2011年11月02日是一个回文日：，请列出本世纪还有多少个回文日？

当年份确定后，如2015年，就看能否构成一个合法的日期，其中51部分是月，02部分是日。显然，由2015就不能得出一个回文日。 再如，当年份取2090年时，，由2090可以构造出一个回文日来。 用年份循环并判断，而不是罗列所有的日期，显然效率上更好。

month=year%100;//若原月份前两位是回文日，原年份后两位对应月

有等式[※×(※3+※)]^2=8※※9，其中※处为1个数字，滴上了墨水无法辨认。请编程找出※表示哪个数字。

需要注意的是在调用pow函数时，要求参数类型为float，返回值类型也为float，因此容易造成精度损失。

(缓存区:在输入输出时，系统分配一段内存区域，将输入输出的内容放在这片区域)

有如下程序常用于重复性工作：

发现运行异常。这是因为缓存区中保存了666'\n'[回车字符]，所以第三次时直接的choice用缓存区中的第二个6，第四次choice用缓存区中的第三个6，第五次choice用缓存区中的'\n'，以至于多出来了：

正确的源代码应该在输入前先清除缓存区：

fflush(stdin);//读入字符前，常要清空“输入缓存区”

4.将十进制数转换成n进制数

//除以n取余数保存在数组中，然后将数组从后往前输出，因为后面是高位

二分法是在计算机科学中很重要的一种方法，用于查找产生二分查找算法，还可以用在很多场合。

对于区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

假设要求方程f(x)=0的解，给定精确度ξ。其算法是：

4 判断f(c)是否达到精确度ξ:即若┃f(c)┃

初一解方程练习题 100 道

4． 当 x＝时， 代数式

8?x 的值相等． 6． 当 x＝时， 代数式 x?2 与代数式

12． 已知三个连续奇数的和是 51， 则中间的那个数是_______．

13． 某工厂引进了一批设备， 使今年单位成品的成本较去年降低了 20%． 已知今年单位成品的成本为8 元， 则去年单位成品的成本为_______元．

15． 假定每人的工作效率都相同， 如果个人天做个玩具熊， 那么个人做个玩具熊需要______天．

16． 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港， 比从 B 港返回A 港少用 3 小时， 若船速为 26 千米/小时， 水速为 2 千米/时， 则 A 港和 B 港相距______千米．

18． 老师在黑板上出了一道解方程的题这样做的： x?1x?2?1?， 小明马上举手， 要求到黑板上做， 他是 34

4?1?3……………… …①

11x??1………………………………… ④

1x??………………………………… ⑤ 11

老师说： 小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好， 因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________；然后， 你自己细心地解下面的方程：

20． 已知等式 x2?ax?1?0 是关于 x 的一元一次方程，求这个方程的解．

21． 初一学生王马虎同学在做作业时， 不慎将墨水瓶打翻， 使一道作业只能看到： 甲、 乙两地相距160 千米， 摩托车的速度为 45 千米/时， 运货汽车的速度为 35 千米/时，_________________________________？ 请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．

23． 某商场在元旦期间， 开展商品促销活动． 将某型号的电视机按进价提高 35%后， 打 9 折另送 50 元路费的方式销售， 结果每台电视机仍获利 208 元， 问每台电视机的进价是多少元？

24． 某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演， 共售出 1000 张票， 筹出票款 6920 元， 且每张成人票 8元， 学生票 5 元．问成人票与学生票各售出多少张？若票价不变， 仍售出 1000 张票， 所得的票款可能是7290 元吗？ 为什么？

25． 你坐过出租车吗？ 请你帮小明算一算． 杭州市出租车收费标准是： 起步价 10 元， 超过 3 千米的部分每千米 1. 20 元， 小明乘坐了 x 千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；若他支付的费用是 23. 2 元， 你能算出他乘坐的路程吗？

26．某校初一、 两个班共 104 人去游公园， 其中班人数较少， 不足 50 人．经估算， 如果两个班都以班为单位购票， 则一共应付1240 元， 问：两班各有多少学生？如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 可省多少钱？如果初一班单独组织去游公园， 作为组织者的你将如何购票才最省钱？

