一、填空：（每题4分，共24分）
2、设——的整数部分是a，小数部分是b，则a2-b2=
3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元。
4、5月份，我校若干名教师去杭州旅游，晚上住宿，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若宿舍间数是 间，教师人数是 人 。

2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A处有一所小学（如图），当
拖拉机沿ON方向行驶时，路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时，
问该校是否受到噪音影响？若受影响，则影响时间为多少？若不受影响，说明理由。

3、如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB
的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，
……，依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则
至少要跑多少路程？若不能，请说明理由？（16分）
一、选择题(每小题3分，共30分)下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填在相应的括号内。
1、下列说法中，正确的是( )
A、 是分式 B、正方形的对称轴有2条
C、等腰三有形是锐角三角形 D、等腰三角形是轴对称图形
2、下列各式是最简分式的是( )
3、一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完成整个工作量的( )
4、在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是( )
5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是( )

6、设a是小于1的正数，且b= ，那么a，b大小关系为( )
8、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )
二、填空题(其中11题，12题各3分；其它题每题4分，满分30分)
12、如果方程 有增根，则a的值为____。
13、若a、b分别是8- 的整数部分和小数部分，则2ab-b2=____。
14、九条平行于三角形一边的直线，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为____。
15、如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且∠AON=60°，则

16、如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE= AD，AC与BE交于点O，若△AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是____。
18、边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是____。
三、解答题(19题、20题各6分，21题、22题各7分，满分26分)
20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE‖CB交AB于点E，作PF‖AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。

21、(满分7分)观察下面式子，根据你得到的规律回答：
求 的值(要有过程)。
四、(23题、24题各8分，满分16分)
23、甲、乙两列火车各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变，求甲、乙两车的速度。
24、(满分8分)如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是 ，第八个数是 ，请说出第一个数是什么？
□，□，□，□， ，□，□，
(2)求S关于x的关系式。
26、如图是由边长为1的五个小正方形拼在一起所组成的图形，如果任意剪裁后(不一定沿小正方形边线剪)，再拼在一起。
(1)能拼成一个矩形吗？如果能，请画出草图；
(2)能拼成一个等腰三角形吗？如果能，请画出草图；
(3)能拼成一个正方形吗？如果能，请画出草图。
1. 下列实数: 0．……中,无理数有( )个．
2．下列语句正确的是( )
3．下列各数中，互为相反数的是( )
4．实数a、b、c在数轴上的位置如图:
则化简 的结果是( )
5．式子 有意义的条件是( )
6．下列二次根式中,是同类二次根式的是( )
7．试估计 的大小范围是( )
8．一个多边形的每个内角都是1440,则它的边数是( )
9．如图1,用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能
铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌),其原理是( )
(A)四边形有四条边; (B) 四边形有四个内角;
(C)四边形具有不稳定性;(D)四边形的四个内角的和为3600．
10．如图2,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比
11．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形( )
12．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有( )个
13．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( )
14．如图3,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为( )米
16．先化简再求值:当a=9时,求a+ 的值,甲乙两人的解答如下:
乙的解答为:原式=a+ =a+(a－1)=2a－1=17． 两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质：_______________．
17．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积
不变的正方形,则正方形的边长为_______cm．
=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)
1、 36的平方根是 ；9的算术平方根是
2、 －7是_______的平方根，－8的立方根是
3、 一个正数有 个平方根，有个 立方根；一个负数有 个
4、用计算器计算，（精确到0.01）: =
6、 5是 的平方根，是 的立方根
11、 面积是169cm2正方形纸片的边长是 cm
12、已知一个数的平方与立方相等，则这个数是
13、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，若b是a的一个平方根，则a的平方根是 ．
1. 下列说法正确的是（ ）
A．任何数的平方根都有两个
B．一个正数的平方根的平方就是这个数
C．只有正数才有平方根
D．不是正数没有平方根
2. 下列说法正确的是（ ）
A． －3是9的平方根 B．－25的平方根是±5
C． 8的平方根是±4 D．14的算术平方根是±4
3. 0.01的算术平方根是（ ）
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
C． 任何一个数都可以开平方、开立方
D、一个数的立方根与被开方数同号
5. －27开立方所得的数是（ ）
一、填空：（每空1分共40分）
1、9的平方根是 ，2的算术平方根是 ，8的立方根是 。
3、当x 时，式子 无意义；当x 时，式子 有意义；
当x 时，式子 值为0。
4、计算：① ；② 。
5、在实数范围内因式分解：x5–4x= 。
6、5–2 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ，平方
13、四边形的内角和为 度，外角和为 度。
14、对角线互相垂直平分的四边形是 形；对角线 的四边形是

