2022年广东省初中生学业质量监测联考第二轮 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ）． A. 2022 B. C. D. 2. 某种微生物半径为0.000275m，其中0.000275用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则该正方体中，与标注“”的面相对面上的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（　　） A. 30° B. 60° C. 70° D. 150° 5. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6. 已知不等式组，的解集为，则的值为（ ） A. B. 2022 如图，的顶点O，A，B的坐标分别是，，，为平面上一点，若以，，，为顶点的四边形不是平行四边形，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 11. 新定义：为二次函数（，a，b，c为实数）的“特征数”，如：的“特征数”为．若“特征数”为的二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为（ ） A. 或2 B. C. D. 2 12. 如图1，为矩形ABCD边AD上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿BC运动到点时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为（单位：），的面积为（单位：），已知与的函数关系图象如图2，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 若有意义，则x的取值范围是_________． 14. ______． 15. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为______千克． 16. 如图，点P(?12a，5a)为反比例函数y=的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积之和为π，则该反比例函数的解析式为______． 17. 图，在平面直角坐标系中，若干边长为个单位长度的正方形，按如图所示的规律摆放在函数的图象上，，点在轴上．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿“”所示方向运动，当点运动到第22秒末时，点所在位置的坐标是______． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(?6，0)，B(0，6)，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______ 三、解答题（一）：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 19. 化简求值：，其中． 20. 图，已知弓形弦长，，D为AB中点，． （1）请利用尺规作图的方法找到圆心； （2）求弓形所在半径的长． 四、解答题（二）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 21. “四书”“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同． （1）求《孟子》《论语》单价分别是多少元？ （2）该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进《孟子》多少本？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为正比例函数y=x图象上一点，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，点B为x轴正半轴上一点，连接AB，其中OA=2，OB=3． （1）求反比例函数的解析式； （2）在反比例函数图象上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形，其中∠ABC为直角，若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. （1）初步研究：如图1，在△PAB中，已知PA=2，AB=4，Q为AB上一点且AQ=1，证明：PB=2PQ； （2）结论运用：如图2，已知正方形ABCD的边长为4，⊙

初等数学是管理类联考综合会考察的一部分，中公考研整理了初等数学代数部分的考知识点，希望对2017年考研的同学有所帮助。

因式分解、【配方】、恒等

(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法

(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗

分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程

注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(值)〗

(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

(2)一元二次函数及其图像：【值应用(注意顶点是否去得到)】，〖数形结合图像应用〗

(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】

(1)一元一次方程：解的讨论

(2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)

(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系

(1)不等式的性质：等价、放缩、变形

(2)均值不等式：【值应用】

(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质

6. 数列、等差数列、等比数列：

【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)

管理类联考综合包含初等数学、逻辑以及中文写作3大模块，2017考研学子们要逐一击破。为此中公考研特为广大学子推出2017考研、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！