五年级数学下册《体积与容积》教案（精选5篇）

　　作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的五年级数学下册《体积与容积》教案（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　五年级数学下册《体积与容积》教案 篇1

　　1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

　　2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。对于概念教学，比较抽象，难于理解。学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。本课的重点是初步理解体积和容积的概念。体积的概念是物体所占空间的大小。

　　知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

　　过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

　　情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

　　现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。

　　教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

　　教学难点:理解体积和容积的联系和区别。

　　师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。

　　师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）

　　1、初步感受空间。

　　师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师：是不是所有的东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。

　　2、空间也有大小。

　　师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小

　　4、比较体积大小。

　　老师叫一位学生上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问:“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”（物体的位置变化了，但体积不变）

　　师：“橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问：“它这时是什么形状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但体积不变。）生活中你见到过这样的事情吗？（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：奶奶把一个黄瓜切成了一片片的。）（2）认识容积

　　1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。

　　师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。

　　师：他们是用来干什么的？（学生1：装饮料、学生：2盛水，学生3：装茶叶）教师：容纳东西（板书：容纳东西）

　　师：还有什么能用来装东西？

　　师：像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体，我们称之为容器。

　　3、感受物体容积。

　　（四）复习巩固，升华主题

　　1、出示课件。谁搭的体积大？

　　2、出示课件。那一个的体积大？

　　师：你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自己的表现进行评价。

　　五年级数学下册《体积与容积》教案 篇2

　　1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。

　　2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。

　　3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。

　　4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。

　　理解体积的含义，认识常用的体积单位。

　　理解体积与容积之间的联系与区别。

　　师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。

　　课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨?

　　师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。

　　师:(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。 (板书:体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗?

　　师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。

　　生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。

　　师:你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗?

　　生:物体所占空间的大小，叫体积。

　　(教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。)

　　师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小?

　　生1:我的苹果体积大，他的橘子体积小。

　　生2:我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。

　　师:刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?

　　(有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。)

　　师:看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗?

　　(学生独立思考，然后同桌交流。)

　　生1:掂一掂哪个重，那个的体积就大。

　　生2:放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大。

　　生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200毫升的水，谁的水面高谁的体积就大。

　　师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验，可以知道它们的体积大小。下面，咱们就分四人小组，利用桌面上的工具，进行实验。

　　生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里，然后每个杯子里都倒入200毫升的水，结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升，放土豆的上升到360毫升，我们组认为红薯的体积大。

　　生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水，再把土豆红薯分别放到烧杯里，观察水面升高情况，得出也是红薯体积大。

　　生3:我们组用一个烧杯做的实验，首先在烧杯里放200毫升的水，把土豆放进去，看到水面停在360毫升刻度上，拿出土豆再放红薯，水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。

　　师:电脑博士也做了这个实验，看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。)

　　师:同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体，你能根据它们的体积，按照由大到小的顺序重新排列吗?

　　(教师出示500毫升可乐瓶，200毫升茶叶盒，50毫升墨水瓶，学生上台操作。)

　　师:排的对吗?可乐瓶能用来做什么?

　　生:盛可乐、盛水、盛色拉油……

　　师:像这类可以用来盛放东西的物体，我们称之为容器。 (板书:容器)

　　师:如果可乐瓶装满了水，水的体积就是它的容积。这个茶叶盒，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。谁来说说什么是墨水瓶的容积?

　　师:你能从生活中举例，也像这样说一说吗?

　　生1:塑料桶装满水，水的体积就是桶的容积。

　　生2:茶杯里盛满水，水的体积就是这个茶杯的容积。

　　师:谁能总结一下，什么是容器的容积?

　　生1:杯子里水的体积就是杯子的容积。

　　生2:容器里所盛物体的体积就是他的容积。

　　(教师小结并板书:容器所能容纳物体的体积，叫做容器的.容积。)

　　师:请同学们看这儿，(出示一个烧杯，里面装有一半水)我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗?为什么?

　　生:不同意，因为水没装满。

　　师:这三样物品(500毫升、可乐瓶，200毫升的茶叶盒，50毫升纯蓝墨水瓶)它们谁的容积大?谁的容积小?

　　生:可乐瓶容积大，墨水瓶容积小。

　　师:你还能找出生活中的两个容器，并说出哪个容器容积大，哪个容器容积小吗?

