台球碰撞问题解析理论与有限元分析

来源：《内蒙古科技与经济》

（山东科技大学矿业与安全工程学院，山东青岛

要：在过去的一段时间里，对于台球方面的研究越来越多，并且已开发了一些旨在台

球开发培训和仿真计算工程系统。尤其是在球有自旋时，台球在与桌案碰撞后会彻底的改变了

球的运动轨迹。在小变形的假设下，这项工作可以预测球在缓冲碰撞作用后的反弹速度。在此

影响下，可推导出球的动力学微分方程并对其进行数值求解。数值和实验结果的对比分析很好

地证明了数值模型分析的有效性。

关键词：台球；碰撞；反弹速度；分析；统计

），女，山东菏泽人，学士，就职于山东科技大学，研究方向：

，男，山东高密人，学士，就职于山东科技大学，研究方向：数值模拟与分析。

斯诺克是流行的台球之一，一般被称为台球。台球是一个动态的概念，如：旋转、滚动、

滑动和球体的碰撞一个典型的例子，并且是第一个从技术的角度分析的游戏之一。

国科学家科里奥利研究的名为《数学理论影响的台球游戏室》是运动动力学的一项开创性工作；

研究计算机台球，模拟真实的台球环境，也受到计算机科学家的越来越多的关注，并试图创造

出可以制定适当的游戏策略的人工智能。台球是关于操纵桌上的球准确地沿着不同的轨迹的一

在主球撞击球案边缘过程中，力是不断变化的。在这里为了简化对碰撞过程的讨论，引入

了冲量的概念：力和力的作用时间的乘积。一个随时间改变的力对一个物体的冲量指这个力对

质点作用时间的积累效果，即力对质点作用时间的积分：

台球作为刚体运动的典型例证

主球与目标球的碰撞过程符合刚体运动的基本规

运用理论力学的基本原理

确定了避免滑杆的安全击球范围

对台球击球和主球运动过

进行了定量计算和定性分析。

世界上第一张台球桌出现在

出现以前，人们是在户外的地上玩一种被称为滚球的游戏。后来这种游戏被人移到室内的

台桌上，于是滚球游戏变成了户内的桌上游戏。不久桌面上被人们开了几个洞，于是这种

室内桌上游戏的趣味性大增。

在英国的维多利亚女王时代，

台球作为一项正式的娱乐项目，

年，法国也开始了台球的娱乐活动，并深受法国人喜爱。

世纪初台球游戏开始逐渐变成了竞技运动项目。

国家和地区相继成立了台球竞赛管理的机构。比如，

年，英国成立了该国最高台球组

年世界台球联盟成立，它负责国际性台球比赛活动，总部

设在比利时的布鲁塞尔，行政中心在西班牙的巴塞罗那。

年，美国成立了美国台球协

会，机构设在芝加哥。这些机构的成立，促进了台球竞技运动的开展。本世纪三、四十年代

间，台球在我国大城市的上层社会曾很流行。

年代以来，台球在民间日益普及。

年的时间，虽然不够悠久，但却足够它经历从兴起到低迷再到

复兴的全过程，譬如台球。不经意间，在中国，这项以“优雅”、“绅士”而为人熟知的运

如今，台球俨然成为中国最普及、参加人数最多的运动项目之一。有关部门的统计数

据显示，目前，国内有超过

万人经常打台球，每天有

万人在打台球。可以说，台球运动的普及程度甚至超过了中国的国球乒乓球

傅家俊为代表的一代台球新星在国际赛场上的崛起

日益成为大众体育的重要内容。

力度的掌握归根结底还是为了让主球的走位比

能够有利于下一次击球。

对台球运动进行相关的力学分析

本文就台球运动过程中某些阶段的受力情况，

主要是应用了理论力学的知识进

分析主球与目标球的碰撞后的各自的运动情况

为台球运动的普及与提高提供理论指导和实践性建议。

台球运动基本形式及力学原理

台球作为刚体运动的典型例子

其在桌面上所作的各种运动

的质心平动和绕质心转动。在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重要作用。

台球运动的基本力学原理

台球作为一个球形对称的刚体

当台球受到的力过球心时

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