第四章定位基本原理概述定位的基本原理和过程概论中已经简述定位依据的是空间几何三点定位原理。为了消除时差引入的误差，系统技术上采取四星定位。定位除依据星座的几何构图外，还必须有准确的定时。卫星导航系统的定位精度取决于卫星和用户间的几何结构、卫星星历精度、系统时同步精度、测距精度和机内噪声等诸因素的组合。系统的定位过程可简述为如下步骤：跟踪、选择卫星、接收选定卫星的信号。解读、解算出卫星。测量得到卫星和用户之间的相对位置。解算得到用户的最可信赖位置。“交会法”定位已知一颗卫星的位置和接收器到它的距离，就可以确定接收器在一个球面上。已知两颗卫星的位置和接收器到它们的距离，就可以确定接收器在一个环上。如果知道三颗卫星的位置和接收器到它们的距离，通常可以确定接收器一定位于两点之一。若排除一点接收器的位置就确定了。术语：卫星（）()；接收器（）()。三个未知量需要三个方程定位的基本原理需解决的两个关键问题如何确定卫星的位置如何测量出站星距离？系统的实质（关键），是要得到用户（载体）的高精度的瞬时位置。若根据前面在概论中所描述的几何模型，定位过程就是：首先，根据卫星广播的星历，计算出第颗卫星的准确位置，，；其次，根据测量的码伪距或相位的伪距，计算出用户与第颗卫星之间的相对距离；最后，根据导航方法计算出用户的三维位置，，；。=“”“”“”=()==!!!!!确定时间的必要性至少有两个原因用户需要知道精确的时间：用户通过测量卫星信号的延迟来确定与卫星之间的距离。卫星、用户以及它们所在的坐标系（固定在地球上）都是运动的。它们的位置都需要时间来确定。假设用户的时钟慢千分之一秒，于是延迟就多了秒，所测量得的距离也就多了三百公里。卫星的速率大约是每秒公里。赤道上一点由于地球自转移动的速率是每秒米。所以以上千分之一秒的误差将引起大约=米的误差。测距及定位基本方法与分类定位包括确定一个点的三维坐标与实现同步四个未知参数。精确定位必须解决两个问题：确定卫星准确位置；准确测定卫星到地面测点的距离。测距方法伪距测量（伪码测距）：测量卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间。载波相位测量：测量具有载波多普勒频移的卫星载波信号与接收机产生的参考信号之间的相位差。多普勒测量：由积分多普勒计数得出的伪距。所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。干涉测量：由干涉法测量得出的时间延迟。所需设备较昂贵，数据处理复杂。后两种种方法在定位中，尚难以获得广泛应用。目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和载波相位观测量。所谓码相位观测是测量卫星发射的测距码信号（码或码）到达用户接收机天线（观测站）的传播时间。也称时间延迟测量。上述通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同步误差的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。定位分类按测距方法不同：伪距法定位（速度快）载波相位测量定位（精度高）按接收机运动状态分类：静态定位绝对定位相对定位动态定位绝对定位相对定位绝对定位将接收机安置在固定点上观测数分钟或更长时间，以确定该点三维坐标。在一个待定点上，利用接收机观测颗以上的卫星，独立确定待定点在地固坐标系的位置（目前为－坐标系），称之为绝对定位。绝对定位的优点只需用一台接收机独立定位，观测的组织与实施简便，数据处理简单。主要问题受卫星星历误差和卫星信号在传播过程中的大气延迟误差的影响显著定位精度较低。相对定位：将两台或更多台接收机置于不同点上，通过一段时间的观测确定点间的相对位置关系。在两个或若干个测量站上，设置接收机，同步跟踪观测相同的卫星，测定它们之间的相对位置，称为相对定位。在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的，即其在－坐标系的坐标为已知，称之为基准点。相对定位是高精度定位的基本方法广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动力学、地震监测网和导弹和火箭等外弹道测量方面。动态定位至少一台接收机处于运动状态，确定各观测时刻运动中的接收机的绝对或相对位置关系。动态、静态定位的区别过去动态、静态定位的区别动态定位基本上就是指导航，所采用的技术是码或码的伪码距测量定位。相位测量由于存在整周模糊问题，不能用于动态测量定位。静态定位被测点固定，实时性不高，因而可以采取大量的重复观测，基本上采用载波相位测量定位技术少数对精度要求不高的情况下才使用伪码测量定位方式。近几年情况变化：动态用户越来越多，精度要求也越来越高。码定位精度不能满足广大用户的要求，人们积极研究高精度的动态定位技术。近年来国际上模糊度快速解算技术取得突破性进展，从而使载波相位测量定位技术在动态定位中得到迅速发展和应用。所以动态和静态定位不再能简单的从使用相位或伪码测量技术上区分。