第一章 第一节 手与数的认识
1 食指 中指 无名指 小指四个手指叫群指。
2 数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。 第二节 手指表示数的规定
1 拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示1。
2 左手表示十位，右手表示个位。 第三节 数的组成及运算
2 学习凑数 补数 齐数 翻数 尾数 凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数。 齐数：将10 100 1000……..的数叫齐数
补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于10的数称一位补数。 翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。特点，两数之和为9。
尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。因该数由拇指和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。 第四节 直接加法 直接减法
1 直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。 运算程序： 直接加法真容易 加几手指伸出几
2 直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。 运算程序： 直接减法真容易 减几手指屈回几
8-3= 19-7= 第五节：伸拇屈凑加法 屈拇伸凑减法
1 伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。 运算程序： 直加群指若不够 伸出拇指减去凑
1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1
2 屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。 运算程序： 直减群指若不够 屈回拇指加上凑
1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1
1 进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手进1（加10），右手减去加数补数的方法来计算。当补数可以直接从右手上减去时，即称进1屈补加法。 运算程序： 直加手指若不足 2 进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左手进1减去补数时，必须和拇指调换才能减去补数，称该类加法为进1屈拇伸尾加法。

运算程序： 进1无法直屈补 伸尾同时屈回拇
6进1屈拇伸1 7进1屈拇伸2 8进1屈拇伸3 9进1屈拇伸4
1 退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退1（减10），右手加上减数的补数。当补数可以直接加到右手上时，即称直接退1伸补减法。 运算程序： 直减右手若不够 3 退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为退1伸拇屈尾减法。 运算程序： 退1 无法直伸补 屈尾同时伸出拇
6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3

第二章 第一节 不进位两位树加法 不退位两位数减法
1 不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。 运算程序： 十位加起分两手 十位加左个加右
2 不退位两位数减法：两数相减，十位个位都不退位的减法。 运算程序： 十位减起分两手 十位减左个减右
86-23= 56-32= 第二节 任意两位数加法 任意两位数减法
1 任意两位数加法运算程序； 高位加起分两手 十位加左个加右 左手满十用脑记 右手满十左加1
2 任意两位数减法运算程序； 高位减起分两手 十位减左个减右 左手不够百位借 右手不够借左手
1 两位数混合运算程序： 十位加（减）左 个加（减）右
1 一百元与整元数的找零 运算程序：用钱多少手算出 左手报屈右报补
100元钱，买钢笔28元，买本子26元，买文具盒17元，应找回多少钱？
2 一百元与角分找零的手算 运算程序： 高位减起逐位算 算哪位用手示出 报出屈后再下位 最后一位报补数
100元钱买57元6角3分的商品，应找多少钱？

    准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）

右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

   （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）

   （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）

   （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）

注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。

（3）一百以内加法混合练习

    减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。

在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。

一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。 二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。练习：35×75 17×97 48×68 四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518
五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

两位数乘法速算口诀 一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575 1）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”速算 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”速算 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, ）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是＝766，

81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0 9，或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：  ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18 = 1 × 10 + 9，当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9，这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27 = 3 × ，81 = 9 × 9 ，为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18 = 2×（10-1）；27 = 216，是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目： 27 × 12 = 972，我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？，我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。，1 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。，也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：，拿一个 举例吧，结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？  6 + 1 = 7，结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题： ——结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16结果就是 216。看一看上面对吗？ 27 × 972，计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？，是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？，看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。
，通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十，从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。，如：123、234、345、2345、34567、123456、等等，看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。
 这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。  我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再帮你们寻找速算的方法

一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如： 72 63 84× 78 × 95 ×95=9025二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74， 5402，注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如： 22 44 88，× 418 四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，49五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 85×75=6375六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如： 43×85=3655七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意数与11相乘：任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。如：12468×11=137148，25124×11=276364
九、9、99、999等与任意数相乘：即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。如：999×999=998001

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