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如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于______．
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连接OF，作FG⊥AB于点G．则EG=DF-AE=5-3=2cm．设⊙O的半径是R，则OF=R，OG=R-2．在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，即R2=（R-2）2+42，解得：R=5．则直径是10cm．故答案是：10．
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连接OF，作FG⊥AB于点G，则EG=DF-AE=5-3=2cm，设⊙O的半径是R，在直角△OFG中利用勾股定理即可得到一个关于R的方程，解方程求得半径，则圆的直径即可求解．
本题考点：
垂径定理；勾股定理；矩形的性质．
考点点评：
本题考查了勾股定理，正确作出辅助线是关键．
扫描下载二维码如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（　　）A．B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD
如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．&
如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BE上的点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的直线相交于点C．已知点E为弧AF的中点，OF=CF，AE∥OC．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）若弦BE=6，求CD．
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（ ）A．B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD
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请输入手机号如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD_百度知道
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如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD
如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．
我有更好的答案
padding-top:1px">412OE=1cm，连接OC; background-wordWrap:normal"><div style="width:6background: 2 border-top: black 1px solid，
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在圆心O中,AB是直径CD是弦,且CD⊥AB于E,若AB=10cm,CD=6cm,试求AE的长
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半径＝5cm, OA=5cm
CE=3CMOE^2=OC^2-CE^2=25-9=16OE=4CMAE=OA-OE=5-4=1CM
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扫描下载二维码弦AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F.判断OE和OF之间的数量关系，并说明理由_百度知道
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弦AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F.判断OE和OF之间的数量关系，并说明理由
我有更好的答案
∵弦AB=弦CD∴AB=CD连结OA,OB,OC,ODOA=OB=OC=OD∴△OAB≡△OCD∵OE⊥AB，OF⊥CD∴OE=OF
采纳率：52%
肿么作啊？
连接oa oc 构造全等三角形
直角 半径 弦的一半相等
关系是OE=OF是吗？
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