　　生:教室里的纯净水桶容积大，我喝水的瓶子容积小。

　　3、比较容积相近的容器的大小。

　　(出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:一个是果粒橙瓶子，一个是康师傅绿茶瓶子，商标都已撕去。)。

　　师:它们谁的容积大?谁的容积小?你能设计一个实验来解决这个问题吗?下面咱们分小组解决这个问题。

　　生1:如果有商标就好了，上面有容积，一看就知道，可是现在没有商标，我们组把l号瓶里装满水，再把水慢慢倒进2号瓶，倒满后1号瓶还有剩余，说明1号瓶容积大。

　　生2:瓶口太小倒水不方便，我认为把两个瓶子都装满水，倒进同样大的两个烧杯里，看水面的高度就可知道他们的容积大小。

　　师:你认为哪一组设计的方法最简便，最容易操作?那就请你们上台来演示。

　　师:刚才，我们一起研究了物体的体积和容积，还掌握了比较它们大小的方法。下面我们来轻松一下，做个闯关游戏。

　　第一关:课件出示教材第42页插图。

　　师:请看清图意，他们都是用同样大小的立方体搭成的，你能判断出谁搭的长方体体积大吗?

　　师:他们的说法你同意吗?

　　第二关:，课件出示教材第42页练一练第1题。

　　师:一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大?为什么?

　　师:你能想出结果吗?如有困难可用实验方法亲自捏捏看。有结果了吗?

　　生:我认为一样大，因为一块橡皮泥不管捏成什么样，还是它自己。

　　第三关:课件出示教材第42页练一练第2题。

　　第四关:(课件出示)小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗?为什么?

　　生:有可能，小明的杯子小可以多倒几杯，小红杯子大就要少倒几杯。

　　师:说得很有道理。

　　五年级数学下册《体积与容积》教案 篇3

　　教学内容：北师大版第十册P41―P42。

　　教学重点：理解体积与容积的概念。

　　教学难点：体积与容积两个概念的区别与联系。

　　教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。

　　播放《乌鸦喝水》的片断。

　　问:水面为什么会上升? 空间

　　学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的苹果有什么关系？”

　　1、创设问题情境，揭示体积意义。

　　那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。

　　主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？

　　请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”

　　从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。

　　数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……

　　问：你认为什么叫做物体的体积呢？

　　物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

　　刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。

　　引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？

　　2.同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体，你能根据他们的体积，按由大到小的顺序重新排列吗？

　　可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。

　　可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？

　　象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书

　　如果可乐瓶装满了水，水的体积就是瓶子的容积。这个茶叶盒所能容纳茶叶的多少就是它的容积，谁来说说什么是墨水瓶的容积？

　　你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？

　　谁能总结一下，什么是容器的容积？

　　容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

　　请同学们看这里，烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？

　　那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？

　　你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？

　　3.比较教材的2个容器 （或者2个矿泉水瓶子）

　　它们谁的容积大，谁的小？

　　你能设计一个实验来解决这个问题吗？

　　4.老师还有一个题目想挑战一下吗？

　　保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子

　　“杯子的体积和容积一样吗？”讨论杯子的体积和容积分别指什么？

　　学生讨论容积和体积的区别与联系。

　　通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？

　　生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。

　　1、42页“试一试”

　　谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

　　怎样计算小正方体的个数？

　　2、“练一练”第1题

　　学生独立思考后讨论，全班交流。

　　小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，体积有没有变化？

　　3、“练一练”第2题

　　学生充分观察讨论。

　　（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）

　　4、“练一练”第3题

　　学生独立思考后交流

　　（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　五年级数学下册《体积与容积》教案 篇4

　　1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

　　2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

　　通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。

　　动手操作、分析、合作

　　每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆

　　师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

　　二、感受物体的体积

　　方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。

　　猜想：量杯中的水位会发生什么变化？

　　观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到――土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。

　　思考：这个现象说明了什么？

　　生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。

　　师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

　　3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？

　　三、感受物体的容积

　　1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）

　　②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）

　　从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）

　　2、归纳容积的意义（板书）

　　3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。

　　1、长度、面积和体积基本单位的确定：

　　棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米

　　棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米

　　棱长为1米的正方体的体积为1立方米

　　感觉一下1立方米的大小

　　（1）如果同学们在正方体模型中蹲着，会蹲下几个？

　　（2）如果把书包放在这个正方体模型中垒起来，大约可以垒多少个？

　　2、容积单位的确定：

　　师指出：我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。

　　在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。（让学生认真阅读理解５９―６０页中的文字，然后同桌相互说一说）

