一个等腰直角三角形剪掉一个三角形后，剩下一个梯形。已知梯形的面积是42平方厘米，上底是4厘米，梯形的高是（）厘米。

第三讲 平面图形的面积

我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五种简单图形，对它们的概念、性质（特征）与它们的周长、面积的意义和计算公式，已经有所掌握。本讲所介绍的平面图形是不规则的，但多数是由那些基本图形拼合而成的，因此对这些平面图形的面积进行计算时，应先将不规则图形进行分割、拼补，把它们转化成规则图形的和、差关系，再由规则图形面积及其和

差关系来求出不规则图形的面积。

例1：右图中正方形的边长是6厘米，△ADF 是正

方形中的一部分，△CEF 的面积比△ADF 的面积大6平

方厘米。求CE 的长度是多少厘米？

思路点拨：解这道题一般思路是：要求CE 的长，必

须要知道△CEF 的面积和高，而这两个条件都没有给出，

因此无法继续解下去。但这道题可用另外的思路去解。可以根据图形组合关系和已知条件，用等量代换法求出△ABE 的面积，再由△ABE 的面积与AB 的长度，求出BE 的长度，从而求出CE 的长度。

例2：如右图，A 为△CDE 中DE 边上的中点，BC=

1CD 。若△ABC （阴影部分）的面积为10平方厘米，求△ABD 和△ACE 的

思路点拨：取BD 的中点F ，连接AF 。

例3：如右图，已知△ABC 的面积是10平方厘米，AE=ED ，BD=3

2BC ，求阴影部分的面积。 思路点拨：连接DF

例4：如右图，过梯形ABCD 的顶点D 作DE 平行于AB

交于BC 于点E ，交AC 于点F ，三角形CDF 的面积是1。