举个例子比如让你背对着一个人，让你猜猜背后这个人是女孩的概率是多少

直接猜测，肯定是只有５０％的概率

假如现在告诉你背后这个人是个长头发，那么女的概率就变為９０％

所以条件概率的意义就是，当给定条件发生变化后会导致事件发生的可能性发生变化。

P(A|B)表示事件B发生后事件A发生的概率对應到上面的例中：B表示背后这个人是个长头发，A表示这个人是女孩的概率

求事件A和事件B同时发生的概率

看图可得事件A和事件B同时发生的概率就是P(A∩B)也写作P(AB)

条件概率：事件B发生后事件A发生的概率

条件概率和同时发生的本质区别是什么

条件概率：事件A发生后事件B发生的概率

而P(A∩B)=P(B∩A)，从图中可以轻易看出来并且P(A∩B)和P(B∩A)都是表示事件AB同时发生的概率

最近《斗罗大陆》的动画不是在热播么，所以拿《斗罗大陆》来舉例子

假设唐三面前有一个敌人比比东唐三有三种单独的方式可以打败比比东，方式一是使用蓝银皇武魂方式二是使用昊天锤武魂，方式三使用唐门暗器（比如佛怒唐莲）唐三使用这三种招式的概率分别是：

Mi表示唐三单独选择某种招式，比如P(M1)表示唐三选择蓝银皇武魂概率P(Hi)表示唐三第i种招式命中的概率，

这三种招式成功让比比东中招（中招就算打败）的概率分别为：

求唐三打败比比东的概率是多少

這里唐三有三种方式打败比比东，我们把这三种方式打败比比东的概率加起来就是总的打败比比东的概率

P(B)表示唐三打败比比东的概率

全概率就是表示达到某个目的，有多种方式每种方式又有对应的成功率，问达到目的的概率是多少

具体做法就是把达到目的的所有情况嘚概率加起来就好

公式表示若事件M1，M2…，Mn构成一个完备事件组且都有正概率则对任意一个事件B都有公式成立。

我们照样来说唐三VS比比東的问题前面的描述一样，

我们现在已知 唐三打败了比比东

现在的问题是 上述三种方式中，唐三使用哪种方式的可能性最大

解决这个問题的方式也很简单

就是把使用这三种方式打败比比东的概率分别求出来，然后比较一下就好了

使用第一种方式打败比比东的概率

使用苐二种方式打败比比东的概率

使用第三种方式打败比比东的概率

从上面的结果中可以看到使用第一种方式的概率最大

全概率和贝叶斯公式栲研题就是当已知结果问导致这个结果的第i原因的可能性是多少？执果索因！