　　３、课堂活动：６０页１、２题。通过课堂互动，让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。

　　这节课你学会了什么？有什么新的感受？

　　课本６２－６３页练习十二第１、２、５题。

　　五年级数学下册《体积与容积》教案 篇5

　　知识与技能：会用量具测量不规则物体的体积。

　　过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。

　　情感与态度：促使学生在活动中积极探索，和谐配合，进一步激发学生对周围事物规律的探究。

　　教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

　　教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。

　　教学准备：量杯、水、沙子、橡皮泥、不规则物体（石块、石块）、乒乓球。

　　师：大家最近都在求物体的体积。这些物体，我们一起来看一看。（有各类形状的盒子（长方体和正方体），水）。

　　师：小胖想问问你们这些物体的体积你们会求吗？怎么求？

　　1、长方体和正方体形状的物体，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。

　　2、a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，根据这三个条件，水的体积就可以求出来了。

　　b、把容器内的水倒在量杯内，就能测出水的体积。

　　师：那现在有一块石头，那么这块石头的体积怎么求呢？今天，我们就要研究这个问题。

　　（出示课题：用量具测体积）

　　师：我们首先来观看大屏幕。（视频）

　　师：请大家交流一下，你看到了什么？

　　生：将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升。

　　师：大家再看一下……

　　师：大家想一下，为什么将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升？

　　师：因为石块本身是有体积的，将石块放入一个装满水的容器内时，原本下面容器内的水就会被石块所“排开”了，这样就导致了容器内的水面高度会上升。

　　师：那想一下，如果现在我把这石块从容器内取出的话，容器内水面高度又会发生怎样的变化？

　　生：容器内水面高度会下降。

　　师：再将石块放入容器内呢？容器内的水面高度又会XXXX？

　　师：那你能否来判断一下，容器内的水面高度的上升与下降和石块的体积，两者之间究竟有怎样的联系？（大家小组讨论一下）

　　生：水面升高的那部分水的体积就是石块的体积

　　师：接下来，大家再来看一段视频，你试试看能否用刚才我们所学的这个知识来计算出罐头的体积？

　　实验告诉我们是如何测量罐头的体积？罐头的体积是多少？

　　（原来水的体积是200ml，现在把罐头放入量杯全部浸没在水中，水面就升高了，现在的体积是400ml，升高部分水的体积就是200ml，水面升高的那部分水的体积就是罐头的体积。）

　　师：通过实验，我们知道：水面升高的那部分水的体积就是罐头的体积

　　师：刚才我们交流了很多，谁能简单概括一下测量石块体积的方法？

　　1、观察原来水的体积。

　　3、观察变化后的体积。

　　4、求两个体积的差。

　　师：a、现在老师想用你们刚才的方法测量这个石块的体积（将石块放入水中），观察一下，你有什么想说的？（石块没有被浸没）

　　师：石块没有被完全浸没，但是水面却升高了，那么石块的体积是否就是水面升高的这部分水的体积？

　　（不是，水面升高的这部分水的体积其实是石块浸在水里的这部分的体积，而不是整个石块的体积。）

　　师：只有将石块整个都浸在水里面，水面升高那部分的水的体积就是石块的体积。

　　师：通过两次实验，我们可以确定：物体排开水的体积就是物体的体积。（板书）

　　师：通过刚才一系列的实验讨论，我们得出了这个结论，你们真聪明，有一只乌鸦也非常聪明，相信大家都学过“乌鸦喝水”的故事，我们一起来回顾一下。

　　师：请同学们说一说乌鸦为什么会喝到水？

　　（把石块投入到杯子中，石块就把水排开了，水面就升高了。石块投的越多，水面升高的越快，当水面升高到杯口时，乌鸦就能喝到水了。）

　　师：乌鸦用这种方法喝到了水，非常聪明，希望同学们在生活中，如果遇到困难，也应该多角度，多方位的去思考，找到解决问题的好方法。

　　师：接下去请同学们把书翻到67页，独立完成书上的第二题。

　　师：谁能说说这幅图你看懂了什么，这个苹果的体积又是多少？

　　（原来量杯中水的体积是600ml，把苹果完全浸没在水中后，水面上升到了800ml。

　　师：一起来看第三题，两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？

　　（相同，因为两个量杯的形状、大小是相同的，水面上升的又是一样高，虽然它们的形状不同，但是它们的体积是相同的。）

　　A一个长方体水缸，长是7分米，宽是5分米，水深3分米，把一个钢球浸没在水里，水面上升0。2分米，这个钢球的体积是多少立方分米？（水缸的厚度不计）

　　B一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深5分米，如果将一块体积是14。4立方分米的石块全部放入水中，水面会上升多少分米？

　　有一只长方体水箱，长20分米，宽5分米，水箱里放入一个长方体钢块后，水面上升了0。6分米，已知钢块的长和宽都是4分米，求钢块的高是多少分米？（水箱的厚度不计）

　　从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入4.4升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是1.5分米，这个苹果的体积是多少？（玻璃容器的厚度不计）

　　1、水倒入一个棱长为10厘米的正方体容器内，水高3厘米，然后放入许多小石子，这时水升高到5厘米，求这些小石子的体积。（容器的厚度不计）

　　2、一个底面积为16平方分米长方体鱼缸，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积。（鱼缸的厚度不计）