近来基本区分方法静态：接收机天线在测量期间静止不动。测量的参数在测量期间是不随时间变化的。目的是测量点位的坐标。动态：接收机天线在测量期间是运动的。测量的参数在测量期间是随时间变化的，所以测量期间同时要定时。目的是测量载体的运动轨道，要确定其七维坐标参数（三维空间坐标、三维速度、时间）。动态定位的特点与分类用户广泛陆地运动载体水上运动载体空中运动载体。运动速度差异大。低速：几米~几十米秒中速：几十米~米秒高速：大于米秒采样时间短用于运载火箭或飞船定位时每次采样时间为秒左右。动态实时性强例如为导弹导航，为火箭定轨。精度要求差别大为船类导航，精度几十米即可。为飞机进场导航，精度~米即可。为导弹测轨，精度要求约在米。动态定位和静态定位的差异由于静态定位可以多次重复观测，可以采取事后处理，对随机误差进行平差处理，这些办法动态定位无法采取，所以定位精度更高。动态定位的独特优点是实时性好。伪距测量一、伪距概念通过测量卫星发射测距码到达接收机的传播时间，从而算出接收机到卫星的距离：ρ’=Δ实际距离=——电离层和对流层改正；——接收机时钟相对于标准时间的偏差；——卫星时钟相对于标准时间的偏差。码伪距（米精度）、码伪距（米精度）测距方法双程测距用于电磁波测距仪单程测距用于测距码码（测距时有模糊度）码测距码测距原理①距离测定的基本思路信号（测距码）传播时间的测定信号传播时间的测定测距码测距原理②利用测距码测距的必要条件必须了解测距码的结构利用测距码进行测距的优点采用的是（码分多址）技术易于捕获微弱的卫星信号可提高测距精度便于对系统进行控制和管理（如）每颗卫星都采用特定的伪随机噪声码微弱信号的捕获跟踪技术码码码码的码元宽度比码大几十倍（严格保密）无法对其进行直接跟踪与测量跟踪技术公司的专利技术核心：基于码是码和一显著低速率的保密码的模二和，从而打破码，将其重新分解为码和码，然后再利用码来测距跟踪技术原理将接收到的和信号分别和接收机生成的、以码信号为基础的复制信号相关，频带宽度降低到保密码的带宽，从而得到未知的码调制信号的估值应用反向频率信号处理法，将接收到的信号减去这一码的估值，就可以大部分消除码的影响，进而恢复码相关处理的积分间隔限制为码的一个码元对应很小的时间间隔根据测量原理可知，信噪比与相关处理的积分时间的平方根成正比，从而采用跟踪技术所获取的（）码伪距的精度有所下降。由于增加了处理环节和使用近似的码（准确的码是未知的）信息，也增加了测量噪声。实施后双频码接收机仍能利用码来测距但相关处理的积分间隔限制为码的一个码元对应的很小的时间间隔根据的测量原理可知信噪比与相关处理的积分时间的平方根成正比从而采用跟踪技术所获取的码伪距的精度有所下降采用其它方法获取码伪距时由于增加了处理环节和使用近似的码(准确的码是未知的)信息也增加了测量噪声非特许用户得到的码精度将有所降低。作为特需用户可以直接得到码伪距其精度高于码伪距对于非特需用户采用跟踪技术进行相关处理的积分时间很短导致测量精度降低对于其他方式由于利用码的近似信息和增加处理环节导致伪距测量结果的误差增大原来的高精度码在最终的伪距测量结果中并不是总能得到保证虽然是采用同样的码由于测量方式和过程不同非特需用户得到的码伪距精度低于特需用户的相应结果。跟踪技术精度利用跟踪技术所获取的（）码伪距观测值中，码伪距的精度与码基本相同，而码伪距观测值的精度较低。码、码伪距单点定位的精度基本相同，而码伪距单点定位的精度较低。跟踪技术下／码与()码伪距的精度比较《勘察科学技术》年第期伪距测量的特点优点无模糊度（相对相位测距而言）缺点精度低二、伪距测量伪距定位法根据接收机在某时刻同时量测至少颗卫星伪距及卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机位置的方法。伪码测距是将延迟后的本地测距码与接收到的测距码进行相关运算处理，通过测量相关函数的最大值位置来测定卫星信号的传播延迟，从而计算出卫星到接收机的距离。被测点接收机与卫星之间的距离是：＝（－）＋（－）＋（－），，为被测点坐标值，是待求解的未知数，，为星座坐标值，是已知量，从星历中计算出；为参考星到被测点间距，利用伪码实时测量得到的测定与时间量有关而用户便携接收机一般不可能有十分准确的时钟，因此由它测出的卫星信号在空间的传播时间也是不准确的，因而测出的距卫星的距离也不准确，这种距离叫做伪距（，）。在接收卫星信号的这个瞬间，接收机的时钟与卫星导航系统所用的时间差是一个定值，假设为Δ，那么上述公式就要改写成＝（－）＋（－）＋（－）＋Δ是电波传播速度（光速）Δ也是个未知数。只要接收机能测出距四颗卫星的伪距，便有四个这样的方程，把它们联立起来，便可以解出四个未知量、、和Δ，即能求出接收机的位置并告诉它准确的时间。系统可以为海陆空甚至外层空间的用户给出准确的三维位置、三维速度和时间信息。＝（－）＋（－）＋（－）＋Δ是电波传播速度（光速）；Δ也是个未知数。只要接收机能测出距四颗卫星的伪距，便有四个这样的方程，把它们联立起来，便可以解出四个未知量、、和Δ，即能求出接收机的位置并告诉它准确的时间。系统可以为海陆空甚至外层空间的用户给出准确的三维位置、三维速度和时间信息。