27． 有一些相同的房间需要粉刷， 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间， 结果其中有 40m2 墙面未来得及刷； 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面． 每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积；张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷， 若请 1 名师傅带 2 名徒弟去， 需要几天完成？已知每名师傅， 徒弟每天的工资分别是 85 元， 65 元，张老板要求在 3 天内完成， 问如何在这8 个人中雇用人员， 才合算呢？

28． 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

一次购买金额不超过 1 万元， 不予优惠；一次购买金额超过 1 万元， 但不超过 3 万元， 全部 9折优惠；一次购买的超过 3 万元， 其中 3 万元 9 折优惠， 超过3 万元的部分 8 折优惠．某人因库容原因， 第一次在供应商处购买原料付 7800元， 第二次购买付款 26100 元， 如果他是一次购买同样数量的原料， 则应付款多少元？ 可少付款多少元？

初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：

第 3 章 一元一次方程全章综合测试 一、 填空题．

6． 某商品的进价为 300 元， 按标价的六折销售时，利润率为 5%， 则商品的标价为____元． ． 已知三个连续的偶数的和为 60， 则这三个数是________．

8． 一件工作， 甲单独做需 6 天完成， 乙单独做需 12天完成， 若甲、 乙一起做， 则需________天完成． 二、 选择题．

A． 有一个解是 6B． 有两个解， 是± C． 无解 D． 有无数个解

13． 在 800 米跑道上有两人练中长跑， 甲每分钟跑 300米， 乙每分钟跑 260 米， 两人同地、 同时、 同向起跑， t 分钟后第一次相遇， t 等于．

14． 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现， 二月份比一月份增加了 10%， 三月份比二月份减少了 10%， 则三月份的销售额比一月份的销售额．

16． 已知甲组有 28 人， 乙组有 20 人， 则下列调配方法中， 能使一组人数为另一组人数的一半的是． A． 从甲组调 12 人去乙组 B． 从乙组调 4 人去甲组

C． 从乙组调 12 人去甲组 D． 从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组

17． 足球比赛的规则为胜一场得 3 分， 平一场得 1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛， 负了 5 场， 共得 19分， 那么这个队胜了场．

A． 3B． 4C． 5D． 18． 如图所示， 在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个， 则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？ A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个

22． 一个三位数， 百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2． 若将三个数字顺序颠倒后， 所得的三位数与原三位数的和是 1171， 求这个三位数．

23． 据了解， 火车票价按“ ” 的方法来确定． 已知 A站至 H 站总里程数为 1500 千米， 全程参考价为 180 元． 下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数 202190

例如： 要确定从 B 站至 E 站火车票价， 其票价为=87. 36≈87． 求 A 站至 F 站的火车票价．旅客王大妈乘火车去女儿家， 上车过两站后拿着车票问乘务员： ?“我快到站了吗？ ” 乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元， 马上说下一站就到了． 请问王大妈是在哪一站下的车．

24． 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 1~100 人 100 人以上 票 价 元 . 5 元元某校初一甲、 乙两班共 103 人去游该公园， 如果两班都以班为单位分别购票， 则一共需付 486 元．如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 则可以节约多少钱？ 两班各有多少名学生？

20． 解： 去分母， 得

21． 解： 设卡片的长度为 x 厘米， 根据图意和题意，得 x=3， 解得 x=15所以需配正方形图片的边长为 15-10= 答： 需要配边长为 5 厘米的正方形图片．

0. 12×≈15 设王大妈实际乘车里程数为 x千米，根据题意， 得 =66解得 x=550， 对照表格可知， D 站与 G 站距离为 550千米， 所以王大妈是在 D 站或 G?站下的车． 4． 解： ∵103>100∴每张门票按 4元收费的总票额为 103×4=41 可节省486-412=74

∵甲、 乙两班共 103 人， 甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于 50 人， 乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于 50 人， 设乙班有 x 人， 则甲班有人， 依题意， 得

∵此等式不成立， ∴这种情况不存在． 故甲班为 58人， 乙班为45 人．

3. 解一元一次方程 ——合并同类项与移项

知能点 1 合并与移项

1． 下面解一元一次方程的变形对不对？ 如果不对，指出错在哪里， 并改正． 从 3x-8=2， 得到 3x=2-8; 从3x=x-6， 得到 3x-x=6.

