概率论问题?

1921年11月25日,有“澳门赌王”之称的著名企业家何鸿燊出生于香港。

数学无处不在,就连赌博中也是充满了数学的智慧。但是我们也听说过十赌九输、十赌九骗这样的说法,是否赌博真的那么可怕?究竟赌博或博弈游戏中有什么规律和奥秘可言呢?

有一回,齐威王和田忌赛马。 他们把马分成上、中、下三等,上等马对上等马,以此类推。田忌每个等次的马都比齐威王的慢,因此,三个回合下来,田忌都败了。一旁观战的朋友孙膑给他支招,于是田忌又向齐威王发出挑战,齐威王答应了。

赛马又开始了。田忌先用下等马对齐威王的上等马,再用上等马对齐威王的中等马,又用自己的中等马对齐威王的下等马。田忌以两胜一负的成绩胜了齐威王。这是一个大家耳熟能详的小故事,其中齐王与田忌赛马的故事就蕴含着概率的原理。

《重要的艺术》一书的作者、意大利医生兼数学家卡当,曾大量的进行过赌博。他在赌博时研究不输的方法,实际是概率论的萌芽。

据说卡当曾参加过这样的赌法:把两颗骰子掷出去,以每个骰子的点数之和作为赌博的内容。已知骰子的六个面上分别为1~6点,那么,赌注下在多少点上最有利。

两个骰子朝上的面共有36种可能,点数之和分别可为2~12共11种。从图中可知,7是最容易出现的和数,它出现的概率是6/36=1/6。卡当曾预言说押7最好!

·梅勒是17世纪中期的一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌。德·梅勒向友人数学家帕斯卡写信提了好多问题,其中最重要的就是赌徒分金币问题:

两个赌博者(假设德·梅勒和他的朋友)每人出30个金币,两人各自选取一个点数进行掷骰子,谁选择的点数首先被掷出三次,谁就赢得全部的赌注,在游戏进行了一会儿后,德·梅勒选择的点数“5”出现了两次而他朋友选择的点数“3”只出现了一次,这时候,德·梅勒由于一件紧急事情必须离开,游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?

后来,帕斯卡和费马的通信引起了荷兰数学家惠更斯的兴趣,后者在1657年发表的《论赌博中的计算》是最早的概率论著作。这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念(如数学期望)与定理(如概率加法、乘法定理)标志着概率论的诞生。

虽然概率论起源于赌博,但小编还是要提醒大家一句,小赌怡情,大赌伤身哦。

1. 概率论的起源.道客巴巴

用加、减、乘、除和括号,将“1921年11月25日”中的4个数:11,19,21,25进行计算,得到18。答案明天公布。

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甲乙丙丁戊原来分别在ABCDE五个部门,现在要求轮换岗位,不能在原来部门,总共有多少方法
不考虑是否有重复,一共的排列有A55=120种排列方式。一共五人,呆在原来部门的人数可以为1、2、3、5共四种情况。分别将这4种情况排除掉即可。
  • 首先考虑呆在原来部门的人数为5人,这与原来的排列方法是一样的,即甲乙丙丁戊原来分别在ABCDE五个部门,有且只有一种排法。
  • 考虑呆在原来部门的人数为3人,则先挑出呆在原部门的三人,一共有C53=10种。其实此时,剩下两人由于不能呆在原来的部门,他们两人的排列方法即已经唯一确定。因此,呆在原来部门的人数为3人的情况一共有10种。
  • 考虑呆在原来部门的人数为2人,则先挑出呆在原部门的2人,一共有C52=10种。为了叙述方便,不妨假设呆在原部门的两人为甲乙。这样,就要求丙丁戊不能呆在原来的部门。考虑丙只可能在DE2部门(共两种排列方法),而当丙确定部门之后,丁戊由于不能再原来的部门,所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。因此,呆在原来部门的人数为2人的情况一共有10*2=20种。
  • 考虑呆在原来部门的人数为1人,则先挑出呆在原部门的1人,一共有C51=5种。为了叙述方便,不妨假设呆在原部门的人为甲。这样,就要求乙丙丁戊不能呆在原来的部门。此时,先考虑乙最终的部门,共三种可能的排列方法(可能在CDE部门)。不妨假设乙最终的部门为C,此时分2种情况。(1)丙分在了B部门,而当丙确定部门之后,丁戊由于不能再原来的部门,所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。(2)丙没分在B部门,此时,丙可以被分在DE两部门,共2种情况。而当丙确定部门之后,丁戊由于不能再原来的部门,所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。因此,呆在原来部门的人数为1人的情况一共有5*3(1+2)=45种。
    综合可知,均不在原部门的有120-1-10-20-45=44种排列方法。
}

概率论问题:A排列 C组合,怎么算?急用再线等~
比如说:A25 C25,公式分别是怎样的?

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