arcsinx是正弦函数sin的反函数吗?

反三角函数arcsinx 是在x属于-1到1内的 如果要求这个范围外的表达式应该怎么写?为什么是比如2π-arcsinx之类的?怎么做!

为保证其单值性,值域被限制在[-π/2,π/2]内,对应的多值函数可写成Arcsin,此时值域扩大为R,不过我们并不喜欢研究这样的多值函数。

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在数学中,函数f的图形(或图像)指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合[1]。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。arcsinx满足奇函数的定义:arcsin(-x)=-arcsinx。

正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

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