一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．解方程：（2x+1）2=2x+1．

. 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可.

2．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0有两根α，β． （1）求m 的取值范围； （2）若

=-，则m 的值为多少？

m ≥；（2）m 的值为3． 【解析】 【分析】

（1）根据△≥0即可求解, （2）化简1

,利用韦达定理求出α+β，αβ,代入解方程即可.

解：（1）由题意知，（2m+3）2﹣4×1×m 2≥0， 解得：m≥-

； （2）由根与系数的关系得：α+β=﹣（2m+3），αβ=m 2， ∵1

， ∴m 1=﹣1应舍去， ∴m 的值为3． 【点睛】