题 目： 刚体定轴转动问题

学 院物理与电子科学学院

班 级：物理系07级二班

指导教师孙彦 职称教授

刚体定轴转动问题中几种对称性物质转动惯量的求法

（山西大同大学物理与电子科学学院07级物理二班 山西大同 037009）

摘 要：本文从刚体定轴转动的基本定义入手，简要阐述了刚体定轴转动的转动定理和动能定理以及它们在现实生活中的应用，重点介绍了形状规则的均匀刚体转动惯量的求法。

关键词：刚体；平衡；转动惯量；刚体转动目 录

1 刚体的定轴转动 2

1.1 刚体定轴转动定义 2

1.2.刚体定轴转动相关定理 2

1.3均匀刚体定轴转动转动惯量的求解 4

1.3.1常见空心圆柱对轴的转动惯量 4

1.3.2空心圆柱体对轴的转动惯量 7

2 刚体定轴转动在实践中的应用 8

2.1刚体的定轴转动规律的应用 9

2.2刚体角动量守恒定律的应用 10

刚体是力学中的一个比较科学抽象概念，在物理学里面，在很多情况下，固体受到力和运动的过程中变形很小，基本上不会使原来的大小和形状发生改变。对此，人们提出了刚体这一理想的模型。也就是在不论任何情况下形状和大小都不发生变化的物体，它的特点是：在运动过程中，刚体的所有质元之间的距离始终是保持不变的。因此，构成刚体的质元只能是以非常受限制的方式彼此进行相对运动。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体的运动过程中不起作用。事实上任何物体受到外力，不可能形状不发生改变。即实际物体都不是真正的刚体。但是如果物体本身的变化不会影响整个运动过程，为了使被研究的问题简单化，可以将该物体当作刚体来处理，而忽略了物体的体积和

　　2021强基计划已经报名完毕，接下来就是高考和校考环节，高考不用说，必须特别重视！但是校考也不能忽视，今天学科竞赛网就带领大家盘点一下36所强基高校的考核模式，还有往年真题，帮助您更有针对性的备考！

　　强基计划的考核模式也就是校考模式，在高考分数线达到入围线以后就可以等待校考通知了。虽然强基计划中高考成绩占到85%，但是校考的15%成绩在最终录取时也占有很大比重，需要提前了解准备！下面先一起来看2021年36所强基院校院校的考核模式。

　　2021年有14所高校强基校考只考面试，剩下22所高校采用笔试+面试的考核方式，除此之外，所有高校都需体测。体测内容我们也为大家做了整理，一起来看：

　　说完各校校考形式，下面来看去年的考生真题。由于2020年是强基计划的第一年，很多高校没有对外公布考试内容，所以真题有部分缺失，大家可以参考相近学校真题。下文内容过多，建议使用微信搜索功能，查找目标院校笔试或面试真题~

　　北大的强基笔试共考三门：数学、物理和化学。

　　数学有20道题目，物理和化学有40道题目，所有题目都以单选题的形式出现。时间各1个小时，满分各100分。笔试采用机考方式进行，在各省设立考点。

　　笔试时间为7月30日9点-12点，共3小时。

　　Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理、化学。Ⅱ组测试内容为语文、历史、政治。

　　高考综合改革省份：

　　Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理。Ⅱ组测试内容为语文、历史。

　　不少学生表示，此次北大强基校考笔试中数学难度较大，部分达到数学联赛一试的水平。高中知识的同学做题速度相较有竞赛背景的同学来说可能会比较慢，部分同学甚至没有做完题目。

　　2.考察整除的不定方程

　　3.考察圆上动点所导致的一条动直线所扫过的面积

　　北大的数学试题会运用到很多高中知识没有讲解到的技巧，仅有高中知识的同学在面对这样大题量的试题，做题速度相较有竞赛背景的同学来说会较慢，部分同学甚至没有做完题目。

　　物理考查的知识点与高考有较大差异，基本以竞赛的预赛复赛知识点为主，但模型和计算的复杂度要低于复赛

　　以下为部分回忆版试题：

　　1.角动量守恒与刚体转动惯量。对竞赛生来说，这道题的模型本身比较简单。但对非竞赛生来说，难度则非常大，因为刚体动力学不属于高中知识范畴。

　　2.理想气体状态方程这个属于竞赛预赛知识点。高中虽然也有涉及到，但还需要考虑三种气体混合，对非竞赛生来说也颇有难度。

　　3.双缝干涉这道题也是预赛知识点，对竞赛生来说比较简单。非竞赛生则可能只能考虑到反射这一步，无法再考虑到半波损失。

　　4.解冻猛犸象这道题为竞赛专属知识

　　这道题为竞赛专属知识，具体解答如下：

　　5.道尔顿分压定律

　　这道题为预赛知识点。

　　这道题为竞赛预赛知识点。

　　这道题为竞赛预赛知识点。

　　8.转动定律和刚体转动惯量

　　这道题为竞赛复赛知识点。

　　这道题为竞赛复赛知识点。

　　这道题为竞赛复赛知识点。

　　其中力学和相对论，用高考知识完全无法入手解答，和课内知识截然不同。大部分热学与光学题用高考知识完全无法解答，少部分的用高考知识可以读懂题，但解答起来除非学生平时自学过全部选修3-3、3-4、3-5并加以大量练习，不然不具有解答可行性。

　　高中范围内的考察知识点基本囊括必修1、必修2、选修3、选修4、选修5所有内容；还有相当一部分是高中不涉及的，多为有机，难度达到了省赛中省二难度的要求。而且有机占整部分的四成，比重非常重。如果在结构、平衡计算和有机方面没有学过竞赛内容，做起来相当吃力.

