这是梯形的面积公开课一等奖教学设计，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

梯形的面积公开课一等奖教学设计第 1 篇

五年级数学《梯形的面积》教学设计

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　1、动画引入：生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

　　生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

　　车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

　　A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：为什么要除以2？

　　A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

梯形的面积公开课一等奖教学设计第 2 篇

1．本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对梯形的实验，加深对含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力．

2．“构造一对梯形”这样一个开放性问题的设计，学生可以采用复写纸、手撕、剪纸，扎针眼、描图等方式获得，这往往因不同学生所拥有的生活经验而有所不同．显然，不同的学生从不同的生活背景和生活阅历出发，都能得到全等梯形，彼此之间的交流可以实现他们对全等梯形关键特征的理解和认识，同时，大家在交流中都能获得理解，分享成功的快乐!

3．在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法，同时情感、态度、价值观都能得到很好的发展。

1、在平行四边形、梯形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点: 自主探究梯形面积公式

教具准备：完全一样的梯形若干个。

学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。

一、复习旧知，推陈出新。

1.谈话：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？

2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？梯形呢？（学生回答后，老师播放课件，演示其推导过程。）

根据学生的回答小结：我们把平行四边形利用切割等方法转化成了已经学过的长方形，把梯形转化成了已学过的平行四边形推导出了平行四边形和梯形的面积计算公式。师问：这种思想叫做什么思想？答：转化的思想。

3、考考同学们：什么叫做梯形？你能说出梯形各部分的名称吗？

（学生回答后，老师播放课件，把梯形的部分展示一下）

【设计意图】在复习准备阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，为学习梯形的面积计算做好了知识铺垫。因为平行四边形和梯形面积公式的推导过程都是利用转化的思想，把它们转化成学过的图形来研究的。利用这个思想，学生推导梯形面积公式就不是很困难。

二、串联情境，激发兴趣。

谈话：同学们，你们平时都喜欢吃水产品吗？如鱼、虾、螃蟹等。去水产品养殖基地参观过吗？现在我们一起来看一下一位老伯伯承包的甲鱼养殖池。仔细观察情境图，看看你能提出什么数学问题？学生可能回答：1号甲鱼池是什么形状的？1号甲鱼池的面积是多少？2号甲鱼池的面积是多少？谈话：同学们的数学问题可真多！看来咱们同学们都是些爱思考，善提问的同学.老师板书：1号甲鱼池的面积是多少？

谈话：观察一下：求1号甲鱼池的面积就是求谁的面积？梯形的面积怎么计算呢?这节课我们就一起来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。（板书课题：梯形的面积）

【从学生生活谈话引入，并采取层层递进的提问方式，有效的引导学生过渡到本课要解决的问题上，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体会到学习数学知识的必要性及意义，能够激发学生求知的欲望。】

三、小组合作、探究新知。

1、谈话：同学们能测算出老师给你们提供的小梯形的面积吗？（老师可适当提示：现在我们也把这个梯形转化成学过的图形来研究吧。）（一定给学生留出充足的时间，教师在学生探究的同时要及时对各小组的活动进行指导和点拨，以保证探究活动的有效性。）

1）把梯形划分成两个梯形；

2）把梯形划分成一个梯形和一个平行四边形；

3）把梯形划分成二个梯形和一个长方形；

4）把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有4种，如果我们能用其中的一种方法推导出梯形的面积公式就好了，那样我们就可以直接利用面积公式计算1号甲鱼池的面积了。

1）提出猜想：现在从我们的知识水平来看第四种方法：是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？

2）验证猜想：谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，小组合作，摆一摆，看一看，想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？然后填在发现卡上发现卡：

用两个完全一样的梯形可以拼成一个-------------- 形。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。

老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。

3）学生拿着拼图粘贴到黑板上汇报展示，师注意引导。

【设计意图：通过小组合作动手操作，并让不同的验证方法在黑板上演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形”，并叙述梯形与转化后图形之间的关系。】

4）巩固应用，强化提高:电脑演示等腰梯形，直角梯形的转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。

5）学生自主归纳出公式（教师完成板书）：

提问：（上底＋下底）XXXXX高 算的是哪个图形的面积？为何要除以2？

6）学生说明字母公式。

谈话：与平行四边形和梯形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

4、 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。

【设计意图】 本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。

四、运用知识，解决问题

1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。

两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.

如果梯形的面积是12平方厘米,

拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.

