如图，小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积

点击联系发帖人 时间：2022-09-21 07:50

如图小正方形边长为1求△abc的面积

如图1，某同学在解答这道题时，先建立一个每个小正方形的边长都是1的网格，再在网格中画出边长符合要求的格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能就算出它的面积．
请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如图2，网格中每个小正方形的边长都是a，请在网格中画出相应的△ABC，并求出它的面积．
如图3，网格中每个小长方形长、宽都是m，n，请在网格中画出相应的△ABC，用网格计算这个三角形的面积．

分析（1）根据矩形的面积公式和三角形的面积公式计算即可；
（2）根据勾股定理在网格中画出相应的△ABC，根据矩形的面积公式和三角形的面积公式求出它的面积；
（3）根据勾股定理在网格中画出相应的△ABC，根据矩形的面积公式和三角形的面积公式求出它的面积．

点评本题考查的是勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

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（1）根据网格结构找出点A、B关于直线MN的对称点a、b的位置，再与点c顺次连接即可；
（2）求三角形的面积，根据：用长为4、宽为3的长方形的面积分别减去底为2、高为2，底为1、高为4，底为2高为3的三个三角形的面积即可．

本题考点：作轴对称图形；长方形、正方形的面积．

考点点评：本题考查了利用轴对称变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键；用到的知识点：长方形和三角形的面积计算方法．

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