　　1. 杂化轨道形式的判断

　　这道题是比较常规的，选项中涉及了甲基正离子和甲基负离子的杂化形式判断。

　　2.离域π键的判断

　　列举了四个有机化合物，判断哪个不存在离域π键。这个问题用高中知识是完全没办法判断的，需要较多的结构化学知识拓展。

　　3.晶胞参数的计算

　　给出碳化硅的晶胞，计算其中碳硅键的长度。这道题涉及了原子坐标的定义、六方硫化锌晶胞的形式，以及晶胞中原子间距离的计算方法，也需要较多的结构化学知识拓展。

　　4.反应动力学实验

　　涉及高价态酸根氧化碘离子的动力学问题，需要较多的化学动力学知识拓展，包括速率方程、反应级数的定义和计算、准级反应等。

　　5.锰的不同价态反应

　　涉及了几小问，大多是氧化还原反应的问题。

　　有两部分，一部分是氮氢合成氨，一部分是三氯甲烷萃取平衡。涉及到平衡的移动、平衡常数与转化率的关系、萃取效率等。考察侧重点与高中不同，重计算。

　　有机在卷面上占比非常重，感觉都到快一半了。涉及的反应基本上高中都没见过，结构都比较复杂，用高中知识基本上一道题都做不出来。问了氮原子的碱性比较、一些结构的推断、不同环境氢的数目、反应类型、反应的中间体判断等。

　　没学过一些竞赛有机的，基本上每道题都要考蒙。

　　清华大学2020强基计划笔试共考三门：数学、物理和化学。

　　数学有35道题，物理有20道题，化学有18道题。

　　题目都以不定项选择题的形式出现，而物理为10道单选题和10道不定项选择题组成，化学题目也是单选题和不定项选择题的组合。

　　综合素质材料评定结果分为“优秀、良好、通过”三个等级。

　　考核方式包括学业水平测试、综合素质面试、综合能力测试、专业志趣考察等。

　　其中，评定为优秀的考生免笔试。

　　理科基础组笔试考察数学、物理、化学

　　通用基础组笔试考察数学、语文、历史

　　笔试考试时间为7月29日上午9点-12点，共3小时。

　　根据同学们的反馈，清华的强基笔试数学最难，数学和物理都考核了竞赛知识点，而化学题目相对来说比较简单，也很少涉及到竞赛知识点。

　　共35道题，均为不定项选择题。

　　向量关系式指向的信息是费马点。

　　2.一道和折叠相关的立体几何问题

　　通过折叠和中线条件，用面积反过来给出了折叠的角度信息.越过这层障眼法，背后是一道比较基础的题目。

　　3.一道比较漂亮且典型的立体几何问题。

　　通过侧棱与底面的角度和相邻侧面的二面角分别确定同一个正四棱锥，从而问这两个角度之间的关系。模型对称性很好且方便建系，是一道很漂亮，同时也考察基本功的题目。

　　4.问0-9的数字排列成的数被396整除的个数。

　　这是一道数论和组合综合的题目，考察被特别的数整除的性质，同时还要对同时满足这些性质的组合进行计数，是一道比较精彩的题目，应该很多同学对这道题的印象都比较深刻。

　　共20道题，10道单选题+10道不定项选择题。

　　这个题为竞赛难度，考察电容器与电路的结合，涉及含介质电容器、电流连续性与微观形式欧姆定律等内容，在竞赛的预赛和复赛中都有可能会出现。

　　磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。去年清华领军也考到了磁矩。

　　共18道题，单选题和不定项选择题的组合。

　　整体难度很简单，很多都是考察定义问题，竞赛内容很少。

　　语文都是不定项选择题，题目有：

　　1.《蜘蛛丝》 芥川龙之介

　　2.《美国人的性格》费孝通

　　3.文言文 智子疑邻

　　4.赋得暮雨送李胄

　　据不同省份的多位考生透露，清华大学校考主题为“我的书院我做主”，面试现场发放了书院相关的材料，根据清华强基计划成立五大书院相关的素材，让考生花45分钟写出演讲提纲，再用5分钟现场演讲，之后再回答现场提问。

　　北京十一学校一位考生的简历中写有生物竞赛获奖信息，评委还问到跟竞赛相关的问题。

　　一位来自湖北的考生点评说，这次面试主要考查信息提炼总结、观点表达以及临场应变能力，同时考量学生对清华的关注和认同。

　　考生先进行简短的自我介绍，然后考官就报考的专业和申请材料进行针对性提问。

　　1、对四大文明古国的看法？（考古专业）

　　2、古巴比伦文字写在哪里？（考古专业）

　　3、中国人在用纸之前用什么写字？（考古专业）

　　4、如何看待苏格拉底名言“认识你自己”？（哲学专业）

　　2019年北京航空航天大学自主招生考核方式为笔试和面试。

　　笔试考物理和数学合卷，面试考察学生的学科能力、创新潜质和综合素质等。

　　试卷共50道大题，全部为选择题，数学25道单选，物理25道不定项选择。其中，数学为单选题，一题2分，物理为不定项选择，完全正确得2分，有选对的但不全得1分，有选错的或未作答得0分。

　　试题难度略高于高考难度，甚至有高考原题；涉及少量竞赛知识，但未涉及竞赛方法。

　　三对一面试场景，每个人回答一道问题，时间预计15-20分钟。

　　（1）请介绍一个你有兴趣的算法。

　　（2）基于自荐信内容进行提问、阐述。

　　1、自我介绍一分钟(面试中的第一个环节。一般情况下为中文，有些北京理工大学教授会要求考生用英文进行，建议做好准备，以防万一。)

　　2、你报考北京理工大学的优势在哪里北京理工大学面试试题解答

　　3、为什么选择报考北京理工大学?如果没被北京理工大学录取呢?