三、伪距法绝对定位原理设标准时为，卫星钟面时间接收机钟面时间卫星与标准时偏差δ接收机与标准时偏差δ=δ=δ已知，只有接收机位置三参数和接收机钟差未知只需收到颗卫星信号，列出方程，就可求解。将接收机钟差作为未知参数可降低成本，还可实现定时。为提高定位精度，实际定位模型应考虑电离层和对流层影响当观测卫星数大于时可采用间接平差法计算接收机的位置坐标的最或然值(最可靠值)对某一量进行多次观测，各次观测的结果总是互不一致只有在观测次数无限增大时，其平均值即趋近于该量的真值。在实际工作中不可能进行无限次观测，因而根据观测结果所得到的仅是相对真值，它就是该量的最或然值。对一个未知量进行一组同精度观测，其简单平均值就是该量的最或然值；当不同精度时，加权平均值就是该量的最或然值，对于较复杂的问题，最或然什可按最小二乘法原理求解。首先确定待定点近似坐标[]求残差：当同时观测的卫星数等于时，可求未知参数唯一解：=当同时观测的卫星数大于时，可用最小二乘法求解：=()四、伪码测距与码元宽度的关系：测量分辨率很大程度上取决于码元宽度码速越高，码元宽度越小，分辨率越好码速为码速率为码元宽度码：码；分辨率可达码元宽度的~码分辨率较码高倍。测距码测距的观测方程伪距测量的误差方程载波相位测量相比于伪码测量，载波相位测量精度更高载波波长，载波波长测量精度可达。由于载波是周期信号，相位测量只能测出不足一周的小数部分，因此存在整周的确定问题整周模糊度的精确求解问题。载波相位测量载波相位测量的基本原理理想情况实际情况载波相位观测值观测值整周计数整周未知数（整周模糊度）载波相位观测值载波相位测量的观测方程原始形式：线性化后：误差方程为：载波相位测量的特点优点精度高，测距精度可达量级难点整周未知数问题整周跳变问题载波相位测量的关键技术－重建载波①重建载波将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了电文之后变成了非连续的波伪距测量与载波相位测量载波相位测量的关键技术－重建载波②码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）码相关法载波相位测量的关键技术－重建载波③平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了）平方法载波相位测量的关键技术－重建载波④互相关（交叉相关）方法在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点优点：无需了解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了）载波相位测量的关键技术－重建载波⑤跟踪方法：将卫星信号在一个码码元内与接收机复制出的码进行相关处理。在一个码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。特点优点：无需了解码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了）相对定位相对定位在两个或若干个测量站上，设置接收机，同步跟踪观测相同的卫星，测定它们之间的相对位置在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的，即其在－坐标系的坐标为已知，称之为基准点。卫星的星历误差，卫星钟差、接收机钟差和电离层、对流层延迟误差，对同一颗卫星的两站观测值的影响是相同的或基本相同通过相对定位可有效地消除或减弱这些误差的影响，提高定位精度。相对定位是高精度定位的基本方法广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动力学、地震监测网和导弹和火箭弹道测量等方面相对定位有两类解算方法：一是用直接观测值组成定位观测误差方程、法方程，一并解算出两点间的相对位置；另一类方法是将直接观测值进行不同的线性组合，构成虚拟观测值，由虚拟观测值组成相应的观测误差方程，进行相对定位解算。直接法直接观测值的相对定位，其最简单的方法为：两点各自根据观测值，组成观测误差方程，各自答解出点位坐标；然后求两点间的坐标差，即两点的相对位置。在已知其中一点坐标时，即可求得另一点的坐标。如在和点同时设站，在时刻同步观测卫星的伪距，得观测值为ρ和ρ。由伪距观测值组成观测误差方程、法方程，解出与点的定位坐标（`、`、`）和（`、`、`），则可得坐标差Δ`－`Δ＝`－`Δ`－`当点为已知点，其在－坐标坐标为（、、），则可得待定点的坐标为＋Δ＝＋Δ`＋Δ代入前式，则得（－`）＋``δ＝（－`）＋`＝`δ（－`）＋``δ这种相对定位的实质是，利用已知点定位值与已知值之差（δ、δ、δ）修正未知点的定位结果。因而消除或减弱了相同的或基本相同的误差影响，提高定位精度。这样，相对定位提高精度是以增加一点的多余观测为代价的。求差法目前，相对定位中广泛采用的方法是由直接观测值线性组合构成虚拟观测值的方法，即所谓的求差法。可按测站、卫星和观测历元三个要素来产生和划分相位差观测值的各种形式不同的差分。