如何理解两点之间线段最短

这是公理，一般不证明的 可以用三角形两边之和大于第三边证明

你可以试试啊,点两个点,用曲线连接,然后用一根绳子覆盖,再在同样两点上用直线连接,用绳子覆盖,比较两段绳子长短

首先，几何中研究的曲线都是分段光滑的，像处处连续处处不可导的函数不在考虑范围内。 如果路径是光滑的，设方程为x=f(t),y=g(t),a<=t<=b，则长度等于f(t)导数和g(t)导数平方和的平方根从a到b的积分，用变分法可以证明积分值最小当且仅当路径为直线； 如果路径不光滑但分段光滑，可以对每一段进行上面的步骤。

取两点a.b连线之外一点c连接ac.bc则abc构成一个三角形，由三角形两边之和大于第三边可得ac+bc>ab则可证两点之间线段最短!

问得好！有时候我也想过，但是也不知道为什么，我爸爸说，现在我们还是学基础知识的时候，不要问那么多，等到知识打牢固了自然就会明白的。如果我们现在去追究这些，不仅会耽误自己的学习，并且就算知道为什么了也不懂的，因为我们知道的知识还是非常有限的。 不过我想这是可以证明出来的，如果不是直线的话，任何线的长度都会大于这条直线，所以求得直线最短，不过我想证明的过程应该是比较复杂的。

因为有两个点A和B，连接AB为A和B之间的线段；再任取一个不在线段AB上的点C；连接AC、BC，这样变形成一个三角形ABC；根据三角形两边之和大于第三边，因此AB最短。因此两点之间线段最短。 如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离（distance）。 线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。 扩展资料 线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值，不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。 还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。 在欧氏几何中，点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。 在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。 在现代数学语言中，任何集合的元素都叫作“点”，但与三维空间中的点可以没有任何关系。 参考资料来源：百度百科-线段

就是两个点之间，最中间的那条线就是从头到尾的那条线最短。不是弯曲的，是一直直下来的线。

你好，老师的话的意思是：
2、两平行线之间垂线段最短（首先在一条平行线上确定一点，过这一点做垂线交另一条线，此时的距离最短）

应该是点到直线之间垂线段最短

在平面几何里，两点之间只有线段和曲线两种状态。你可以在两点之间任意画一条曲线和一条线段A。然后在这条曲线上找一个任意点，连接两端点（线段B和C）。这样出现一个三角形。因为两边之和大于第三边，所以线段A短于B+C。而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH，B>E+F, C>G+H....所以最后证明线段A是最短的

有钱人思维普通人的思维是：等我有一天有钱了，我就可以过有钱人的生活了，我就可以去买什么去做什么了。有钱人的思维是：AB两点之间最短的距离，不是线段，而是重合！以终为始，富足是吸引来的，富足是如约而至的！如何理解？我没有一千万，我不知道拥有一千万是怎样的体验，但是假如我拥有五百万我会怎么做？我会注重身体保持好的生活作息，注重养身。我会花时间专心致志陪伴一双女儿成长。我会去旅行，去阅读，去上自己喜欢的课，去爱自己喜欢的人。我会专注自己喜欢的身心灵领域，分享贡献所学。我现在没有五百万，五十万都没有。但是我按照五百万的生活状态和能量去过现在的生活，用五百万的思维去做事。你们说呢？我朋友圈里的有钱人@布尔费墨 @鹏程蛇口 @美妈陈小泉 @深房理 @剪枝者 @写书哥 @半仙婶

这句话在平面几何中适用 并且只是一个公理 公认正确并使用的。 不需要问为什么。

随着开始学习更多的几何（一丢丢），用现在的理解来完善一下这个答案，顺便字太丑了还是latex吧。。。。。

A B之间的险段有无数条，但是直线段只有一条！假设不是最短。那么其他的线有比其更短的。根据定理直线段最短。假设不成立。原命题得证