　　4、谈谈你对北京理工大学自主招生的看法

　　5、你的性格与兴趣和你所选北京理工大学专业相匹配吗?

　　6、你自己对在北京理工大学和工作后人生的规划是怎样的?

　　7、谈谈专利的构想。

　　8、你报考此专业的原因。

　　1.笔试：考生需参加专业能力笔试。笔试满分为50分。

　　2.面试：主要考察考生思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养、社会实践、创新精神等方面。考生综合素质档案作为面试参考材料。面试满分为50分。

　　3.体质测试：测试项目包括身高/体重(BMI)、肺活量、立定跳远、坐位体前屈、50米跑。学生因病或残疾向学校申请免予体质测试的，须提交三级甲等医院证明。

　　4.学校考核成绩折算办法

　　高校考核成绩=笔试成绩+面试成绩

　　2019年自主招生面试试题

　　面试模式为单面加群体面试；5个考生面对3个面试官。

　　（1）在人际交往中你是怎样处理让你感到尴尬的事情的？

　　（2）你报考北京师范大学和北京师范大学要录取你的理由是什么？

　　（3）日前，微信公众号教师博览转发文章《一位高中老师的吐槽：现在的学生最缺什么？》其基本观点有：

　　其一：现在的学生最缺觉（睡眠）

　　其二：现在的学生最缺玩耍（休闲）

　　其三：现在的学生最缺自由

　　其四：现在的学生最缺笑（快乐）

　　你认为现在的学生最缺乏什么？请就这个问题进行讨论。

　　1. 笔试和面试方案

　　(1)中国少数民族语言文学(古文字学方向)专业

　　笔试内容为“民族文献翻译”(民汉、汉民双向翻译)、“民族文写作”;面试内容包括综合分析能力、言语表达能力、应变能力、人际交往的意识与技巧、自我情绪控制、举止仪表和专业能力以及对民族理论、民族政策的理解等。

　　笔试为“历史学学科基础”，包括中国通史和世界通史两大部分，主要内容包括史学基础知识、基本线索、基本素养等方面的知识、能力测试;面试内容包括自我陈述、抽取试题和面谈等三个环节，内容围绕考生兴趣进行，目的是通过面对面的考察，了解学生对历史知识的判断、兴趣所在、历史思维等知识和能力，对培养潜力做出判断。

　　笔试为“哲学基础”，包括马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学三大部分，主要内容包括哲学基础知识、基本线索、基本素养等方面的知识、能力测试;面试为综合测试，内容包括自我陈述、抽取试题和面谈三个环节，内容围绕考生兴趣进行。目的是通过面对面的考察，了解学生对哲学的兴趣及哲学思维能力，对培养潜力做出判断。

　　2. 考生综合素质档案的使用办法

　　考生综合素质档案的评价纳入面试环节，学校将组织专家对考生综合素质档案进行综合评审。

　　3. 体质测试方案及成绩使用方法

　　进入面试的考生须参加我校组织的体质测试，测试结果将作为最终是否录取的重要参考，测试不合格不予录取。

　　测试项目：体重指数(BMI)、肺活量、坐位体前屈、立定跳远、男生引体向上、女生1分钟仰卧起坐，评分标准依据教育部印发的《国家学生体质健康标准(2014年修订)》中高三毕业生评价指标执行。

　　4. 高校考核成绩折算办法

　　我校校考考核成绩总分为100分，其中笔试成绩40%，面试成绩60%。

　　南开大学2019年自主招生考试形式为笔试、综合面试和体育测试。其中笔试分为理科基础和文科基础，与报考专业大类有关。而综合面试重点考察考生的逻辑思维能力、语言表达能力、创新意识、思维敏锐性、沟通能力。

　　分文科与理科，满分150分，学生根据所报专业选择一科参加。

　　考试时间：2个半小时

　　理科基础：英语+数学。40道英语题，均为选择，数学题共31道题目。

　　文科基础：英语+语文。英语含12道选择， 一道一分，共12分，一篇完型阅读30分，三篇阅读理解，一篇10分；语文含逻辑题30分，基础选择题目20分，文言文和作文70分  。

　　5位考官对1个学生，面试形式为单人面试，重点考查专业知识，跟传统面试完全不同。

　　另外，外语类专业考生会有英语面试，为全英文面试，重点考察考生的英语口语表达能力、思维敏锐性、沟通能力。

　　（1）语文笔试试题：

　　作文：材料为人工智能写诗，导向为人工智能对人文学科的影响，900字议论文

　　1、如何证明自己适合所报考的专业？

　　2、既然你提到陶渊明，请背一首陶渊明的诗。

　　3、有人说南北方文化差异显著，存在不可逾越的鸿沟，对此你怎么看？

　　4、你刚才提到鲁迅，你对鲁迅怎么看？

　　5、你开始说你喜欢论语，有人问孝，孔子回答“色难”，对此你怎么看？

　　特殊考试在面试结束后进行。先介绍自己的论文，然后老师问问题。

　　2019年天津大学自主招生考核方式为笔试和面试，笔试主要考察学科能力，面试主要考察相关学科特长、创新潜质、道德品质、身心健康、劳动实践等综合素质。

　　考试科目：语文、数学

　　数学20余题，语文12道选择题、文言文、1篇作文（600字以上）

　　考试难度：数学不分文理，选择填较为简单，大题对理科生简单，有文科生没学过的内容。语文总体不难。

　　面试采取专家、考生“双随机”抽签的方式，现场有5个老师。随机抽签选题，10分钟答题。

　　选择填空都是高考水平，涉及三角解析几何等。大题第一道二次项公式求导，第二道求系数，第三道讨论一元一次方程解，第四道数列：

　　（1）涉及二项式定理

　　（2）三角题考察二倍角公式

　　（3）f(x+y)=f(x)+f(y)则用f（x）=kx（k为常数），即可做出，原题还给了个条件f(根号2）=1，求f（1）.

