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金融到底是什么鬼（未删结版），鬼知道为了学金融我经历了什么
作者: 邵宇
&&&&&&10月17日
导言：金融、金融学、微观金融学和金融数学
经济史学家声称：早在古希腊时代，第一张借据(IOU)产生的那一刻，金融（finance）就出现了。所谓金融，顾名思义就是指资金的融通或者说资本的借贷。透过现象看本质，我们认为，金融需要解决的核心问题就是：如何在不确定（uncertainty）的环境下，对资源进行跨期的（intertemporally）最优配置（allocation）。
这还算不上是一个定义，但是它确实为我们提供了一条线索，为了澄清“金融”一词应当包含的确切涵义，我们不妨先详细描述一下，资源是如何在不确定的环境下，进行跨期配置的。为此不得不动用经济学家历来钟爱的荒岛鲁宾逊（Robinson Crusoe）传奇。
&故事仍然从鲁宾逊在沉船的残骸中取回了最后的一些谷子开始。他必须现在就消费其中的一部分，否则立刻就会饿死；但又不能贪图一时享受把谷子全部吃光，还必须拿出一部分用于耕种，期待来年有所收获以维持生计。到此为止一切还好，就像经济学教科书中描绘的那样有条不紊。但很快鲁宾逊遇到一个新问题，在他耕种得已经很熟悉的那块土地上，每年的产出量都是一个不太多的固定数目，他对此不太满意。一次在岛东边巡视时，他发现了一片看上去非常肥沃的冲积平原。他估计如果把谷子播种在这块土地上，来年可能会有更好的收成。但是他对此又没有十分的把握，如果把所有的种子都投放在这个风险项目（risk project）上，而又不幸出了什么差错的话，那么他辛辛苦苦一年，到头来仍然难逃饿死的命运。
现在问题复杂了，鲁宾逊必须同时决定现在消费多少谷子、投放多少谷子在原来的土地上，又投放多少在有风险的土地上。换句话说，作为消费者的鲁宾逊必须决定如何跨期地在不确定的环境下，把资源最优地配置给同时又是生产者的鲁宾逊。这就是金融所要解决的核心问题。按照现代金融理论的术语，鲁宾逊要求解一个终身的跨期最优消费/投资决策问题，而他至少要了解随机最优控制（stochastic optimal control）方法，才能对这个问题提供一个令人满意的答案。
& & 无论从哪个角度看，要解决这个不确定环境下的资源最优跨期配置问题都是相当棘手的。那么现实中的经济体系是如何对这个问题做出解答的呢？既然我们说金融是一个资源配置过程，那么完成这种资源配置历来就有计划和市场两种方式。
假定个人即国家，则鲁宾逊的决策就提供了一个典型的小型封闭经济，在不确定环境下跨期资源配置问题的全部答案。如果中央决策者（central government）完全掌握了经济的生产能力、了解每个人的偏好，对未来不确定性有足够的认识、有强大的计算能力来随时求解上述随机最优控制问题，并可以由始至终地贯彻自己的意志的话，理论上它完全可以胜任在不确定环境下进行最优化资源跨期配置的任务。
这正是大部分前计划经济，包括1956—1979年间的中国所努力从事的工作。但是出于一些众所周知的原因，从二十世纪80年代起，几乎所有计划经济的中央决策者都不约而同地开始（部分或者全面）放弃履行对资源进行跨期配置的职责。图1以中国国有企业固定资产投资中国家所占的比例为指针，从一个侧面反映了中央决策者逐渐放弃了直接参与资源跨期配置决策的过程。
这一点明显受到默顿（Merton，1996）的启发，在《连续时间金融》（continuous-time finance）一书中，他强调：“（连续）时间金融的问题，……，就是不确定性和时间。”
这纯粹是一个巧合，如果要同星期五（Friday）谈判的话，问题还要复杂。这同时也说明这种资源配置还包括有空间方面的含义。
这个问题被称为“默顿问题”（Merton’s problem），对它的全面探讨见第二章。从教学实践来看，学生更乐于理解的例子倒是与即时战略类（real-time strategy）游戏有关，例如魔兽争霸（warcraft）和帝国时代（age of empire）。
图1& 1970—1990年中国国有企业固定资产投资中国家占有的比例逐年下降
资料来源：根据《中国统计年鉴》历年数据计算
计划经济把资源跨期配置的任务交给了另一种可供替代的制度安排——市场。整个封闭经济条件下，市场化的跨期资源配置过程和结构如图2所示。
在市场体制下，原来由中央政府做出的决策又重新回到了鲁宾逊式的个人一级。个人，或者更一般的，经济体系中的资金盈余单位，获得收入并分割为当期消费和投资。而在另一方面，经济体系中存在着大量提供产品和劳务的实际生产者（主要是企业，也包括政府），为了生产和再生产，它们需要大量的资金支持。在它们资产负债表（）的资金来源一方，是代表收益要求权（）的股票、债券和贷款；另一方的资产（）则产