由求差分次数的多寡可分为一次差、二次差和三次差观测值。将观测值直接相减的过程叫求一次差，常用的求一次差是在接收机间求一次差单差观测值中可以消除与卫星有关的载波相位及其钟差项；对载波相位观测值的一次差继续求差，叫二次差，通常是在卫星间求差双差观测值可以消除与接收机有关的载波相位及其钟差项；对二次差继续求差称为求三次差，常用求三次差是在接收机、卫星、历元之间求三次差：三差观测值中可以消除与卫星和接收机有关的整周模糊度项。观测值的线性组合同类型同频率观测值的线性组合同类型不同频率观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合——差分观测值按差分方式可分为:站间差分星间差分历元间差分按差分次数可分为：一次差二次差三次差概述差分观测值的定义将相同频率的载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）差分观测值的特点可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响求差方式站间求差卫星间求差历元间求差原始载波相位观测值站间求差（站间差分）求差方式同步观测值在接收机间求差数学形式特点消除了卫星钟差影响削弱了电离层折射影响削弱了对流层折射影响削弱了卫星轨道误差的影响星间求差（星间差分）求差方式同步观测值在卫星间求差数学形式特点消除了接收机钟差的影响历元间求差（历元间差分）差分方式观测值在间历元求差数学形式特点消去了整周未知数参数单差、双差和三差单差：站间一次差分双差：站间、星间各求一次差（共两次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）单差双差三差采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）数据利用率低只有同步数据才能进行差分引入基线矢量替代了位置矢量差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化参数估计时，观测值的权阵某些参数无法求出某些信息在差分观测值中被消除同类型不同频率观测值的线性组合的特性的特性不同频率的载波()相位观测值两个不同频率的载波()相位观测值间线性组合的一般形式的特性常见的线性组合——宽巷组合相位观测值宽巷组合（）(==)利于求解模糊度测量噪声大常见的线性组合——无电离层折射的相位观测值无电离层折射的组合（）不同类型观测值的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型单频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型单频观测值间的线性组合周跳的探测与修复周跳产生接收机能记录下初始时刻到任一观测时刻的整周数记不足一周的小数部分。周跳就是由于卫星信号的失锁而使载波相位差观测值中的整周计数所发生的突变。周跳产生情况：信号被障碍物暂时遮挡，接收机瞬时故障。整周跳变（周跳–）在某一特定时刻的载波相位观测值为如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度将保持不变，整周计数也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，将发生变化，而也不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。产生周跳的原因信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪仪器故障，导致差频信号无法产生卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号卫星瞬时故障，无法产生信号周跳的特点只影响整周计数－周跳为波长的整数倍将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值周跳将使周跳发生后的所有观测值包含相同的整周计数错误依信号失锁时间长短，周跳有两种类型。一种为信号失锁可能长达数分钟或更长时间，因为该颗卫星在失锁期间，就不再有相位差观测值，所以周跳容易识别；另一种信号失锁可能发生在两相邻历元之间，则在失锁前后，每个历元都有包括整数和小数部分的相位差观测值，然而整周已发生突变，不相衔接，所出现的周跳可能小至周，也可能大至数百周。解决周跳问题的方法探测与修复设法找出周跳发生的时间和大小参数法将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算、周跳的探测、修复方法①屏幕扫描法方法：人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。特点费时、只能发现大周跳。由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，如。