　　（4）最后一题为数列题，给出递推式求通项公式，只需两边取倒数即可。

　　选择题包含拼音字形，病句，成语，关联词等；

　　文言文有3道选择题和2道翻译题，部分对应课内知识，考察诗句描写内容（关于梅花等花类一致的是哪两句），形式和高考全国卷一致。

　　作文给了基因编辑婴儿材料，引出人民日报对科技是一把双刃剑，用好了造福人类，不然打开的就不是阿里巴巴的山洞而是潘多拉的盒子的评论。根据理解写一篇不少于600字文章。

　　（1）用英语说一说你的特长（不要体育方面的），天津大学有哪些知名校友？你的物理竞赛经历，你最崇拜哪位科学家？

　　（2）自我介绍，获奖情况，并进行英文自我介绍.。

　　（3）英语是不是最好的科目、看过的英文小说电影等。证明你喜欢英语。

　　（4）还报了哪些学校，为什么不报语言类学校如北外？

　　（5）考察逻辑题：石家庄到保定距离远大于保定到天津距离，从石家庄开车经过保定到天津。方案一第一段150km/h速度，第二段100km/h速度行驶，方案二第一段100km/h，第二段150km/h行驶，问哪个方案平均速度快。

　　大连理工2019自主招生面试真题：

　　（1）逻辑问题：四个人说话，有一个人撒了谎，说谎的人是谁？

　　（2）选做题：新闻女学生逆行剐蹭奔驰，车主要求赔偿上千元，女孩当场大哭，谈论你的看法。

　　（3）选做题：温室效应是否与二氧化碳排放有关？如何证明？

　　（4）必答题：有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同， 而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

　　（5）选做题：人工智能

　　（6）必做题：甲、乙、丙三位同学被调查是否去过A、B、C三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为……？

　　（7）12分的物理题：一列进站后的重载列车，车头与各节车厢的质量相等，均为m，若一次直接启动，车头的牵引力能带动30节车厢，那么，利用倒退启动，该车头能启动多少节相同质量的车厢？

　　（8）选做题：潘石屹、张欣夫妇代表他们领导的SOHO中国基金会，与美国哈佛大学签订1500万美元的助学金协议。潘石屹：这些争议主要就是说你在中国赚钱，怎么捐钱捐给外国人?

　　（9）对于提交报名材料中包含论文、专利的考生，在常规面试结束后，进行原创性复核面试，由专家组根据考生提交材料中的专利、论文的原创性进行深度考核，核查考生是否具备所提交材料相对应的知识和能力。

　　大连理工大学的笔试涵盖数学和物理等方面知识，注重考查学生的思维能力、逻辑能力、计算能力、探究能力等。

　　吉林大学2019年自主招生考核模式为面试。面试分别考核综合素质和学科特长，其中学科特长按考生所在数学、物理、化学、生物、信息学5个学科组分别考核。学校通过考生的面试总分择优入选。

　　综合素质：考察内容广泛，报考语言表达能力、思维能力、协调能力、与人交流能力、对社会的认识能力等，考题较大众化，涉及面广、贴近生活实际。

　　学科特长：主要按考生所在数学、物理、化学、生物、信息学5个学科组分别进行考核。

　　面试题（综合素质测试方向）

　　2019年哈尔滨工业大学自主招生、综合评价考核方式均为面试，其中以专业领域优秀（有视频讲解和文字材料）条件报考自主招生的考生将接受现场答辩。

　　面试模式：1对5面试

　　现场5位考官，仅1人提问，另有1位计时老师， 面试前在场外有5分钟阅读一篇文章，提供草稿纸书写答案，可带入考场内，正式面试共6分钟。

　　（1）在面试考场外阅读一篇文章：有关于5G通讯，回答以下两个问题：

　　①上述文章的主要内容或主旨是什么？

　　②由此你还能联想到什么？ 

　　正式面试(共6分钟) 先回答上述两个问题。随后老师逐一提问：

　　①你的兴趣爱好是什么？

　　②如果发明一个机器人，你希望它有什么功能？

　　③你打游戏吗？你认为游戏利大于弊还是弊大于利？

　　④你了解儒家文化吗？它有什么意义？

　　⑤你了解文学吗？你印象最深的作品？

　　（2）哈工大的校训是什么？

　　（3）你认为环境与生物工程的就业方向是什么？

　　2019年浙江“三位一体”面试真题（部分）：

　　1、简短的自我介绍（须提前准备）

　　2、填报XX专业的理由（重要！）

　　3、对该专业的认知，如是否了解复旦大学XX院系、该院系的著名人物，还会出现一些可以解答的与专业有关的题目。

　　4、个人陈述的对应问题（一字一词都可能成为问题来源）

　　5、对时事热点的认知与思考

　　6、爱好特长（无需与学习相关）

　　8、一杯水的作用（或类似的考验思维广度的问题）

　　a、面试模式五对一，每人15分钟，教授自由提问，学生回答。（主要是物理、化学组老师）首先做1分钟的自我介绍，接着，老师会根据考生的自荐信、自我介绍及报考专业相关内容进行提问。

　　b、面试主要主要集中在三个方向：

　　1、考生的竞赛/科创/课外活动经历的。根据考生的学习或者考试等方面进行提问，如：竞赛学习方法、看过的书籍、对竞赛的认知等等。

　　2、高中学习和对复旦的看法。如有考生被问到：高考估计，高考体验，为什么选择复旦，未来专业方向等等。

　　3、学术性问题。该部分在整个面试过程中时间最长，也是考核最为细致的一部分。

　　1.中国古代民间四大传说是什么?选项有牛郎织女、白蛇与许仙等。

　　2.汤显祖和莎士比亚是不是属于同一个时代?

