等．

§9．3 , N>图像的读写、显示和转换

了解图像输入命令、图像输出命令、获取图像信息命令的使用方法．

§9．4 图像的几何加工处理

了解图像缩放的操作及数学插值方法的使用、图像的旋转和图像的剪切．

§9．5 图像的变换和过滤

了解图像变换原理，图像的线性过滤操作．

三、重点、难点提示和教学手段

2 图像的输入和输出及图像不同格式的转换．

自制的多媒体课件，结合安装好的MATLAB系统现场演示相结合．

阅读书目（或参考文献）

1 曾建军等著，MATLAB语言与数学建模，安徽大学出版社．2006．

2 张志涌等著， 精通MATLAB，北京航空航天大学出版社，2003．