利用柯林斯公式推广,在柱坐标下的广义惠更斯-菲涅尔衍射积分公式,推导出用锥形透镜产生的近似无衍射光束的纵向传输分布,且进一步得到轴上光强公式,并用几何光学分析法得到最大准直距离的公式。

分析了衍射与无衍射光束的特点，讨论了无衍射光束的判据，指出衍射实质上是波动方程的非本征解光束在传输过程中趋于本征解光束的特点。

提出可用于物体轮廓在线抗振测量的双无衍射光束三角测量系统 。

    　　通过具有一定能量的电子束、离子束与固体表面相互作用来改变固体表面物理、化学性质和几何结构的精密加工技术。加工精度可达微米、亚微米甚至纳米级。电子束、离子束微细加工是60年代以来为满足微电子器件，特别是大规模、超大规模集成电路的研制而发展起来的。比较成熟并已得到实用的有电子束曝光、离子束掺杂（见离子注入掺杂工艺）和离子束刻蚀；离子束曝光、离子束外延、离子束合成薄膜、离子束退火等新技术也已经开始得到应用。微电子器件的发展，是同电子束和离子束微细加工技术密切相关的。微电子器件是电子束和离子束微细加工的最重要应用领域，在其他需要制造特殊微细结构的科学领域，如物理学、材料学和生物学，这些加工技术也得到了应用。
　　电子束曝光 　用具有一定能量的电子束照射抗蚀剂，经显影后在抗蚀剂中产生图形的一种微细加工技术。对于正性抗蚀剂，在显影后经电子束照射区域的抗蚀剂被溶解掉，而未经照射区域的抗蚀剂则保留下来；对负性抗蚀剂则情况相反。这样就在抗蚀剂中形成了需要制作的图形，电子束曝光有扫描和投影两种工作方式。
　　扫描电子束曝光机是实现亚微米图形加工的最重要的一种设备，是研制微电子器件，特别是大规模、超大规模集成电路的一项关键技术。光学曝光采用紫外光或远紫外光光源，光波的衍射效应使曝光的分辨率受到限制。电子束的波长极短（当加速电压为20千伏时，波长小于0.1埃），衍射效应可以忽略，又能聚得很细,所以电子束曝光的分辨率比光学曝光要高。用扫描电子束曝光机能制作最细线条为 0.5微米的实用图形。扫描电子束曝光机由电子计算机控制，能灵活地产生和修改图形。根据制作的图形编制计算机控制程序，曝光过程还能自动进行。用扫描电子束曝光机可制作各种掩模板，也能在基片上直接作图。对于最细线条小于2微米的图形,电子束制版已经成了制版的主要方式，而且制版周期短。在基片上直接作图的效率虽然还不能达到生产实用的要求，但作图精度高，适用于研制高性能的特殊器件。
　　扫描电子束曝光机分为主机和电子计算机两大部分，主机由电子光学镜筒和激光工件台组成。图1是电子光学镜筒的示意图。电子枪采用钨丝或六硼化镧阴极，它发射的电子束在阳极附近形成一个最小截面。这个最小截面经2～3级磁透镜缩小成像，便得到一束聚得很细的电子束，在靶面上的束斑直径在 100埃至几个微米之间。电子束的通断由静电偏转板控制。在静电偏转板的下面有一个光阑。当偏转板不加电压时，电子束就通过光阑中心的小孔打到靶面上，偏转板加上电压后电子束就偏离光阑中心的小孔而被切断。电子束的扫描由磁偏转和静电偏转系统控制。在电子计算机的控制下，电子束能在单元扫描面积内制作任意图形。由于存在偏转像差，单元扫描面积增大时电子束的尺寸也会随之变大。因此，要保证作图的精度就必须对单元扫描面积加以限制。工件台的运动由激光干涉仪控制，有步进或连续两种运动方式，能高精度地进行图形拼接，以扩大作图范围。使电子束对基片上的对准标记进行扫描，并由半导体探测器接收来自对准标记的反射电子信号，经过信号处理，就能找到电子束相对于对准标记中心的位置，因而使电子束和基片精确对准，实现对基片的直接作图。用这种对准技术还能对电子束位置的漂移和扫描尺寸的变化等进行修正。电子计算机除了控制电子束的通断、扫描、对准和工件台的运动外，还能监控机器的工作状态和诊断机器的故障。过去在扫描电子束曝光机中采用圆形电子束，而且不同尺寸的图形都是用和最小尺寸相应的圆形束进行逐点扫描作图，作图效率很低。