4． 合并下列式子， 把结果写在横线上．

8． 如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是________． 知能点用一元一次方程分析和解决实际问题

9． 一桶色拉油毛重 8 千克， 从桶中取出一半油后，毛重 4. 5 千克， ?桶中原有油多少千克？

10． 如图所示， 天平的两个盘内分别盛有 50 克， 45克盐， 问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内， 才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11． 小明每天早上 7： 50 从家出发， 到距家 1000 米的学校上学， ?每天的行走速度为 80 米/分． 一天小明从家出发 5 分后， 爸爸以 180 米/分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他． 爸爸追上小明用了多长时间？ 追上小明时距离学校有多远？

14． 编写一道应用题， 使它满足下列要求： 题意适合一元一次方程 ；所编应用题完整， 题目清楚， 且符合实际生活．

15． 如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图， 其中B， C， D 为风景点， E 为两条路的交叉点， 图中数据为相应两点间的路程． 一学生从 A 处出发， 以 2 千米/时的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 0． 5 小时．当他沿路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时， 共用了3 小时， 求 CE 的长．

若此学生打算从 A 处出发， 步行速度与各景点的逗留时间保持不变， 且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线， ?并说明这样设计的理由．答: 案

1． 题不对， -8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8．

题不对， -6 在等号右边没有移项， 不应该改变符号，应改为 3x-x=-6．

8． 1[点拨： ∵3y+4=4a， y-5=a 是同解方程， ∴y= =5+a，解得 a=19] ． 解： 设桶中原有油 x 千克， 那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为千克， 由已知条件知， 余下的色拉油的毛重为 4. 5 千克， 因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0. 5x=4. 5． 解这个方程， 得 x=7． 答：桶中原有油 7 千克． [点拨：

10． 解： 设应该从盘 A 内拿出盐 x 克， 可列出表格：盘 A 盘 B原有盐 0 现有盐 0-x5+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内， 则根据题意，得 50-x=45+x． 解这个方程， 得 x=2. 5， 经检验， 符合题意． 答： 应从盘 A 内拿出盐 2. 5 克放入到盘 B 内．

所以爸爸追上小明用时 4 分钟．

180×4=720， ． 所以追上小明时， 距离学校还有 280 米．

14． 本题开放， 答案不唯一．

若步行路线为 A—D—C—B—E—A， 则所用时间为

若步行路线为 A—D—C—E—B—E—A， 则所用时间

（或 A—E—B—E—C—

正直但无知识是软弱的，也是无用的;有知识但不正直是危险的，也是可怕的。下面给大家分享一些关于上册期中考试卷附答案，希望对大家有所帮助。

一、精心选一选，你一定很棒!(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)

分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+(﹣3)=0，再解方程即可.

解答：解：设这个数为x，由题意得：

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程.

2.(3分)下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有()

分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答：解：无理数有：，0.…(相邻两个8之间依次增加一个0).共2个.

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.…，等有这样规律的数.

3.(3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位：℃)，则下列说法正确的是()

A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃

C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃

考点：有理数的减法;数轴..

分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论.

解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃，故本选项错误;

B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃，故本选项错误;

C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项正确;

D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项错误.

点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

4.(3分)今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为()

考点：科学记数法—表示较大的数..

分析：先把200亿元写成元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可.

解答：解：∵200亿元=元，整数位有11位，

∴用科学记数法可表示为：2×1010.

点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键.

5.(3分)下列各组数中，数值相等的是()

考点：有理数的乘方;有理数的混合运算;幂的乘方与积的乘方..