3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。

4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。

5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？

学生独立练习，全班交流。

【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。

通过这节课的学习你有哪些收获？

利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获，全班交流，教师及时补充。同学们只要我们留意我们会发现生活中很多地方都用到了梯形的知识，因此我们今天学习的内容在生活中是非常有用的，愿同学们都能用所学的知识来解释生活现象。

六、作业布置： 91页的6、7题。

梯形的面积=（上底＋下底）XXXXX高XXXXX2

梯形的面积公开课一等奖教学设计第 3 篇

　　1.等腰梯形的两条腰相等。

　　2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3.等腰梯形的'两条对角线相等。4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

　　①两腰相等的梯形是等腰梯形;②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

　　③对角线相等的梯形是等腰梯形;

　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

　　1.直角梯形其中1个角是直角。

　　2.有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

　　有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

梯形的面积公开课一等奖教学设计第 4 篇

　　1、通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

　　2、使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

　　3、通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

　　理解三角形面积计算公式。

　　针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

　　1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？

　　总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

　　2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

　　小组交流课前小研究。

　　1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

　　2、推导三角形面积计算的公式。

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

　　（口答，并说出理由）

　　（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）

　　3、说出求下面三角形的面积

　　前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？

　　（可以在学具盒或在附图中选材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

浅谈贝叶斯公式及其应用 第二章 叶斯公式的定义及其应用 2.1贝叶斯公式的定义 给出了事件随着两两互斥的事件中某一个出现而出现的概率。如果反过来知道事件已出现，但不知道它由于中那一个事件出现而与之同时出现，这样，便产生了在事件已经出现出现的条件下，求事件出现的条件概率的问题，解决这类问题有如下公式： 2.1.1定义 设为 的一个分割，即互不相容，且，如果P( A ) > 0 ， ,则。 证明 由条件概率的定义（所谓条件概率，它是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为） 对上式的分子用乘法公式、分母用全概率公式, 结论的证。 2.1.2 分析贝叶斯公式的定义 贝叶斯公式可以作如下解释：假定有n个两两互斥的“原因” 可引起同一种“现象”的发生，若该现象已经发生，利用贝叶斯公式可以算出由某一个原因所引起的可能性有多大，如果能找到某个，使得 则就是引起“现象” 最大可能的“原因”。 生活中经常会遇到这样的情况，事件A 已发生,我们需要判断引起A 发生的“原因”这就需要用到贝叶斯公式来判断引起A 发生的“原因”的概率。贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。事件“被检查者患有肝癌”， 为事件“检查结果为阳性”，有题设知 我们现在的目的是求，由贝叶斯公式得 这表明，在检查结果呈阳性的人中，真患肝癌的人不到30%。这个结果可能会使人吃惊，但仔细分析一下就可以理解了。因为肝癌发病率很低，在10000人中越有四人，而约有9996人不患肝癌。对10000个人中，用甲胎蛋白法进行检查，按其错检的概率可知，9996个不患肝癌者中约有约有99960呈阳性。另外四个真患肝癌者的检查报告中约有40.993.96个呈阳性，仅从13.956个呈阳性者中看出，真患肝癌的3.96人约占28.4%。 进一步降低错检的概率是提高检验精度的关键，在实际中由于技术和操作等种种原因，降低错检的概率有事很困难的。所以在实际中，常采用复查的方法来减少错误率。或用另一些简单易行的辅助方法先进行初查，排除了大量明显不是肝癌的人后，再用甲胎蛋白法对被怀疑的对象进行检查，此时被怀疑的对象群体中，肝癌的发病率已大大提高了，譬如，对首次检查得的人群再进行复查，此时=0.284，这时再用贝叶斯公式计算得 这就大大提高了甲胎蛋白法的准确率了。 在上面的例子里面，如果我们将事件(“被检查者患有肝癌”)看作是“原因”，将事件（“检查结果呈阳性”）看作是最后“结果”。则我们用贝叶斯公式在已知“结果”的条件下，求出了“原因”的概率。而求“结果”的（无条件）概率,用全概率公式。在上例中若取=0.284，则 条件概率的三公式中，乘法公式是求事件交的概率，全概率公式是求一个复杂事件的概率，而贝叶斯是求一个条件概率。 在贝叶斯公式中，如果为的先验概率，称为的后验概率，则贝叶斯公式是专门用于计算后验概率的，也就是通过A的发生这个新信息，来对的概率作出的修正。 评注：此例子是现实生活中很常见的一个例子。用了两次贝叶斯公式，第一次利用贝叶斯公式计算出检出是阳性然后患肝癌的概率，第二次利用贝叶斯公式计算出利用甲胎蛋白检测的准确率。通过计算出来的概率，人们采用有效的方法降低错检的概率。使人们的生命财产得到更多的保障。 2.2.2 贝叶斯公式在市场预测中的应用 例2、我们知道，国外的旧车市场很多。出国留学或访问的人有时花很少的钱就可以买一辆相当不错的车，开上几年也没问题。但运气不好时，开不了几天就这儿坏那儿坏的，修车的钱是买车钱的好几倍，经常出毛病带来的烦恼就更别提了。 为了帮助买旧车的人了解各种旧车的质量和性能，国外出版一种专门介绍各品牌旧车以及各年代不同车型各主要部件质量数据的旧车杂志。比如有个买主想买某种型号的旧车，他从旧车杂志上可发现这种旧车平均有30%的传动装置有质量问题。除了从旧车杂志上寻找有关旧车质量的信息外，在旧车市场上买旧车时还需要有懂车的内行来帮忙。比如可以找会修车的朋友帮助开一开，检查各主要部件的质量。因为旧车杂志上给出的是某种车辆质量的平均信息，就要买的某一辆来讲可能是好的传动装置，也可能会有问题。比较常见的方法是花一点钱请个汽

