线性代数求解方程求大神

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在求解一个具有第二类边界条件嘚泊松方程时离散后得到的线性代数方程组是一次奇异的,因为原微分方程组的解就是可以相差一个任意常数的
简单的去掉1行1列以后,确实可以求解了但解的误差非常大,而且这个误差跟去掉的行有关从理论上分析如果是个齐次线性代数方程组,去掉任意的一行一列都可以但是如果是非齐次的话就不是随便去掉1行就可以的了。

请教下有没有方法可以直接求解奇异的线性代数方程组,我记得以前看过一本其中说过有一种迭代法可以做到,但这次要用了找了好几天都没有找到。

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求解奇異线性方程组的迭代算法研究 程俊荣
  本文主要是几类奇异线性方程组的理论分析及其迭代算法。与非奇异线性方程组相比,奇异线性方程组的求解一般较难,本文研究的奇异线性方程组都是相容的,即:对于线性方程组Ax = b,系数矩阵A是奇异阵且b∈R(A),其中R (A)表示矩阵A的值域全文共分为四嶂: 第一章主要介绍了奇异线性方程组的科学意义,同时介绍了迭代法求解奇异线性方程组的基础理论知识。 第二章主要介绍了用双分裂迭代法求解相容奇异线性方程组,同时给出了该迭代法用于奇异线性方程组的一个实际应用 第三章主要介绍了新交替方向迭代法求解一类奇异線性鞍点问题。数值算例表明该迭代法在求解该类奇异鞍点问题上有其一定的优越性 第四章主要介绍了预条件QMR迭代法求解奇异线性方程組,受到预条件GMRES迭代法求解奇异线性方程组的启发,我们发现该方法也可用于QMR迭代法。同时,进一步推广了构造预条件的方法,给出了在构造预条件中寻找系数矩阵最大无关子式的一个算法……    [图]
[关键词]: 奇异线性方程组; 迭代法; 半收 敛; 预条件QMR迭代法
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:溫州大学
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