　　3.小说《白鹿原》和《红高粱》有没有被拍成电影?

　　4.《源氏物语》是写日本哪个时代的书?

　　5.汉代一本写财政的书籍是什么名字?

　　6.亚投行成员的创始基金是如何筹集的?选项有按比例出资、协议出资等。

　　7.古希腊传说中的诸神，是掌管什么的?

　　8.八大行星是不是绕同一个方向公转?

　　9.救灾时国家的拨款属于什么资金?选项有生产性资金、补偿资金等。

　　10、一个硬币绕另一硬币旋转，内侧硬币不动，外侧硬币转了几圈?

　　11、《西游记》里面一共有几个妖怪?

　　12、现代飞机的升力来自于哪?考官问的是现代飞机能起飞的原因

　　1、你觉得生物竞赛和生物高考之间有什么区别？

　　2、做了什么社会实践你最后得出了什么解决办法，你认为发起人与参与者有什么区别？

　　3、你喜欢干什么？有什么爱好？

　　4、平常读的书，喜欢的作者是谁？

　　5、用不少于10个词像外国人介绍上海交通大学（英文问答）

　　6、人工智能是什么，人工智能的分类、发展史

　　7、人工智能取代人，你的看法是什么？

　　8、人工智能的社会问题比如就业之类的，问我的看法是什么？

　　9、人工智能与其它领域的结合应用之类的问题

　　10、最近的华为的事情，讲讲自己的看法

　　同济大学强基计划考核方式为笔试、面试。

　　测试内容根据考生报考专业组确定。

　　同济大学校考形式为现场让学生观看实验视频，观看完毕后回答与实验相关的5道题。

　　由多学科专家组成专家组，根据考生报考专业组进行面试。考生的高中生综合素质档案评审纳入面试考核环节。

　　面试考核：面试考核参考综合素质档案,采取随机抽签的方式进行，全程录音录像。

　　体育测试：体育测试科目为肺活量、坐位体前屈、立定跳远，测试标准参考高中生健康体质标准。

　　南京大学2020年“强基计划”招生，设有三个专业组8个专业：数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、化学、生物科学、汉语言文学（古文字学方向）、历史学和哲学，招生总计划210人。

　　笔试科目为数理探究，主要考查相关学科基础、逻辑思维能力和运算能力

　　共有六道题，总共一个半小时答题。前三道题是数学，后三道物理

　　试题难度：比高考难，涉及到不少物理和数学竞赛的问题

　　笔试科目为化生综合，主要考查相关学科基础，综合运用所学知识解决问题的能力

　　列举新中国成立初期以来生育政策的调整

　　笔试科目为阅读表达，主要考查学生的书面表达能力、综合素养和发展潜质。

　　试题考到了三角函数，有一道题偏竞赛

　　1.第一题为使用微积分的知识计算面积

　　生物科学专业，列举新中国成立初期以来生育政策的调整。这道题就明显是生物学和社会学的交叉了。

　　1.给出了《近试上张水部》这首诗的简体，要求考生用繁体字写出来

　　唐代朱庆馀《近试上张水部》

　　洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。

　　妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无。

　　2.康有为逃亡的背景，用历史唯物主义的观点阐述疾病与历史发展的关系。

　　3.材料大意是很多国家准备制造“人造月亮”，亮度是月球的8倍，可以达到夏季黄昏的亮度。让你自选角度写一篇文章。

　　2019年东南大学自主招生、综合评价考核方式均为笔试和面试。自主招生仅招收理科生，考察数学和物理；综合评价仅对江苏招生，理科考生测试科目为数学和物理；文科考生测试科目为语文和数学。

　　理科考试科目：数学、物理

　　共150道单项选择题，数学和物理各75道，需填涂答题卡。

　　文科考试科目：数学、语文

　　数学、语文分别75道单选题，选对得2分，选错扣1分，不选不得分，需填涂答题卡。

　　考试难度：理科考试难度大，题量大，文科考试数学较难，语文简单。

　　面试模式：1对5面试

　　考生可准备15分钟，回答15分钟。

　　（1）连续三个自然数的立方能被整除的最大正整数是？

　　（2）干支纪年法2049年是？

　　（3）貌比潘安才比子健他们生活的朝代？

　　（4）钱钟书被誉为学者小说的作品是？

　　（5）七月流火描述的哪个季节？

　　（5）古希腊的爱神是？

　　（7）解忧杂货店中人们从哪里得到回信？

　　（8）汪曾祺在西南联大回忆录中写哪个老师讲课开头总是“痛饮熟读离骚方称名士”？

　　（9）东南大学校训出自哪本书？

　　（10）程颐认为论语中一定提到了静思和谁的弟子？

　　（1）山东圆通女快递员因少个芒果遭到投诉下跪求客户原谅一事，谈谈自己的看法。

　　①你觉得民警的做法合适吗？为什么？

　　②你怎么评价客户投诉的行为？

　　③如何从文化建设和制度建设谈谈如何让快递员更有荣誉感和安全感   

　　（2）谈谈5G技术未来对社会的影响，有什么具体制度建设做法，以及 5G技术对社会可能产生的危害？

　　（4）如何测量重力加速度及实验方案的改进？（理科）

　　浙江大学强基计划笔试成绩与面试成绩按1:2比例折算成学校测试成绩。

　　笔试科目：理学类为数学和物理，基础医学类为数学和化学，人文历史类为语文和历史。

　　笔试时间：7月30日，下午两点三十分至五点三十分

　　理学类笔试共58题，数学和物理内容各占一半，其中物理的知识范围基本来自于课本，数学要难很多。

　　数学有不少竞赛题，涉及到复数的知识点，部分同学感觉这次比博雅要简单，但比高考难。

　　人文历史类的笔试笔试全都是选择题，3个小时考120道题。语文60题，历史60题，总体来说比较偏重于课本，拓展类的题目也不少。考察知识面非常广。和浙大竺可桢学院的测试有点类似。