问：写毕业论文时运用到数学公式，里面的字母是在什么输入状态下输入的？因为有的是打出来斜体有的是正体

1. 答：数学公式是使用“公式编辑器”进行编辑，步骤如下：
   1、首先打开毕业论文文档，光标点击在需要输入数学公式的位置，点击文档菜单栏的“插入”；
   2、点击插入后，在插入菜单下找到“公式”，并点击；
   3、点击“公式”后，系统会自动弹出“公式编辑器”窗口，用户可在该界面进行公式编辑；
   4、利用公式编辑器中提供的各种运算符号，辅助键盘进行公式编辑；
   5、编辑完成后，点击“公式编辑器”右上角的关闭健，即完成本次编辑，如果需要修改，点击文档中公式，可直接进入“公式编辑器”进行修改。
2. 答：WORD里有公式编辑器可以帮你输入公式，一般会采用斜体，感觉比较好看。可在公式编辑器的格式中设置好

问：写毕业论文时运用到数学公式，里面的字母是在什么输入状态下输入的？

1. 答：word是用公式编辑器的。WPS插入-公式-公式编辑器

问：在word文档里，如何利用公式进行计算？

1. 答：我们一般都在EXCEL中计算.你就将EXCEL中的对象复制到EXCEL中计算好了,就将其复制回来,因为在WORD中用公式计算太复杂了
2. 答：简便一些的办法是：从最后一行开始将光标放在结果单元格（即将光标放在实收工资中）——"表格"--"公式",=SUM(LEFT),然后再用相同的方法做倒数第二行，依次类推。因为WORD中求和计算默认的是列优先，当你按第一行、第二行……的顺序求和时，电脑首先将本列中前面行的数值相加，你可以看一下你的那份表格，其实并没有计算每个人的实发工资，而时只计算了第一个人的实发工资，然后第二人与第一人相同，第三人的是将第一人和第二人的工资相加，而并非第二人、第三人的实发工资。
3. 答：以求总成绩为例，介绍在Word表格中用公式的计算方法：
   1、将光标定位在张三总成绩的单元格中；
   2、单击表格工具布局----公式按钮；
   3、弹出公式对话框，在公式的输入框中输入：=SUM(LEFT)；
   4、单击确定按钮后，效果如图所示。
4. 答：执行“表格-->公式”打开公对话框，在“公式”栏输入计算公式（或可以直接在“粘贴函数”栏选择），设置“数字格式”后“确定”。1、打开word2007文档，以下面的数据为例
   2、光标定位到需要计算工资的表格中，选择布局页面中的公式按钮
   3、在出现公式对话框内，输入公式=sum(left)
   4、输入公式以后，点击回车键，就会显示出计算结果
   5、用同样的方法计算其他人的工资。
5. 答：word表格是由计算方式。但我不用。
   如果要用，还不如直接插入对象--excel表格。
6. 答：建议你在word里插入Excel表，word里虽然插入了公式，但不能自动更新，如果你哪个数改了，你还得记着手动更新域，麻烦不说，一旦忘了就来错了
7. 答：工具栏上→插入→对象→找到Microsoft 公式 3.0
   
8. 答：用域的，不过比excel难用多了

问：论文的公式怎么传送到论文平台

1.点击进入自己的论文界面，在想加入公式的位置，点击“插入”。
2.再点击右侧的“公式”，进入word的公式选项。
3.首先我们添加一个有下标的字母，点击“上下标”，选择“下标”，然后将字母输入。
4.然后我们需要打出来一个方括号，点击“括号”，选择方括号。
5.最后我们打一个分数的形式的公式，点击分数，并填写即可。
6.最后补全所要写的内容，这样公式就完成。

问：word2007写论文怎么加入物理公式

1、用WORD自带的公式，进行编辑：插入－－符号－－公式；
2、用插入对象的公式编辑器进行编辑：插入－－文本－－对象，“公式编辑器”。