70年代研制成功利用可变成形束的电子束曝光机，束斑形状一般是矩形，而且尺寸大小可变。这样，不同尺寸的图形就可以用不同大小的矩形束来曝光，从而提高作图效率。用可变矩形束能制作的最细线条是0.5微米,曝光图形的最细线条为1微米,基片直径为75毫米时，其生产率为10～20片／小时。扫描电子束曝光的实际分辨率取决于电子束的直径、电子在抗蚀剂中的散射和在基片中的背散射。电子束的直径已能聚到5～10埃;人们正在设法减小电子在抗蚀剂和基片中的散射对分辨率的不利影响，以探索电子束的纳米曝光。用电子束曝光和离子束刻蚀已能制出80埃的金线条。
　　图2是电子束投影曝光机的示意图。阴极是一个光电发射模，它是在以石英为基底的铬掩模上用溅射方法涂敷一层光电发射材料（如碘化铯）制成的。铬掩模上的图形则是根据需要用光学曝光或扫描电子束曝光方法制成的。紫外光能透过石英而不能透过铬膜，所以当阴极受到紫外光照射时，没有受到铬膜掩蔽的碘化铯发射材料就发射电子。电子在加速电场和磁场的作用下打到基片上，使整个基片上的抗蚀剂一次同时曝光。用电子束投影曝光机可以复制掩模和对基片进行曝光，但是必须先用其他方法来制作掩模图形。电子束投影曝光机的分辨率已达到亚微米，只需几秒钟就能曝光一片直径为100毫米的基片。
　用具有一定能量的离子束轰击带有掩模图形的固体表面，使不受掩蔽的固体表面被刻蚀，从而将掩模图形转移到固体表面的一种微细加工技术。离子束刻蚀有两种。一种是利用惰性气体离子(如氩离子)在固体表面产生的物理溅射作用来进行刻蚀，一般即称为离子束刻蚀。这种刻蚀方向性好，刻蚀精度高，可刻蚀任何材料，包括化学活性很差的材料。但是离子刻蚀的选择性差，因为刻蚀速率主要取决于被刻蚀材料的溅射率，所以对基片材料和对掩模材料的刻蚀速率一般相差不大，而且还存在再淀积等缺点。另一种是反应离子束刻蚀，即利用反应离子（如氯或氟离子）和固体表面材料的化学反应和物理溅射双重作用来进行刻蚀。反应离子束刻蚀是离子束刻蚀技术的进一步发展，不但消除了再淀积现象，在刻蚀的选择性和刻蚀速率方面也有很大提高。
　　图3是离子束刻蚀机的示意图。在离子源中，惰性气体氩（压强为1～10^-2帕）被电离而形成等离子体，引出加速系统是一组具有不同电位的多孔栅极，用来抑制电子并引出离子束。在引出加速系统和靶面之间有一个热灯丝中和器，它发射电子使离子束中和，从而避免正离子轰击绝缘体表面产生电荷积累，减小正离子空间电荷的发散作用，使离子束的均匀性得到改善。靶可以倾斜和旋转。靶的倾斜是为了改变离子束轰击基片的角度，以控制刻蚀图形侧壁的倾斜角度和改变刻蚀速率。靶的旋转则可以改善刻蚀的均匀性。在离子束刻蚀机中，决定刻蚀特性的主要参量是离子束的电流密度，离子能量和离子束轰击基片的角度。这些参量可以独立控制，所以离子束刻蚀具有很大的工艺灵活性。反应离子束刻蚀机的原理和离子束刻蚀机相似，只是为了避免反应离子的化学腐蚀作用，离子源的结构经过一定的改进或者采用冷阴极离子源，在真空系统和机器材料的选用上也采取某些防腐蚀的特殊措施。
　　离子束曝光 　用具有一定能量的离子束照射抗蚀剂，经显影后在抗蚀剂中产生图形的一种微细加工技术。离子质量比电子大，在抗蚀剂和基片中的散射小，所以离子束曝光的固有分辨率比电子束曝光高。此外，它对抗蚀剂的曝光灵敏度也比电子束曝光高1到2个数量级。采用离子束曝光，图形最小尺寸可小于0.1微米。
　　靶面上的离子束电流密度与离子源的亮度成正比。过去因不能获得高亮度的离子源，离子束的电流密度极低，聚焦离子束曝光的发展受到限制。70年代末在高亮度离子源方面取得突破，研究成功气态的和液态金属的场致发射离子源，其亮度可达10⁶～10⁸安/厘米²·球面度，各种扫描离子束曝光的实验装置也相继出现。特别是用液态金属离子源引出了硼、砷、锑等离子，因而有可能不用曝光工艺而直接对半导体基片进行选区掺杂。离子束曝光技术尚处于研究阶段，在离子源和离子束的聚焦、偏转等方面还有许多技术问题尚待解决。