　　大部分学生都说这次考试考查的知识面较广，并不局限于课本。理学类的一些考生认为，强基计划的笔试题，比高考难，有一些竞赛的题。

　　人文历史类的笔试共120道选择题，语文60题，历史60题。其中大部分考题都来自于课外文史知识和文化常识，考察的方式也十分细致。

　　文化常识有考到“建安七子”。

　　课外文史知识有考到以下哪一句话来自于哪一本书，还考了很多国外的内容，比如《荷马史诗》，还有日本的一些文学作品。

　　语文试题：“二百五”用了什么修辞手法？

　　浙大强基计划的笔试内容明显比高考要难。有一些竞赛的题。据考生回忆，理学类笔试共58题，数学和物理内容各占一半，其中物理的知识范围基本来自于课本，数学要难很多。

　　数学试题中有复数的知识点，物理题试题中有波长的知识点。

　　面试于7月31日进行，以小组面试为主，分上午场和下午场分别进行。主要考察学生思想品德、诚实守信、专业素养、学科基础和综合素质。

　　中国科学技术大学自主招生测试分为测试分为“笔试+面试”、“仅面试”。

　　“笔试+面试”的测试成绩=笔试70%+笔试30%；具有突出学科特长和创新潜质的考生（数理化奥赛决赛奖项）只参加面试。

　　考试时长：共3个小时

　　测试形式：传统纸质模式

　　测试科目：数学、物理，重点考察相关学科基础、逻辑思维能力和运算能力。

　　数学偏向竞赛难度，共10道填空题（一题4分），3道大题（一题20分）；

　　物理物理比课内难度略高，10道选择题（一题4分），6道大题（一题10分）

　　面试为无领导小组辩论。一轮12人，分成两组（1组6人），一组1个问题（本小组阐述看法10分钟，另一小组提问15分钟，之后角色互换，共50分钟）三个老师在场观察。

　　2019中科大少年班复试考试科目为数学、物理、非智力因素测试

　　1、如何获得一个光子

　　2、如何运用物理知识打下旋球

　　4、人工智能神经网络相关。

　　厦门大学2019年自主招生考核方式为面试，着重考察考生的学科特长和创新潜质，考生考核前不必特别准备。学科特长考核成绩满分为100分。

　　部分生物类面试真题：

　　请解释“饥饿”产生的原因

　　为什么生物制品能大大提高洗衣粉的功效

　　山东大学强基计划校考在该校兴隆山校区举行，考生须参加笔试、面试和体质测试。完成测试的考生表示，题目难度不小，覆盖面也挺广。

　　本次校考笔试要求在1小时内完成35道选择题，其中语文、数学各10道，英语15道。

　　面试分组进行，考生依次面试回答考官提问。体质测试则均考查50米跑和立定跳远。

　　笔试中语文科目侧重于基础知识，包括判断读音、填词、病句、文言文诗词、理解文意、翻译等知识点。

　　数学的内容就相对难一些。

　　英语是完形填空，但文章很长，里面的生词也比较多。

　　山大强基计划面试大约五六分钟，面对六名考官回答问题。

　　1.依据考生自我介绍进行发散提问。

　　2.为什么对物理感兴趣？考官出了一个方程式让考生阐述一下它的意义。

　　3.阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问。

　　4.数理化方面的专业题目；宇宙速度”“在哪里发射卫星更节能”“圆锥曲线”等关键词，以及“学习物理的意义”等。

　　5.数学与音乐的关系。

　　武汉大学2019自主招生考核测试分为体质测试和专业能力测试两个环节。其中专业能力测试分学院进行，以面试为主要形式，部分专业有笔试，但不超过1门、2小时。

　　笔试不是所有学院都有，且每个学院略有不同。不少考生表示理科笔试题难于高考题，但易于奥赛题，生物部分专业知识多为大学内容。

　　面试也分学院进行，多采取1对多或多对多的面试形式，主要考察考生对应的课程基础知识、专业分析能力以及语言表达等能力。除了文学、历史和哲学学院满分300分，其余学院面试满分均为100分。

　　(1)三个文科院（文学、历史、哲学）：每名考生轮流接受三位专家面试，每位专家评分满分100分，面试时间一共计30分钟左右。

　　（2）马克思主义学院：面试分组进行，过程分为专业基础知识面试和拓展能力面试两个环节。考生逐个面试，每位考生面试总时长共8分钟。

　　专业基础知识面试：以抽签回答问题为考核形式，主要考核高中阶段所学思想政治课程方面的知识。

　　综合拓展能力面试：以现场回答专家提问为主，主要考核考生分析判断能力、语言表达能力、人际交往能力、应变能力以及综合表现能力等。

　　（3）数学与统计学院：分组进行，考生逐个面试，时长为15分钟左右。

　　（4）物理科学与技术学院：考分组进行，每4名学生分为一组，每组时长40分钟左右。时间分为两个阶段，第一阶段，每组考生进入面试现场后抽签得到自己的题目并解答20分钟，第二阶段，集体讨论、相互补充和辩论20分钟，期间专家可以提问并加入讨论。

