二重积分∫∫xydxdy？

点击联系发帖人 时间：2022-05-03 01:35

二重积分dxdy怎么算

计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．... 计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．

因为 y²-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．

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计算二重积分∫∫xydxdy,区域D由曲线y=根号(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1与y轴所围区域的右上方部分。 以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！

当然此题也可以不用化为极座标，直接用直角座标求解：
确定两圆在第一象限的交点为（√3/2,1/2)：

相比来说，似乎用直角座标更简单一些！

以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！

在极座标（r，θ）中积分割槽域D可表示为：

既然要求面积，而所给的面积图案是关于y轴对称的啊，我取y轴右侧面积就行了啊，这个是半个面积值，你要注意的，然后就是用积分做了，y的范围是上限是（根号下的1-y^2）下限是√2*x^2，x的范围是两个曲线方程的交点，这个不是很好算的……积分就是∫∫dydx，剩下的就是自己计算了，

画个图，所围区域在第一象限内，xy=1以上，y=x以下，x=2以左的区域，先对y求积分，再对x求积分，百度输入不方便，过程就不写了，直接出结果，5/4.

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