22、梯形中位线长为10cm，被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两
二、作图题：已知线段AB，及A点的对称点A’，求作线段AB的轴对称线段A’B’
（要求不写作法，但要保留作图痕迹）。（4分）

三、选择题：（每题2分共12分）
(1)x为何值时，式子 有意义……………………………………（ ）
(2)若a= 则下列说法正确的是……………………………（ ）
(3)下列图形：线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱
形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图
形的有几个………………………………………………………………………（ ）
(4)已知 是同类二根式，则a,b的值为…………………………（ ）
(5)下列命题：①顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是矩形；②成中心对称（或轴
对称）的两个图形必全等，反之亦成立；③等腰梯形的对角线互相垂直，若中 位线长为a，则此梯形的面积为a2；④有两边相等的平行四边形是菱形；⑤邻

边互相垂直且对角线相等的平行四边形是正方形。正确的个数有几个……（ ）
6、如图矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE=3∠BAE，则∠CAE的值为…………（ ）

一、 填空题（每空2分，共30分）
1、16的平方根是 ，-64的立方根是 。
4、若等腰三角形的顶角为36度，则它的底角等于 度。
5、在 中， 的度数之比为1：2：3，且AB=2，则
6．命题“在线段的中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等”
7．已知 既是直角三角形，又是轴对称图形，则它的一个锐角为 度。
9、实数a、b、c在数轴上的位置如图，则 。

1、下列说法错误的是…………………………………………………（ ）
A. 是无理数 B.数轴上的点表示实数
C.任何是数的绝对值都是非负数 D.时书包括正实数和负实数
2、 的算术平方根是………………………………………………（ ）
3、a的立方根是4，则a的平方根是…………………………………（ ）
4、在 0,0.…………中无理数有几个……………………………………………………………………（ ）
5、使用课本所示型号的计算机，按键顺序是
,最后显示的结果是………………………………………（ ）
6、 成立的条件是……………………………………………（ ）
7、已知 则代数式 的值是……………（ ）
8、边长分别是下列各组数的三角中，是直角三角形的是…………（ ）
9、下列图形不一定是轴对称图形的是………………………………（ ）
A.圆 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
10、在 中， ， 于D， ，则AD等于（ ）
11、如图，在 ， ，AB=AC，BD平分 ， ，圆中
等腰三角形的个数有…………………………………………………（ ）

12.下列4个命题中,真命题是…………………………………………（ ）
A.a是实数,则 也是实数 B.一个数的算术平方根是正数
C.直角都相等 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
13、如图， 中，AB=AC，过AC上一点E作 ，若 ，则 ………………………………………………（ ）

14、已知等腰三角形有一个角是 ，那么它腰上的高线和底边的夹角是…………………………………………………………………………（ ）
15、如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有…………………………………………（ ）
1、36的算术平方根是 。
2、 ，则－1的立方根是 。
3、当a 时， 在实数范围内有意义。
4、把 化成最简二次根式是 。
7、已知线段a=2，b=6，c=3，则b、a、c的第四比例项是 。
8、已知线段a、b的比例中项是c= ,a=2，则b= 。
10、在△ABC、 中， ，且 的周长是20cm，则△ABC的周长是 。
1、已知a>0，则a的平方根是（ ）。
A、一个正数 B、互为倒数的两个数 C、一个负数 D、互为相反数的两个数
2、已知二次根式 其中最简二次根式的个数是（ ）
3、把 分母有理化的结果是（ ）
4、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形和直角梯形中，对角线相等的四边形有（ ）个。
5、若线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中能成立的是（ ）
6、以下列各组数中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
7、下列说法正确的是（ ）
A、有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B、两个锐角三角形一定相似
C、两个等腰直角三角形一定相似 D、两个直角三角形一定相似
8、下列说法错误的是（ ）
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C、对角线相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9、AD是Rt△ABC斜边BC上的高，△CAD的面积为△ABD面积的2倍，则AB：AC等于（ ）
10、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，要使△ABC∽△ADE，还需具备的条件是（ ）