周跳的探测、修复方法②高次差法周跳的探测、修复方法②（续）高次差法的原理由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值(ф)(ф)也随时间在不断变化。但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性。对于卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。周跳的探测、修复方法②（续）高次差法的问题接收机钟差对此方法有效性的影响克服接收机钟差影响的方法－卫星间求差周跳的探测、修复方法②（续）高次差法的问题即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。所以双差观测值被广泛采用。周跳的探测、修复方法③多项式拟合法：为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的方法。即根据个相位测量观测值拟合一个阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像的，但便于计算。周跳的探测、修复方法③（续）多项式拟合法的应用特点由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至—阶即可。观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。周跳的探测、修复方法④观测值法周跳的探测、修复方法⑤残差法方法根据平差后的残差，进行周跳的探测与修复特点可以发现小周跳载波相位双差观测值的残差图整周模糊度的确定在载波相位观测量为根据的精密定位中，初始整周模糊度的确定是定位的一个关键问题。只要整周模糊度确定了，只要同步观测颗卫星，利用一个历元也可定位。因此在载波相位测量中，如果能预先求解出整周模糊度，就可使观测时段大大缩短。经典方法可能需要几个小时，而快速方法可能只需要几分钟。经平差计算，求得的整周模糊度解为实数解，可实际整周数为整数，需要处理。整周未知数（整周模糊度－）确定整周模糊度的静态定位法)取整法取最接近于模糊度参数实数解的整数。操作简单，但要求整数解的精度要高，否则得不到正确解。)区间判断法利用平差结果的标准差从统计角度评定整数解的可靠性。置信区间。)方差比检验法比较可能取的整周模糊度整数解的重新平差后的方差。方差最小的为正确解。)快速模糊度求解法确定整周模糊度的动态定位法上述方法都需要静态观测。动态确定整周模糊度法精密实时动态相对定位静态相对定位中常用的几种方法待定参数法经典方法）取整法）置信区间法为模糊度的实数解=()为该参数的中误差置信区间为［，］＝(α)根据自由度（=)和置信水平（α），从分布的数值表中查取。如：=α=%=整数解在置信区间之内。）模糊函数法静态相对定位中常用的几种方法一）整数解：基本方法)求初始解确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解)将整周模糊度固定为整数)求固定解二）实数解：基线较长，误差相关性减弱，初始解的误差将随之增大，从而使模糊度参数很难固定，整数化的意义不大。快速定位中常用的方法走走停停和快速静态定位法是两种具有代表性的快速定位法。确定整周未知数的方法：一）走走停停法（）已知基线法交换天线法二）快速静态定位法快速模糊度解算法（）已知基线法将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式，然后将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度固定为整数。交换天线法快速模糊度解算法（）由瑞士的和提出过程：快速模糊度解算法（）（续）、搜索候选模糊度：根据｛||≤｝=α为模糊度的实数解为相应的候选整数解=()为该参数的中误差＝(α)根据自由度（=)和置信水平（α），从分布的数值表中查取。这样将［，］中的所有模糊度值挑选出来，构成很多候选模糊度组合。快速模糊度解算法（）（续）、确定最优整数模糊度组合快速模糊度解算法（）（续）、对备选模糊度组合进行数理统计检验)互差检验：对=进行检核。｛||≤｝=α整数模糊度实数差：=(=≠)对应的候选整数模糊度差：==())双频检验、分别表示对同一卫星的、载波模糊度的实数解。令：=(λλ)=(λλ)｛||≤｝=α、确认最优解的三项统计检验:将搜索出来的最优整数模糊度组合，代回原法方程式平差计算得出基线向量解和方差阵。１）基线向量的整数解和初始解的一致性检验。２）整数解和初始解的单位权中误差的一致性检验。３）整数解中最小单位权中误差与次最小单位权中误差间的显著性检验。快速模糊度解算法（）（续）动态定位中常用的方法一）初始化法运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过“初始化”来确定整周模糊度，然后运动载体开始运动，进行定位。二）实时解算模糊度的方法实时解算模糊度的方法（）确定搜索区域坐标搜索法模糊度搜索法（）可采用的方法模糊度函数法最小二乘模糊度搜索法法快速模糊度搜索滤波法法