小学数学有些基础概念看似简单，但是有时候连大人也搞不清。下面是为大家准备的小学数学中比较易混淆的基础概念，希望对大家有所帮助。

最小的一位数是0还是1？

这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。

于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。

课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。

于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。

从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。

“0”作为自然数的“好处”

众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。

但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。

把“0”作为自然数，不会影响自然数的 “运算功能”

“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。

所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。

什么是有效数字一无效数字？

有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。

一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。

如近似数0．００３０９有三个有效数字：３、０、９；０．５２０也有三个有效字：５、２、０。

而０．００３０９中左边的三个零，０．５２０中左边的一个零，都叫做无效数字。

加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？

“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：

加法“２＋３＝５”，其逆算为“５－２＝３”，“５－３＝２”。

故此，加法的逆运算只有减法；

减法“５－２＝３”，其逆算有 “５－３＝２”， “２＋３＝５”。

故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。

综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。

同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。

在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？

我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称

如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。

所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。

“倍”和“倍数”的区别

在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？

“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。

“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。

同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。

“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？

首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。

（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略）。

这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。

由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，现行教材作了如下处理：

7.1当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）

7.2在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。

7.3 在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。

“改写”和“省略”是一样的吗？

从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在：

“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。

此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。

“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。

“路程”就是“距离”吗？

这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。

“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。

“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。

一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。

虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径。

最大的分数单位是1/2还是1/1？

先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。

显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。

因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”），由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。

尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数（在平均分的基础上所产生），故此，最大的分数单位应以1/2为宜。

分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。

由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。

进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。

要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。

所以，“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。

当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。

计算出勤率可不可以不乘100%？

先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。

同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数／应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。

因此，在公式后面乘上“１００％”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“１００％”。

同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。

小于９０度的角都是锐角吗？

根据课标教材定义：小于９０度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：０度的角是什么角，也是锐角吗？

事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。

由此，严格意义上的锐角定义应是：大于０度而小于９０度的角叫做锐角。

足球比赛记分牌上的“３︰２”是数学中的“比”吗？

我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。

第一，球类比赛中的“３︰２”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得３分，另一方得２分，双方相差１分；数学中的“３︰２”表示的是“３÷２”，是“倍”比，商为１.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”（其实是比分），其后数可以为０的，而数学中的“比”，其后数（相当于除数）是不可以为０的。

第二，数学中的“比”是可以化简的，如“４︰２＝２︰１”；同样的“４︰２”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。

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前言：蒙特梭利最伟大的贡献之一发现了：“人”的发展也存在敏感期。她通过对幼儿自然行为的细致、耐心、系统地观察后指出：儿童在每一个特定的时期都有一种特殊的感受能力，这种感受能力促使他对环境中的某些事物很敏感，对有关事物的注意力很集中，很耐心，而对其他事物则置若罔闻。这种能力与印刻现象十分相似，蒙氏将其称为敏感期。

什么是敏感期？儿童敏感期是指儿童在连续相接短暂的时间里，会有某种强烈的自然行为。在这期间内，对某一种知识或技巧有着非常感觉。敏感期的出现使孩子对环境中的某个层面有强烈的兴趣，几乎掩盖了其它层面，并且在这期间的孩子会出现大量的、有意识性的活动。在敏感期内施教，事半功倍，迅速提高孩子心智的发展！

敏感期很短暂，并且在这特定的敏感期中，只对一种特定的知识或技能感兴趣，然后经过这个时期就会消失，不会再出现在同一个时期对相同的兴趣点有同样强烈的兴趣感。

敏感期来临时，要有相应的活动来搭配或培养他们，使得这种能力真正的发展起来。例如:绘画。如果绘画敏感期到来时，孩子喜欢用铅笔涂涂抹抹，但大多数大人会从洁净的角度出发，不让他们乱涂抹，阻止他们。但如果过了这个时期，让他画也没什么兴趣了.

