线性代数求解

这块内容有点硬核,先做了解,主要学习如何使用迭代解决问题的步骤

两种常用的迭代法求解方程组,分别是雅可比迭代法(Jacobi)和高斯—赛德尔迭代法(Gauss—Seidel)

雅可比迭代法每次迭代计算时,将上一次的迭代变量整体带入到迭代关系式中,计算新的迭代变量值,也就是所谓的整体迭代。在迭代收敛的前提下,如果迭代变量中的每个分量 x 在计算出新的迭代值后,直接带入迭代,参与其他迭代分量的计算,则能显著地提高迭代效果,这种改进的方法就是高斯-赛德尔迭代法。
从算法实现的角度理解,这种改进思想就是每计算出一个迭代分量的新迭代值,就立即让它参与到其他迭代分量的计算中,其迭代关系可以理解为:

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