20世纪初，科学家认为物质是由离散的粒子组成的，而电磁辐射是连续的波。

• 粒子有质量，动量，因此有动能。［动量= M（质量）× V（速度）→Kg × M ×秒-1］
• 粒子在空间中有一定的位置，因此是离散的、可数的。

根据经典物理学，静止的、带负电荷的电子会被拉进带正电荷的原子核中。这表明原子中的电子一定是在运动的，就像行星绕太阳运行一样。然而，根据经典物理学，轨道上的电子应该不断加速并辐射能量。由于失去能量，电子会被吸引到离原子核更近的地方，很快就会螺旋状地进入原子核。

因此，人们可以预测（根据上面的经典假设），电子应该挤压成原子核的粒子，而且老实说，速度相当快。你可能会问有多快？

一个合理的估计是1x10^（-10）秒。

问题是，它没有。事实是，它不存在，这是量子力学的基石之一。尼尔斯·玻尔，很直观地，形成了以下解释：

电子只在一定的允许的圆形轨道中绕原子核运动。

只要一个电子保持在给定的轨道上，它的能量就保持不变。只要电子不释放能量，它的角动量就保持不变，因此它不会改变它的方向。

两个给定能量状态之间的距离是恒定的。已经证明，能级之间的恒定距离总是等于一个整数乘以一个常数。令人难以置信的是，这个常数就是普朗克常数，它已经被用来证明光子（光粒子）既具有类波性质，又具有类粒子性质（顺便说一下，这就是阿尔伯特·爱因斯坦获得诺贝尔奖的原因）。

换句话说，电子只能从一个能级跳到另一个能级。这些能量步骤被称为量子。

玻尔的模型是相当原始的，它只适用于只有一个电子的原子。然而，它是通向理解电子波粒二象性的大门。电子有可能既是波又是粒子吗？

所以我们做了一个实验来验证这个假设。

（a） x射线在金属箔上的衍射（已知为波状）。（b）电子通过金属箔衍射，确认电子的波状性质。

它实际上既是波又是粒子！

考虑到这些新信息，我们必须重新考虑整个原子模型，因为我们只考虑了电子的类粒子性质。

解释电子位置和运动的现代模型实际上是基于概率的数学模型。问题是，显示波/粒子属性的物体的行为……很奇怪。根据海森堡的不确定性原理，我们永远不可能同时知道波/粒子物体的位置和动量。你对其中一个的测量越精确，关于另一个的信息就越不准确。奇怪，不是吗？

不管怎样，我们说过我们必须考虑电子的波状性质。正如尼尔斯·玻尔所解释的，电子具有离散的能级。因此，如果我们计算出允许位置的范围和允许动量的范围，我们应该能够计算出波/粒子解释函数。我们确实是这样做的。这个函数由Erwin Schrodinger （n为允许能态的整数）创建：

但是这个函数告诉我们什么呢？正值和负值预示着什么？

这个公式没有物理意义。当我们取这个方程的指数时，我们得到一个表示电荷密度与位置的公式。有带电粒子的地方，就有电荷密度。电荷密度越大，粒子存在的可能性就越大。所以总的来说，我们只能计算出找到电子的概率，我们永远不能确定。我们只能说找到电子的概率是0。

我们唯一要做的就是创建一个三维模型。

所以，电子的概率图（称为轨道）是依赖于量子的。每个能级对应薛定谔方程的一个不同结果，就在这里：

这就是我们说存在“电子云”或“电子涂抹”的部分原因。问题是，我们只讨论了基本的原子轨道。关于原子杂化轨道和分子轨道还有很多要说的。但我想这就足够了。基本上，你的问题的答案是：“电子有特定的能级，这就是它们不能挤压到原子核表面的原因。”

顺便说一下，原子核及其内部的粒子，也表现出波粒二象性。