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

【五年级数学下册《体积与容积》教案（精选5篇）】相关文章：

　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

　　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

　　长方体和正方体体积的计算方法．

　　长方体和正方体体积公式的推导．

　　教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

　　学具：1立方厘米的立方体20块．

　　 1．提问：什么是体积？

　　 2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

　　教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

　　这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

　　你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

　　如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们

　　来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

　　板书课题：长方体和正方体的体积

　　（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

　　1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

　　出的长方体的长、宽、高．

　　2．学生汇报，教师板书：

　　教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

　　不同点？（数据不同） 

　　为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位―― 

　　12个1立方厘米）

　　教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

　　师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

　　立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

　　3．【演示动画 “长方体体积2”】

 　　第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

　　一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

　　 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

　　一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

　　 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

　　一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

　　思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

　　方体的体积有没有关系？是什么关系？

　　（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

　　 教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

　　 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

　　一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的体积是84立方厘米．

　　（二）正方体体积．

　　1．【演示课件“正方体体积”】

　　教师提问：此时的长，宽，高各是多少？

　　这个正方体的体积可以求出来吗？

　　2．练习   棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．归纳正方体体积公式．

　　教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

　　用V表体积，a表示棱长

　　4．独立解答例2．

　　光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

　　答：体积是125立方分米．

　　（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

第二单元《长方体二》 第一课时 长方体的认识 一、填空 1、长方体有（ ）个面，（ 1、长方体有（ ）个面，（ 2、正方体有（ ）个面，（ 3、长方体的棱长总和公式是（ 4、正方体的棱长总和公式是（ 5、长方体的（ ）个面（ 可能有（ ）个面是正方形 ）条棱，（ ）个顶点。 ）条棱，（ ）个顶点。 ）。 ）。 ）（填一定或不一定）是长方形， 6、至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。 7、正方体是（ ）的长方体。 8、长方体的棱长之和是 96cm，长是 9cm，宽是 8cm，高是（ ） 9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（ ）个面。 10、一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的一条棱长是（ ）厘米， 一个面的面积是（ ）厘米。 二、判断。 正方体的 6 个面的面积一定都相等。 （ ） 正方体也叫做立方体。 （ ） 一个长方体（不含正方体）最多有 4 个面的面积相等。（ ） 如果一个长方体的 12 条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方 体。（ ） 正方体的六个面都是正方形， 长方体的六个面都是长方形。（ ） 三、填一填。三、解决问题。 三、填一填。 三、解决问题。 1、棱长为 8cm 的正方体，棱长总和是多少厘米？ 2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多 少厘米长的木条（单位：厘米） 3、已知一个正方体的棱长总和是 84cm，它的一个面的面积是多少？ 4、用金属条制作长方体柜台的框架， 做这个柜台用了 20 米长的金属 条，柜台长 3 米，宽 0.8 米，高是多少？ 5、制作一个长 30cm、宽 20cm、高 20cm 的长方体框架，至少需要 多少厘米长的木条？ 第二课时 展开与折叠 、选一选。 1、在下面的图形中， （ ）是正方体的表面展开图。 2、）。面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（3 2、 ）。 面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ 3、如图所示的立方体， 如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） 二、连一连。 、按要求做一做 1、一个长方体的展开图如下，标出上、 下、前、后、左、 右六个面 2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。 )) ) ) 第三课时 长方体的表面积 一、填一填。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正 方体有（ ）条棱，它们的长度都 （ ），正方体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、 宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ） 的长方体。 3、一个正方体的棱长为 a， 棱长之和是（ ），当 a=6 ㎝时，这个 正方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分 别叫做长方体的（ ）、 （ ）、（ ）。 5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体， 这个正方体的棱长是（ ） 厘米。 6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。 高 是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米， 高 3 厘米的长方体框架。 二、求下列图形的表面积单位厘米。 三、应用题。 1、做一个长 54 厘米，宽 50 厘米，高 95 厘米的洗衣机包装箱，至少 需要多大面积的硬纸板？ 2、制作一个棱长为 35 厘米的正方体无盖玻璃鱼缸， 至少需要多大面 积的玻璃？ 3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和 池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1分米的正方形， 那么至少需要这种 瓷砖多少块？ 4、淘气的房间长 3.5 米，宽三米，高三米，除去门窗 4.5 平方米， 房间的墙壁和房顶都要贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙 纸？ 5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方 米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 第四课时 露在外面的面 数一数，算一算 1、 4 个棱长为 50 厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外 面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 2、 3 个棱长为 100 厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外 面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 3、 5 个棱长为 40 厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外 面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 4、将 4 个棱长是 6 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积 与原来的 4 个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多 少? 5、下图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面 积会发生变化吗？ 6、学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要 涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：㎝） 7、 6 个棱长都是 20 厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，露出多少个 面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 第五课时