1、有理数的绝对值一定是( )
D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有( )
D 、无数个 3、下列说法正确的是( ) A 、—|a|一定是负数
B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等
D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
4.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大
C .它的绝对值逐渐变小
D .它的相反数的绝对值逐渐变大
问题补充: 七年级上册数学练习题,关于初一上学期有理数和正负数的练习题
七年级上册数学有理数精选练习题
第一章典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中,错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
有理数集合{ …};
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
2、已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______。
3、在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是___。
4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是___.
1.2.3相反数
1、-(-3)的相反数是___。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是___。
3、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a=___。
4、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a___0.
5、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是___。
6、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
7、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4绝对值
___;___;___。
2、比较下列各对数的大小:
-(-1)___-(+2);___; ___; ___-(-2)。
3、①若,则a与0的大小关系是a___0;
②若,则a与0的大小关系是a___0。
4、下列结论中,正确的有( )
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
3、已知且a>b>c,求a+b+c的值。
4、若1<a<3,求的值。
5、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a-b+c的是( )
(1) (2)
4、若x<0,则等于( )
5、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D、若a<0,b<0,且,则a-b>0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是___。
2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
(1) (2)
(3); (4)
6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
1.4.2有理数的除法
(1);(6).
2、如果(的商是负数,那么( )
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
【七年级上册】 数学复习提纲
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“―”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
小于根号40的整数有所有负整数,0,1,2,3,4,5,6.绝对值小于根号10的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3.数轴上,到原点距离为根号10的点所表示的实数是±√10.绝对值是根号10的数是±√10.-根号6的相反数是√6,绝对值等于√6.
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