孩子成长过程中的某些时间范围内，他会只对环境中的某一项特质专心，而拒绝接受其他特征的事物;他还会不需要特定的理由而对某种行为产生强烈的兴趣，不厌其烦地重复，直到突然爆发出来某种新的动机为止。

下面，我就细数一下孩子成长过程中有哪些主要的敏感期。（备注说明：每个孩子的发育状况不同，敏感期时间会有所差异，但是如果家庭环境比较宽松，没有压抑或者特殊经历的孩子通常会在这个年龄阶段内。）

为方便浏览，我将这31个敏感期做了个目录：

2 . 味觉发育的敏感期 4-7个月

4 . 手臂发育的敏感期 6-12个月

5 . 大肌肉发育的敏感期1~2岁 小肌肉1.5~3岁

6 . 对细微事物感兴趣的敏感期1.5～4岁

8 . 自我意识的敏感期 1岁6个月-3岁

9 . 社会规范敏感期 2岁半-4岁

13 . 剪、贴、涂等等动手敏感期3-4岁

26 . 绘画和音乐敏感期 4岁-7岁

28 . 社会性兴趣发展的敏感期 6岁-7岁

29 . 数学逻辑的敏感期 6岁-7岁

30 . 动植物、科学实验、收集敏感期 6岁-7岁

31 . 文化敏感期（6～9岁）

▏蒙特梭利：儿童的31个敏感期 ▏

最终解释权为蒙特梭利所有

1 .光感的敏感期 0-3个月

特点：刚出生的宝宝对光感非常敏感，这时宝宝需要适应白天和晚上的光线差异，所以白天要拉开窗帘，晚上要关灯睡觉，让宝宝适应自然的光线变化。

建议：可以给宝宝多看黑白图。

2 .味觉发育的敏感期 4-7个月

特点：宝宝自己的口腔可以感觉到甜、咸、酸等味觉。

建议：添加辅食的开始，一定要注意饮食的清单，保护好宝宝味觉的敏感程度。

特点：这时宝宝喜欢吃手，他在用口进行尝试、感觉，甚至一些抽象的概念，

建议：请妈妈们给宝宝口腔发育的机会，让宝宝吃个够，不要无情的把宝宝的手从他嘴里拿开。

4 .手臂发育的敏感期 6-12个月

特点：这个时候孩子喜欢扔东西，这时最早的手眼协调发育的标准。

建议：请看护者不要管制宝宝这个行为，让他仍个够。

5 .大肌肉发育的敏感期1~2岁

特点：喜欢扶、站、努力行走。

建议：两岁的孩子已经会走路，是活泼好动的时期，此时给予他充分的空间，在保证安全的前提下，让他熟悉更多的肢体动作，和他一起作许多游戏运动，使各种肌肉得到训练，增进亲子关系，并且还能使左右脑均衡发展。在动作敏感期，精细动作的训练不仅有助于养成良好的动作习惯，还可以增长智力。

6 . 对细微事物感兴趣的敏感期1.5～4岁

特点：忙碌的大人常会忽略周围环境中的微小事物，但是孩子却常能捕捉到个中的奥秘。他常常会做出一些我们不理解的细小动作，比如捏起一片掉落的叶子不停地往花盆里插，或是摆弄着花手绢怎么看也不烦，我们不明白的他们却能从中看到更多的奥秘。

建议：此时期正是我们培养孩子对事物学会观察入微的好时机，带着疑问和想法去认知世界，再好不过。

特点：语言的启蒙始终伴随着婴幼儿，甚至是胎儿期。对着胎儿说话，婴儿的咿咿呀呀学语就开始了语言敏感期。

建议：大自然赋予了孩子这种能力，从观看爸爸妈妈说话的口型直到突然开口说话，这个过程就是语言敏感期积攒的力量。有些孩子说话晚，如果不是病症，那么就有可能是环境的影响所至，不管他会不会说话，我们都要不断给他注入“养分”，多和他说话、讲故事，当他需要表达自我感受时，自然就开口说话了。同样，良好的语言教育会使幼儿的表达能力增强，学会与人交往。

8 . 自我意识的敏感期 1岁6个月-3岁

特点：区分我的和你的、我和你的界限。主要表现：从开始说“我的”到开始说“不”到开始打人、咬人、再到模仿他人，渐渐地孩子们有了自我意识，这时的孩子出现的最多的现象是划分我的，以便清除你的，同时通过说“不”使用自我的意志的感觉，我说了算是最重要的，如果发生不符合他心思的事情就会大哭大闹，孩子们的表现是完全以自我为中心，出现的年龄2-3岁。

