《湖南人文科技学院袁野》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南人文科技学院袁野（6页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、湖南人文科技学院机电系机械优化设计班级：机械三班姓名：袁野学号： 教师：禹翼题目 给药方案设计需要依据药物 吸收与排除过程的原理。药物进入 机体后随血液输送到全身，不断地 被吸收、分布、代谢，最终排出体 外。药物在血液中的浓度，即单位 体积血液中的药物含量，称血药浓 度。在最简单的一室模型中，将整个机体看作一个房室，称中心室，室内的血药浓度是均匀的。 这里我们用一室模型，讨论在口服给药方式下血药浓度的变化规律，及根据实验数据拟合参数的方法。口服给药方式相当于先有一个将药从肠胃吸收入血液的过程， 这个过程可简化为在药物 进入中心室之前有一个吸收室（如图） ，记中心室和吸收室的容积

2、分别为 V ，V1 ，而 t 时刻 的血药浓度分别为 c（ t）， c1（ t）；中心室的排除速率为 k，吸收速率为 k1（这里 k和k1 分。设 t=0 时刻口服剂量为 d 的别是中心室和吸收室血药浓度变化率与浓度本身的比例系数）药物，容易写出吸收室的血药浓度 c1（ t）的微分方程为dc1dtk1c1,c1(0)dV1中心室血药浓度 c（ t）的变化率由两部分组成：与c 成正比的排除（比例系数） ；与成正比的吸收（比例系数）再考虑到中心室和吸收室的容积分别为，得到（）的微分方程为dcdtkc V1 k1c1,c(0) 0.由以上两个微分方程不难解出中心室血药浓度c(t)d k1ktV k1

时刻口服一定剂量的药物，下表是实验数据c（t），请由此确定 k，k1， b。【模型建立】问题可以转换为利用数据拟合方程k1 ktk1tc(t) b (e e 1 ) k1 kb=d/V 这个方程是非线性的。由于这是一个非线性最小二乘拟合的问题，故可以选用 MA TLA

《数学建模-数值分析实验-给药方案的设计(共10页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模-数值分析实验-给药方案的设计(共10页)（10页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、给药方案的设计 摘 要一种新药用于临床之前，必须设计给药方案。要设计给药方案,必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。众所周知，快速静脉注射后，血药浓度立即上升；然后迅速下降。当血药浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当血药浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度和一个最大有效浓度。设计给药方案时，要使血药浓度保持在最小有效浓度和最大有效浓度之间。在本文中先根据时刻与血药浓度的关系，建立时刻与血药浓度之间的数学模型，然后分别用线性最小二乘拟合和非线性最小二乘拟合两种方法通过MATLB软件对给出的时刻及血药浓度相应数值进行曲线拟合，得到模型中各参数的值，从而确定

2、函数方程，然后设计给药方案，根据已知的最小有效浓度和最大有效浓度计算初次剂量和每次注射剂量的大小，以及间隔时间的长短，从而确定给药方案。另外在非线性最小二乘进行曲线拟合时，分别使用isqcurvefit函数和isqnonlin函数进行拟合，发现拟合效果一致。关键词：线性最小二乘拟合、非线性最小二乘拟合、isqcurvefit函数、isqnonlin函数问题重述临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度 保持在c1c2之间。本题设c1=10，c2=25(ug/ml).要设计给药方案,必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。从实验和理论两方面着手：在

3、实验方面,对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(小时)采集血药,测得血药浓度c(ug/ml)如下表:t(h)0.250.511.523468c(ug/ml)19.14..455.243.01问题分析要想设计出给药方案，就要得知时刻与血药浓度的关系，根据题目中给出的时刻及血药浓度相应数值数据，可以用两种方法，一是线性最小二乘拟合，二是非线性最小二乘拟合，通过利用MATLB软件进行曲线拟合，找到时刻与血药浓度的函数方程，从而确定给药方案。模型假设1、 假设机体是一个房室，室内血药浓度均匀（即一室模型）。2、 假设排除速率和