分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果.

解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，

C、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，

点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键.

6.(3分)下列运算正确的是()

分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.据此对各选项依次进行判断即可解答.

解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误;

B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误;

点评：本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

7.(3分)每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是010012，其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是108022的人的生日是()

考点：用数字表示事件..

分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案.

解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，

身份证号码是108022，其7至14位为，

点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.

8.(3分)如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作.按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为.

考点：规律型：数字的变化类..

分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数.

解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，

如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次.

点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般.

二、认真填一填，你一定能行!(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)

分析：根据绝对值的性质进行解答即可.

点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

10.(3分)我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准.(填“符合”或“不符合”).

分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断.

∴标准质量是4.97千克～5.03千克，

∵4.98千克在此范围内，

∴这箱草莓质量符合标准.

点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键.

分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可.

解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，

点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.

12.(3分)某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x.

分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可.

解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为(1﹣20%)x=0.8x人，

点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别.

13.(3分)已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1.

分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)，然后利用整体代值的思想即可求解.

解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，

点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题.

14.(3分)一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7.

分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断.

解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7.

点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.

考点：有理数的乘方..

分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算.

点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来.

16.(3分)代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍

分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单.

解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍.

故答案为：a的平方的6倍.

点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可.

考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值..

分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，

点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.

18.(3分)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050.

考点：规律型：数字的变化类..

专题：计算题;压轴题.

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.

三、耐心解一解，你笃定出色!(本大题共有8题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)

考点：有理数的混合运算..

分析：(1)从左到右依次计算即可求解;

(2)首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可;

(3)利用分配律计算即可;

(4)首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可.

解答：解：(1)原式=﹣2﹣2=﹣4;

点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键.

考点：整式的加减—化简求值..

分析：(1)原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值;

(2)所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值.

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

21.(6分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：

(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;

(2)若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少?

考点：列代数式;平方根..

分析：(1)根据叙述即可列出代数式;

(2)根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解.

(2)甲报的数是x，则

点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

22.(6分)已知多项式A，B，计算A﹣B.某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案.

分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可.

点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可.

23.(8分)洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取?值是多少?

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取?的数是多少?

(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算，使结果为24.写出运算式子(一种即可).

考点：有理数的混合运算..

分析：(1)抽取+3与4，乘积，为12;

(3)利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可.

解答：解：(1)抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12;

(2)抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43;

点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.

24.(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)

(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;

(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值;

(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

考点：一次函数的应用..

分析：(1)先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式;

(2)当x=300时，代入上式求出即可;

(3)把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家.

∴他们能在汽车报警前回到家.

点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题.由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决.

25.(8分)观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：.

(2)直接写出下列各式的计算结果：

考点：规律型：数字的变化类..

分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=﹣;然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算.对于(3)先提出来，然后和前面的运算方法一样.

点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题.

26.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元;(用含a的代数式表示，并化简.)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a.(用含a的代数式表示，并化简.)(2分)

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)

分析：(1)由题意得，甲旅行社的费用=a;乙旅行社的费用=(a﹣1)，再对两个式子进行化简即可;

(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠;

(3)设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可.

解答：解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=a=1500a;

(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3

①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;

②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发;

③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发;

所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.

27.(10分)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5，0}就是一个好集合.

(1)请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合?

(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).

(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.

考点：有理数的减法..

分析：(1)可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合.

(2)答案不，符合题意即可;

(3)在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合.

∴{1，2}不是好的集合，

∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合;

故元素个数最少的好集合{2.5}.

点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键.

28.(10分)如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2.

(1)图2中拼成的正方形的边长是无理数;(填有理数或无理数)

(2)你能在3×3方格图(图3)中，连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗?若能，请用虚线画出.

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸(图4)，剪开并拼成正方形吗?若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.

分析：(1)根据正方形的面积求出边长，即可得解;

(2)根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可;

(3)根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可.

解答：解：(1)∵正方形的面积为5，

点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键.

七年级数学上册期中考试卷附答案相关：