建议：当孩子打人咬人的时候，我们只需制止孩子的行为，对孩子来说，“打S你”只是排除的意思，不要去谴责，也不要去说教,因为那和粗野的行为是不同的，我们就让孩子不违反规则的情况下使用他的自我吧。（注意事项：不要和孩子较劲，这是一个孩子形成自我地过程.）

自我意识是所有敏感期中最重要的一个敏感期，因为我们将来要成为什么样的人，我们未来是不是很强大，是否具备一个强大的能力，首先就来自自我意识的形成的敏感期。所以保护这个自我意识形成的敏感期，就等于保证了这个孩子未来人格的强大、人格的和谐和未来在社会上立足的这样一个能力。

9 .社会规范敏感期 2岁半-4岁

特点：开始喜欢结交朋友，喜欢参与群体活动，这就说明孩子进入了社会规范的敏感期。社会规范敏感期的教养有助于孩子学会遵守社会规则、生活规范，以及日常礼节，抓住时机教养，有利于将来遵守社会规范，拥有自律的生活，和他人轻松交往。

建议：和更多的孩子接触。一般2岁半的孩子家长就可以准备入园了，幼儿园可以提供良好的交友环境。

特点：喜欢垒高高、三维、钻箱子等

建议：可以多提供类似的玩具，同时可以在这个机会学习各种几何图形，对日后学习几何学奠定兴趣基础。

特点：开始对色彩产生感觉和认识，开始在生活中不断寻找不同的色彩。人类认知的发展正是从感觉训练开始的。

建议：给孩子提供多彩的颜料，及相关书籍，如绘本《中华德育故事》，为日后绘画兴趣奠定基础。

特点：不断追问“为什么？”“天为什么黑了？”“为什么会下雨？”“小朋友为什么要上幼儿园？”等等。这些问题总是让家长感到应接不暇，可是孩子却不管不顾地打破沙锅问到底。当我们一次一次地给孩子解答时，孩子开始出现了逻辑思维。孩子正是通过这样一问一答，在认识客观世界的同时也发展了思维能力。

建议：保护好孩子这份珍贵的好奇心，如果家长不能回答的问题，可以和孩子一起学习，这时家里有一套百科全书是非常重要的，因为这时认知的速度是事半功倍的。

13 .剪、贴、涂等等动手敏感期3-4岁

特点：孩子从这时开始真正有意识地使用工具，这又是大多数孩子建构专注品格的

最好机会。无论在教室里还是家里，只要有充分的材料，孩子们都非常乐意选择剪、贴、涂等等这些工作。从身体发展的角度来看，这也是孩子训练小手肌肉和手眼协调的一项重要工作。

建议：家长要做的，就是给孩子提供所需的材料，并劲量不要打扰专心工作的孩子。

特点：开始强烈地感觉占有、支配自己所属物的快乐。孩子只有在完全的拥有物质并可以自由支配时，才可能去探索物质背后的精神，才可能超越于对物质的占有。而当这些物品的所有权完全属于孩子自己时，交换就开始了。与此同时，也就拉开了人际关系的序幕。

建议：给孩子提供一个独立的空间，比如一个属于孩子自己的房间或者区域。在你进入他的房间或者区域时，一定要征得孩子的同意，尊重孩子的空间。

特点：同自我意识的敏感期一样，这个敏感期对家长比较挑战！

3岁至4岁的幼儿进入执拗的敏感期，有些孩子在快3岁就提前进入这一敏感期。表现为事事得依他的想法和意图去办，否则情绪就会产生剧烈变化，发脾气，哭，闹。这时家长和老师要给孩子足够的耐心和关照，也要学会一些安抚的技巧。儿童执拗的敏感期，可能来源于秩序感。在建构秩序感这一特殊品质时，儿童的过分需求常常被认为是“任性”和“胡闹”，但我们觉得，用“执拗”这一概念来得更准确一些。儿童在这一时期常常难以变通，有时会到难以理喻的地步。我们并不知道它的真正原因，但我们确切知道，儿童的心理活动一定是有秩序的，当他没有超越这种秩序时，就会严格地执行它。

