第一讲 命题逻辑 （第一部分）

1.1 什么是命题随堂测验

1、下列哪些语句是命题，在是命题的语句中，哪些是真命题，哪些是假命题，哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明。 （2）你喜欢计算机吗？ （3）地球上海洋的面积比陆地的面积大。 （4）请回答这个问题！ （5）2+3=6 （6）x+7<10 （7）园的面积等于半径的平方乘以圆周率。 （8）只有6是偶数，3才能是2的倍数。 （9）若x=y，则x+z=y+z。

1.2 命题联结词（又称命题的逻辑连接词）随堂测验

2、若猪会飞，那么1+1=5

3、若1+1=3，猪就会飞

1.4 命题公式和真值表随堂测验

1、关于纪录片“思维的乐趣”中，三个逻辑学家去酒吧的段子， 三个逻辑学家走进酒吧，侍者问：“每个人都要来杯啤酒吗？” 第一个逻辑学家说：“我不知道。” 第二个说：“我也不知道。” 第三个说：“是的！ 描述正确的是： A、 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。 B、 第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。 C、 第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。 D、 第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
    A、第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
    B、第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
    C、第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。
    D、第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。

2、构造下列复合命题的真值表，并由此判断它们是永真式，永假式还是可满足式。 (p∧q∧￢r)→((￢p∨￢q)→r) 要求：列出真值表，写出结论。

1.5 命题公式分类和等价随堂测验

1、四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”，约翰说“我没干”，卡诺斯说“黛安娜干的”，黛安娜说“卡诺斯说是我干的，他说谎”。 （1）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话，那么谁非法进入了计算机系统？ （2）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话，那么谁非法进入了计算机系统？ A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。 B、 只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。 C、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 D、 只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
    A、只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。
    B、只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。
    C、只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
    D、只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。

命题逻辑（第一部分）单元测验

17、关于逻辑连接词描述正确的是？
    D、没有括号时，逻辑连接词的运算顺序是从左自右，蕴含最后计算。

18、下列命题的符号化错误的是？
    A、p:今天是周一。q:可以睡懒觉。 如果今天是周一，那么不可以睡懒觉。 符号化为：
    B、p:学校发出返校通知。q:可以返校。 只有学校发出返校通知，才可以返校。 符号化为：
    C、p: 你的网络断了。 q:你需要上网课。 除非你的网络断了，否则你都需要上网课。 符号化为：

19、下列命题的符号化正确的是？
    B、p:王彤喜欢科幻小说。q:王彤喜欢传记文学。 王彤喜欢科幻小说或传记文学。 符号化为：p∨q

20、1、四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”，约翰说“我没干”，卡诺斯说“黛安娜干的”，黛安娜说“卡诺斯说是我干的，他说谎”。 （1）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话，那么谁非法进入了计算机系统？ （2）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话，那么谁非法进入了计算机系统？ A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。 B、 只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。 C、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 D、 只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
    A、A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。
    B、B、 只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。
    C、C、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
    D、D、 只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。

23、A是含有n个命题变元的命题公式，下列说法正确的是
    B、A是可满足式当且仅当A的标准析取范式至少含有一个的最小项。

27、关于纪录片“思维的乐趣”中，三个逻辑学家去酒吧的段子，描述正确的是： 三个逻辑学家走进酒吧，侍者问：“每个人都要来杯啤酒吗？” 第一个逻辑学家说：“我不知道。“ 第二个说：“我也不知道。” 第三个说：“是的！
    A、第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
    B、第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
    C、第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。
    D、第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。

31、令 t:小元元拿一个苹果，u:小元元拿一个梨 命题符号化下列语句： 小元元只能拿一个苹果或一个梨.

命题逻辑（第一部分）作业

第一讲 命题逻辑 （第二部分）

命题逻辑（第二部分）单元测验

4、求下列命题公式的标准析取范式

命题逻辑（第二部分）作业

第二讲 谓词逻辑 （第一部分）

谓词逻辑（第一部分）作业

第二讲 谓词逻辑 （第二部分）

集合论和数理逻辑单元测验

谓词逻辑（第二部分）作业

第三讲 集合与关系（第一部分）

第三讲 集合与关系（第二部分）

第三讲 集合与关系（第三部分）

7、设，，下列二元关系为到的函数的是(

13、设，上的等价关系，则对应于的的划分是(

第五讲 图论（第一部分）

第五讲 图论（第二部分）

第五讲 图论（第三部分）