高数，曲面积分？

点击联系发帖人 时间：2022-05-15 15:43

高数曲线积分计算

2023考研数学的复习要提前准备，考研数学难点多，打好前期的基础才能在后面提升阶段游刃有余，数学栏目为各位考生整理2023考研高数复习资料，希望能对各位2023考研的考生有所帮助，一起加油哦。

1.理解对坐标的曲线积分的概念，了解其性质，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系。

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

3.了解对弧长的曲线积分的概念，了解其性质。

4.掌握对弧长的曲线积分的计算方法。

5.掌握格林公式，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。

6.了解两类曲面积分的关系。

7.了解对面积的曲面积分的概念，性质，掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

9.会用高斯公式计算曲面积分。

10.会用斯托克斯公式计算曲线积分，了解旋度的概念并会计算。

11.了解通量与散度的概念，并会计算。

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大学高数题（不会勿扰），是关于二重积分的应用，求空间曲面的面积

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　　高等数学大家从入校就开始上，已经上了一年，有没有陌生又熟悉的感觉?下册总体上比上册难一点，需要大家花更多的时间去复习，下面给大家一个复习的建议：

　　第八章：空间解析几何和向量代数

　　1、向量的线性运算、数量积、向量积、混合积运算;

　　2、空间曲线的参数方程、一般式方程;

　　3、空间曲面的隐式方程、显式方程;

　　4、空间平面的四个方程：点法式、截距式、三点式、一般式;

　　5、空间直线的四个方程：点向式、一般式、参数、两点式;(一般式与点向式相互转化);

　　6、直线、平面之间的相对位置关系;

　　7、距离公式：点到平面、点到直线、两直线共面的条件、两直线之间的距离;

　　8、旋转曲面方程：绕x轴、绕y轴、绕z轴。

　　第九章：多元函数微分法及其应用

　　1、求多元函数的定义域、函数表达式;

　　2、求二元函数的重极限和累次极限(P63.6);

　　3、求多元复合函数的高阶偏导数(P83.12);

　　3、利用公式法、直接法求隐函数的偏导数(P89.7);

　　4、讨论二元分段函数在某点处的连续性、偏导数存在性、可微性、偏导数连续性(P130.8);

　　5、求多元函数的方向导数和梯度(P130.15.16);

　　6、求空间曲线(一般式和参数式)的切线和法平面以及空间曲线(隐式和显式)的切平面和法线(P100.4.6.8.9.12);

　　7、求多元函数的`无条件极值和条件极值问题(P131.17.18)。

　　1、理解并运用二重积分和三重积分的定义、性质;

　　2、将二重积分化为在直角坐标系和极坐标系下的二次积分，并计算(P154.1.2;P155.13);

　　3、交换二次积分顺序(P154.6);

　　4、利用先一后二或先二后一计算三重积分(P164.4.5.8);

　　5、使用柱坐标和球坐标计算三重积分(P164.9.10);

　　6、利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性简化二重积分和三重积分(P183.8(2));

　　7、利用二重积分计算平面区域的面积、曲顶柱体的体积、平面区域的质量、空间曲面的面积、平面区域的质心、转动惯量;

　　8、利用三重积分计算空间区域的体积、空间区域的质量、空间区域的质心、转动惯量。

　　第十一章：曲线积分和曲面积分

　　1、利用换元公式计算第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分(P190.2;P200.3;P219.6;P228.3);

　　2、利用格林公式求第二类曲线积分(会添加辅助线)(P214.3.5);

　　3、证明曲线积分与路径无关，并计算(P214.4);

　　第十二章：无穷级数

　　1、利用比值审敛法、根值审敛法、等价无穷小代换审敛法等方法判断正项级数的敛散性(P268.1.2.4);

　　2、利用莱布尼茨定理判断交错级数的敛散性(P269.5);

　　3、求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域(P273;P274;P323.7);

　　该总结针对统计高等数学第六版下册，同学们可以根据任课老师授课重点以及历年的试卷对总结进行增加和删减，一定要多做题，多做历年的真题，总结反复考的知识点。

　　另外也给大家准备了高数复习资料包，里面包括：课件及习题，电子版课本，课后题答案，高数复习进阶知识点，请在公众号中回复“我要复习高等数学”。

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