建议： 解决儿童的执拗问题，一是要理解，二是要变通，三是要成功。

理解不是特别难，但变通需要智慧和技巧。只有变通得好，才能成功解决问题，才有随之而来的快乐。怎样掌握变通的技巧是我们一直研究的课题。要注意的是，幼儿对秩序的要求起初并未达到执拗的程度，一开始他会不安、哭闹，随着自我的逐渐形成，他将这一秩序上升到意识层面，才开始变得执拗、不妥协。

特点：孩子做事情要求完美，端水时洒出一滴就很痛苦；吃的苹果上不能有斑点；厕所白色的便盆不能有任何黄渍；衣服不能少扣子等等。接着又上升到对规则的要求：我遵守规则你也必须遵守，人人都要遵守；香蕉皮必须扔到垃圾桶里，没有垃圾桶就必须拿着；红灯亮了，即使马路上一辆车、一个人没有也不能过马路，已经过了必须退回来，退回来也不行，谁叫你这样做了！

建议：依然是尊重孩子！这时不要在意孩子一定要吃一个整个的饼子是否能吃掉，是否会成为他浪费的喜欢，等等，孩子的问题不要扩大化，在什么时间只针对什么事。

特点：“臭屁股蛋”、“屎巴巴”、“打死你”、“把你踢死去”，这些听上去既不文明又有些可怕的言辞，总是出自这个年龄段孩子的嘴里。因为孩子在这时发现语言是有力量的，而最能表现力量的话语就是诅咒，而且成人反应越强烈，孩子就越喜欢说。

建议：忽略、淡化！不要在意孩子的语言，这并不是他真的想表达的，慢慢等待这个阶段过去。

特点：孩子往往在这个时期开始询问自己从何处来，并且一遍又一遍地问。成人的回答不能有一丝的马虎，因为这是孩子安全感最早的来源，也是人类最古老的一个哲学问题：我从哪里来?

建议：家长们认真地拿出百科全书，将生命形成的全部过程科学地讲给孩子听。

特点:从一对一交换玩具和食物开始，到寻找相同情趣的伙伴并开始相互依恋，从和许多小朋友玩到只和一两个小朋友交往，孩子自己经历了人际交往的全过程，而这种交往智能是与生俱来的。

建议：家长可以给一些人际关系相处方法的引导，不过身教大于言传。

特点：在人际关系敏感期后，孩子便真正展开了婚姻的敏感期。最早的时候孩子会想要和爸爸、妈妈“结婚”。之后，他们就会“爱上”自己的老师或者其他的成人。一直到5岁左右，他们才会“爱上”一个小伙伴，比如只给自己喜欢的孩子分享好吃的东西，而且经常在一起玩，产生矛盾时也不愿意让其他人干预等等。总之，他们想拥有属于自己的空间。

建议：无论孩子想结多少次婚，喜欢多少朋友，家长都一定要给孩子自由的空间。

特点：审美是对自己的形象有了自己的愿望和审美标准，尤其女孩子对自己的衣着和服饰产生起浓厚兴趣。

建议：孩子到了审美敏感期时总是喜欢化妆。当然，在成人眼里这些“妆”化得很离谱，但是这些女孩子们总是热情不减，并且总在所有人面前走来走去展示，直到得到你的夸奖之后，她们才会带着满足的神情离开，转身又会到别的老师面前展示。除了化妆，女孩子还喜欢漂亮的裙子和鞋子，并且要按照自己的想法穿着和打扮。在这个时候，孩子需要的是成人的肯定。此时，我们无需对美做任何评判。

22 .身份确认敏感期 4岁-5岁

特点：孩子们会给自己一个又一个身份。这种现象是因为孩子开始崇拜某一偶像，希望自己就是那个偶像。在幼儿园里，经常有穿着白雪公主服装的小朋友，你必须叫她白雪公主她才答应你。孩子在这个身份确认的过程中，我们可以观察到他们开始透过自己的偶像来表达自己。

