7.5　多边形的内角和与外角和（2） 七年级(下册) 初中数学 什么是多边形？ 你能举一些多边形的例子吗？ 在平面内，不在同一直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫多边形。 △ABC 四边形ABCD 五边形ABCDE 六边形ABCDEF A B C A B C D A B C D E A B C D E F 三角形的内角和等于______. 180°　　　 问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？ 长方形的内角和等于______. 正方形的内角和等于______. 360°　　　 360°　　　 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 自主探究 　　活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？　　　 D C B A 7.5　多边形的内角和与外角和（2） D C B A 内角和：2×180o＝360o 　　活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？　　　 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A B C D E 　　如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作　　条对角线，它 们将五边形分为____个三角形， 五边形的内角和等于 　　180o×　＝　　o． 2 3 3 540 活动2　请你用类似的方法探索五边形的内角和． 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于 　　180°×___＝_____°． 3 4 4 720 C A B D E F 活动2　请你用类似的方法探索六边形的内角和． 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角形的个数 探究四边形内角和还有哪些方法？ 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A C D B 内角和：3×180°－180°＝360° ． E ⌒ 探究四边形内角和还有哪些方法？ 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A C D B C A D B ． O ⌒ A C D B O ． 把多边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决. D C B A E ． 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n 边形分为（n－2）个三角形，这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n－2）×180°． 　　活动2　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？ 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 1．七边形的内角和等于 °； 十二边形的内角和等于 °。 2.一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是 边形； 练一练 巩固新知 7.5　多边形的内角和与外角和（2） (7-2)×180° (12-2)×180° (n-2)·180°=1080° 巩固新知 　　例3　在四边形ABCD中， （1）如图1，若∠A：∠B：∠C：∠D=7：5：3：3，求∠A的度数； 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 巩固新知 　　例1　一个n边形除一个内角为60°外，其它的每个内角都是120°，求这个多边形的边数； 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 巩固新知 　　例2　一个多边形，除去一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个多边形的边数及这个内角． 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 巩固新知 　　例3　在四边形ABCD中， （2）如图2，若∠A=140°，∠D=80°，BE平分∠ABC交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数． 7.5　多边形的内角和与外角和（2）

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。下面一起来看看五边形内角和怎么求。

1、可以根据多边形内角和定理直接计算，五边形内角和为（5-2）×180度=540度。

2、也可以作图法计算，将五边形分割成三个三角形，三角形的内角和为180度，那么五边形内角和为180×3=540度。

以上就是给各位带来的关于五边形内角和怎么求的全部内容了。