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时间：2022-05-04 01:59
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平面曲线弧长有计算其绝对值的公式没有？
其实这个求法得到的结果应该是最精确的。
由此可见求曲线长度的绝对值方法是没有的，然而说明圆周率的值也是一个近似值，那么绝对的圆周率值会不会有可能是个有理数呢 ？
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。这个是已经证实的
我探讨的是逻辑问题，不是质疑其质的正确性，而是这个无理数应用起来不方便，只是在寻找其有理的迭代方案，也就是说用一个有理数通过间接的方案来解释，那样我们就可将圆周率的值有理化了，你认为有可行方法吗
这个无理数应用起来确实不方便，可以用其他有理数的运算来表示，这样就可以使圆周率有理化，但是表示不代表本质。
将圆周率无理数转化成有理数运算的这个中介载体数有答案没有
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第十三章曲线积分与曲面积分
定积分和重积分是讨论定义在直线段、平面图形或者空间区域上函数的积分问题?但在实际问题中，这些还不够用，例如当我们研究受力质点作曲线运动时所作的功以及通过某曲面流体的流量等问题时，还要用到积分区域是平面上或空间中的一条曲线，或者空间中的一张曲面的积分，这就是这一章要讲的曲线积分和曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
在设计曲线构件时，常常要计算他们的质量，如果构件的线密度为常量，那么这构件的
质量就等于它的线密度与长度的乘积?由于构件上各点处的粗细程度设计得不完全一样，因此，可以认为这构件的线密度（单位长度的质量）是变量，这样构件的质量就不能直接按下面它的线密度与长度的乘积来计算.下面考虑如何计算这构件的质量.设想构件为一条曲线状
析?在线密度连续变化的情况下，只要这一小段足够小，就可以用这一小段上的任意一点
\, i的密度'\, i来近似整个小段的密度?这样就可以得到这一小段的质量近似于
'i, i -^i ?将所有这样的小段质量加起来，就得到了此物体的质量的近似值?即
用■表示n个小弧段的最大长度?为了计算M的精确值，取上式右端之和当’> 0时的极限，从而得到
即这个极限就是该物体的质量.这种和的极限在研究其它问题时也会遇到
上述结果是经过分割、求和、取极限等步骤而得到的一种和数得极限，这意味着我们已经得
到了又一种类型的积分?抛开问题的具体含义，一般的来研究这一类型的极限，便引入如下定义：定义13.1设L是xoy面内的一条光滑曲线，函数 f x，y在L上有界，用L上任意插入