建议：可以在家里进行角色扮演游戏，孩子会很感兴趣，说不定你就培养出一个著名演艺家呢！

特点：大概4岁时的孩子最重视的就是谁是男孩谁是女孩。如果有人去洗手间，他们一定要跟着去，原因是想观察到底是男孩还是女孩。

建议：孩子对身体的探索和认识来自于观察，成人在给孩子解释时，态度必须客观和科学，就如同认识自己的眼睛、鼻子、嘴一样。当然百科全书这时是最好的工具了。

特点：孩子到了4岁多时，总是喜欢问：这是几个，现在是几点，有几个人?这是因为孩子对数名、数量、数字产生了浓厚的兴趣。但是这时的孩子还不能完全理解逻辑，他们只是能够将数名、数字、数量配上对。

建议：这是孩子数学智能的最初发展，而只有三位一体地掌握，才算掌握了数的概念。这时可以让孩子帮助家里买一些日用品，通过花钱锻炼数字能力及经济能力。

特点：这是孩子第一次接触符号，我们的方法是给孩子一些文字卡片，让孩子把动作和看到的文字配合起来去学习文字。

建议：在这个阶段，孩子只能宏观地认识文字，也就是一个整体的形象，还不能够分解字的笔画，也达不到书写。孩子也会对自己熟悉的某些文字感兴趣，比如他们会发现自己名字里的字在别的地方出现。

26 .绘画和音乐敏感期 4岁-7岁

特点：这是人生来俱有的智能。绘画是孩子最会使用的一种语言，他们从涂鸦开始一直到可以表达自己的感受，整个的过程都是一种自然的展现。而孩子在妈妈的肚子里就开始了听觉的发展，一岁多的孩子就能够跟着音乐的节奏扭动自己的身体，音乐是人类的语言，孩子天生就具有最高级的艺术欣赏能力。

建议：在这个敏感期的发展上，我们只要能够给孩子提供一个高品质的环境就可以帮助孩子的发展了。

27 .延续婚姻敏感期 5岁-6岁

特点：5岁以后的这个敏感期是前一个婚姻敏感期的延续。

建议：这个时候的孩子选择伙伴的倾向性非常明显，并且知道了一些简单的婚姻规则，比如只要相爱的人才能结婚等。

28 .社会性兴趣发展的敏感期 6岁-7岁

特点：孩子0~6岁的发展是一个人宏观发展的微观缩影，到了6岁他们就开始积极地了解自己和他人的基本权利，喜欢遵守和共同建立规则，形成合作意识。比如选举班长，实现自我管理，监督上课的时候谁没有进教室，吃饭前谁没有洗手，哪个孩子没有遵守幼儿园的规则……这些都是他们十分关心的事情。

建议：可以让孩子多参加一些社会活动，包括公益性的活动，比如：捡垃圾活动、自己做手工义卖捐助活动等，培养社会责任感的良好时机。

29 .数学逻辑的敏感期 6岁-7岁

特点：数学逻辑的敏感期和数学概念的敏感期是有区别的。孩子们在完成了对数字、数名、数量的认识之后，开始对数的序列、概念以及概念间的关系产生兴趣，

建议：比如通过蒙特梭利的数学教具让孩子学习加减乘除法，这种方法学习的是数学的逻辑而不是简单的记忆。

30 .动植物、科学实验、收集敏感期 6岁-7岁

特点：孩子开始热烈地吸收一切来自自然界的知识。孩子们对自然的探索兴趣比我们想象得要强烈的多，孩子在六岁前，总是能保持好学、好奇的品质。

建议：给孩子创造更多的机会观察大自然。

31 .文化敏感期（6～9岁）

特点：幼儿对文化学习的兴趣，起于3岁；而到了6～9岁则出现想探究事物奥秘的强烈需求。因此，这时期孩子的心智就像一块肥沃的土地，准备接受大量的文化播种。

建议：家长可在此时提供丰富的文化资讯，以本土文化为基础，延展至关怀世界的大胸怀。

以上31个敏感期基本可以涵盖孩子成长中的主要阶段。经历敏感期的小孩，其无助身体正受到一种神圣命令的指挥，其小小心灵也受到鼓舞。敏感期不仅是幼儿学习的关键期，也影响其心灵、人格的发展。因此，成人应尊重自然赋予儿童的行为与动作，并提供必要的帮助，以免错失一生仅有一次的特别机会。