　　（5）化学与分子科学学院：分组进行，每组3名考生，每组时长30分钟左右。

　　（6）生命科学学院：分专业知识面试和综合能力面试两个环节，面试以逐一面试的形式进行，每位考生测试时长为14分钟（两个环节分别为7分钟）。其中：

　　专业知识面试：主要考核学生生物学知识，满分为60分。

　　综合能力面试：主要考核学生分析解决问题能力、语言表达能力和应变能力等，满分为40分。

　　（7）计算机学院：考核测试分上机考试和面试两个环节。

　　上机考试：满分100分，时长60分钟。主要考核学生的计算机基础能力。

　　面试：满分100分，包括问题讨论和专家提问等环节。主要考核学生计算机学科基础、创新潜质、自主学习能力等综合素质。

　　注意：有学科特长的考生（在学科竞赛中获得国家级奖项）只需面试，满分100分，主要考核学生计算机学科特长、创新潜质、自主学习能力等综合素质。

　　生物：涉及植物生活史、超级细菌、植物传粉等

　　物理：光、声、磁场等知识

　　数学：5道简答题，分别考察概率、向量及三角函数、解析几何、数列求和、多项式系数等知识点。

　　历史：选材于历史理论著作《文史通义》。根据文字进行断句，并作出解析，写明自己的观点。考题以繁体字形式呈现。

　　1、请你说说人工智能对文化传承的影响

　　2、“怼”这个字近来在网络上流行。你是如何看待这个生僻字在网上流行的？

　　3、对人工智能创作文学作品的看法。

　　2019年华中科技大学自主招生考核方式为专业面试，专业面试主要考查考生在所报专业领域的学科特长和创新潜质，会对考生报名时所提供的材料内容进行深度考核。

　　考生抽题进行回答，部分题目没有标准答案，多考察考生的思维能力和表达能力。

　　（1）牛顿第一定律和第二定律有什么区别？

　　（2）如何看待网络钓鱼？

　　（3）你如何看待人的衰老？

　　（4）你的志愿和父母的期望有冲突时怎么办？

　　（5）你觉得黑洞照片看起来像什么？

　　面试模式：采用站点式考核方式

　　分数设置：满分一百分，考生面试总成绩不得低于60分

　　其中站点式考核的意思是说采用设计和设置5个前后关联、相互联系的考核站点，每个站点会重点考核一个素质方面，通过综合考核每个站点学生面试的分数，进行分数相加从而计算出学生的综合总分。五个站点，一对一面试，每站5分钟。

　　2019年自招真题（回忆版）

　　（1）人类如何能让人创造出的工具具有和人一样的创新思维

　　（2）解释“朝霞不出门，晚霞行千里”的道理

　　（1）把一个球放在水上，一束光线投射下来，球在水面上的投影呈现什么形状？什么道理？

　　（2）地心引力有哪些作用？

　　（1）有人说“在这个生存竞争的时代，善良是已经过时的东西”。你怎么看？

　　（2）如何看待“把权利关进制度的笼子里”这一说法？

　　4、人文素养：柯林斯认为“不信任总是对世人说好话的人”，你认为对吗？

　　5、学科特长：你有什么方面的学科特长？请详细叙述一下。

　　据汉语言文学（古文字学方向）考试的考生表示，笔试的古汉语翻译有点难度，只能先把简单的内容先翻译出来，比如日期和地名之类的。有考生表示，自己考前有先查阅古汉语相关的资料，但恰恰没有了解古汉语翻译的内容。

　　面试是7人一组，不同科目的考生在同一个组，先进行自我介绍，再轮流回答自己抽到的题目，最后可以对别人的题目补充自己的见解。

　　物理学：评价邓稼先先生的事迹

　　汉语言文学（古文字学方向）：（1）艺术能否被超越、（2）宗教的意义

　　（1）如果新冠病毒疫苗研发出来了，世界将会怎么样？

　　（2）基础学科推动科技创新，对中美当前的科技战有何启示

　　（3）人工智能能否替代人脑

　　生命科学方向：孟德尔对遗传学的贡献

　　基础医学方向：对转基因技术和转基因农作物的看法

　　此外，基础医学的问题好多都是物理学、人工智能、机器人等方面的。总体来看，中山大学强基计划测试比高考更注重临场发挥，重点考察表达等能力

　　1、华工校歌中第一句“云山苍苍，珠水泱泱；华工吾校，伟人遗芳”，“伟人”是指哪位。

　　2、哪项成就是华工校友达成的？

　　3、歌曲《菊花台》中‘徒留我孤单在湖面成双’的‘成双’是指什么。

　　4、开一家热狗店，如果1000元能有2000元收益,现在投入了700元收到了800元收益,你还愿意继续投入吗?

　　华南理工大学2019年综合评价面试真题（部分）

　　1、谈谈对广州的印象；

　　2、如何看待女生近年来在考试、职场表现屡屡超过男生的现象；

　　3、假期安排在一起放还是分开放；

　　4、喝凉水到底能不能减肥；

　　5、如何去分蛋糕。比如说有5个人，我们共同得到了一个蛋糕。作为当中的管理者，让谁去分配蛋糕；

　　6、如何看待为人民服务；

　　7、5G有没有发牌照，发给了哪些公司；

　　8、5G信号能不能拐弯？

　　1、产品的实际使用寿命超过了它的设计寿命,这种设计好不好?

　　2、怎么看待身边同学

　　3、“性本善还是性本恶”哲学思考

　　否了解著名医学家林巧稚的事迹，如果将来做医生遇到了困难该如何处理？

　　1、国家公园设置在哪?

　　2、小明同学在网络中使用了盗版软件，这个涉及什么违法?

　　化学考题：涉及了生态建设问题，将所学的知识运用于实践，贴近生活。

　　一把钥匙对一把锁在哲学中的含义。

　　重庆大学2019年自主招生面试真题(部分)

　　1、如果希特勒活到今天，用现代手段杀人，你怎么看?

　　2、你对重庆大学有什么了解?

　　3、图论中描述长度，时间的量是什么?

　　4、计算机跟人脑的异同?

　　5、你如何用你的生物学知识骗过校内的人脸识别签到系统?(生物)

　　6、对智能手机泛滥的看法?

　　电子科技大学自主招生的面试是以无领导小组讨论形式进行的。无领导小组讨论则 5-7 人一组，一共三个面试官，自我介绍 30 秒；考官随机抽取并发放无领导小组讨论问题，开始讨论问题，10 分钟；最后每个人用 1 分钟时间说说自己对讨论的话题的看法，老师观察考生的表现给分。

　　考题大都涉及热门话题，是发散式的，但是真正考查的是考生对于各大学科（例如经济学、教育学、城市与环境学等）的知识点。

　　1、AlphaGo 在围棋上战胜人类，人类应该高兴还是担忧？2、如何理解互联网+？3、对共享单车的看法与改进措施？4、如何为所在的科研部门争取更多科研经费？

　　“直通格拉斯哥计划”考生综合面试含英文面试环节,对考生的英语听说能力有较高要求。

　　2019年西安交通大学自主招生考核方式为综合面试，综合面试方式为小组比较型面试法，主要考查考生的学科特长、创新潜能和综合素质等。

　　模式模式：无领导小组讨论模式

　　每6个学生一组，现场设3个考官，每组抽取一个问题，每人2分钟表达观点后，小组20分钟讨论结果，最后全组总结观点。

　　（1）如果你能复活李白或爱因斯坦，你会复活哪一位?

　　（2）是电商打败了实体店还是其他因素？

　　考核形式为面试，主要考察考生的学科特长、创新潜质、语言表达能力、逻辑思维能力及协调沟通能力等。

　　2016 年西北工业大学的面试形式为单面，以 6 对 1 的形式展开。面试主要考查同学以下两方面：1.学生的理想信念、思想品德、诚实守信、遵纪守法等；2.学科特长、创新潜质、语言表达能力、逻辑思维能力及协调沟通能力等。

　　（1）山东圆通女快递员因少个芒果遭到投诉下跪求客户原谅一事，谈谈自己的看法。

　　①你觉得民警的做法合适吗？为什么？

　　②你怎么评价客户投诉的行为？

　　③如何从文化建设和制度建设谈谈如何让快递员更有荣誉感和安全感   

　　（2）谈谈5G技术未来对社会的影响，有什么具体制度建设做法，以及 5G技术对社会可能产生的危害？

　　（4）如何测量重力加速度及实验方案的改进？（理科）

　　2019年兰州大学自主招生考试方式为笔试和面试，考生的综合得分=（笔试成绩÷笔试满分值）×60+（面试成绩÷面试满分值）×40 。

　　主要考查学生的学科素养和学习潜能，针对专业相关科目进行考核。

　　主要考查学生的学科专业能力、创新潜质以及社会责任、个性特长等。

　　1、谈谈你对梁惠王以羊易牛故事的理解。

　　2、长恨歌的“长恨”怎么理解？

　　3、请你谈谈中国悲剧与外国悲剧的差别？主要围绕“窦娥冤”。

　　4、五言诗和七言诗有什么区别？

　　5、结合水浒传，谈谈当时的社会背景。

　　6、请你谈谈极限。

　　7、函数的概念是什么？

　　8、荡秋千怎么能越荡越高？

　　9、油渍能够用塑料去除吗？

　　10、阳光照到地上是黄色的，照在油膜上为什么是彩色的？

　　11、音响如何发出声音，声音的频率如何计算？

　　12、人类拥有几种美德？你最看重哪一种，为什么？

　　13、有些人觉得人可以统治自然，你怎么看待？

　　14、运动员除了获取荣誉还能赚钱，你如何看待这种行为？

　　15、谈谈科技对生活的影响。

　　16、说说大与小的关系

　　学校考核包含笔试、面试和体质测试。面试采取专家、考生“双随机”抽签的方式，测试全程录音录像。

　　1.笔试科目为数学与逻辑、经典物理基础(每门科目150分，总分300分)。面试考核思想品德、人文素养、学科特长、科学思维和创新潜质五个方面，每个方面30分，面试总分150分。其中，思想品德单项考核不合格的，取消强基计划录取资格。

　　2.我校将在面试中组织专家组参考考生综合素质档案实施评价。专家组将根据考生的高中学习发展特点及全过程表现，包括平时学业成绩、学科获奖情况、参与课外研究或学习的情况、创作/创意/创新成果的情况、文体特长情况、参与社会工作/社团活动/社会实践/志愿公益活动的情况、综合获奖及突出事迹的情况、个人陈述等多方面进行综合评审，并按评审结果分等赋分，纳入面试总分。

　　3.体质测试项目包括50米跑、立定跳远、1000米跑(男生)或800米跑(女生)。按照《国家学生体质健康标准》中对应项目高三年级标准，考生三项体测成绩平均分须达到60分。

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　　设两个匀质圆柱体A和B的密度分别为和，对通过各自中心轴线的转动惯量分别为和。若＞，且两柱体的质量与长度相同，则有（ ）。
D.、哪个大，不能确定

　　以上是关于设两个匀质圆柱体A和B的密度分别为，对通过各自中心轴线的转动惯量分别为。若两柱体的质量与长度相同，则有（ ）。的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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