主要是指兰格（lange，O）的观点，它们也是二十世纪30年代社会主义大争论时的结论，参见兰格（1939）。
这时的政府应当被视为公共产品（public goods），例如国防、治安的生产者。
。连通消费和生产，媒介资源跨期配置的就是金融市场和金融中介机构。此外，现实中的金融体系还会有一个驾驭在它们之上的监管部门。
图2& 封闭经济下资金循环和收入分配过程
这就是现代市场经济（同时也是货币经济）环境下金融的全部内容，因此现代金融实际上可以视为不确定环境下，资源跨期最优配置的市场解决方案。换句话说，我们把金融定义为：在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期（最优）配置。
在资源配置（时间和空间上的）这一基本使命基础上，金融体系还提供包括价格发现、风险规避、信息生产、提供清算和支付结算、解决激励问题等一系列其他重要功能。
金融市场并非抽象，它是买卖金融产品的场所，它和金融产品最紧密地联系在一起，甚至可以这样说金融产品的特征决定了将履行的功能，这些金融产品（又被称为金融工具、金融资产等）及其分析特征我们将在后续的任何一个章节都会碰到。
金融中介主要是指商业银行、保险公司、交易所等。
本书目前还没有设置专门章节来讨论金融监管问题，有关内容可以参考框文6-7（金融监管哲学再反思和新趋势），以及那里给出的进一步参考文献。
有人会问，货币、货币政策和国际金融到哪里去了呢？进一步的分析见第二节。
因为不确定性和投资收益产生过程的时间性质，使得这个资源跨期配置的过程从来就不是一帆风顺的，因而整个经济会表现出周期性的起伏，也可能在某些时刻出现危机甚至崩溃。因此自从有金融行为以来，人们就试图对上述金融过程和金融体系，做各种旨在提高资源配置效率的改进或者称之为金融创新（financial innovations），这方面的详细讨论见第五章。
可以看到经济学的基础理论中，经济主体被类似地分为了消费者、企业、市场和政府这四个大类。
这里的资本市场（capital market）是广义的，既包括货币市场（money market），也包括狭义的资本市场，还包括衍生产品（derivatives）市场等。
从这里可以看到金融的这个简单定义颇有点包容历史、兼顾东西、百炼成钢的味道。这一点在第三节以后就更清楚了。
应当说，明确了金融的含义也就明确了金融学的对象和内容。但事实上，目前国内外大专院校的金融专业中，开设了各种各样的金融学课程，例如投资学（investment）、公司金融学（corporate finance）、金融工程学（financial engineering）、金融市场学（financial market）、金融中介学（financial intermediaries）、保险学（insurance）、金融经济学（financial economics）、货币银行学（money， banking and economics）、国际金融学（international finance）、公共财政学（public finance）、数理金融学（mathematical finance）、金融（市场）计量经济学（financial econometrics）等。
它们之间存在密切的联系，并在教学内容和课程设置上存在着某种程度的重叠。尽管人们普遍认识到：原则上它们都属于广义金融学的范畴，但多少由于缺乏统一的理论基础和方法论指导，它们不得不处于目前这种离散的状态。迫切需要建立起一个能够涵盖这些紧密联系的分支学科，并为其提供经济学理论基础的统一学科。
为了探讨这种统一学科是否有存在的可能性，我们不妨先看一下现有这些分支学科（也即是课程）的主要内容和相互之间的关系。
在微观层面上，投资学研究如何把个人或者机构的有限财富或者资源分配到诸如股票、国库券、不动产（real estates）等各种（金融）资产上，以获得合乎自身需要的现金流量（cash flow）和风险/收益特征（risk/profit profiles）。它的核心内容就是以效用最大化准则为指导，获得个人财富配置的最优均衡解。
金融市场学分析市场的组织形式、结构以及微观结构（microstructure），同时考察不同的金融产品和它们的特征，以及它们在实现资源跨期配置过程中起到的作用。它们的合理价格体系是这种研究中最重要的部分。
金融中介学主要研究金融中介机构的组织、管理和经营。包括对金融机构的职能和作用及其存在形态的演进趋势的分析；金融机构的组织形式、经济效率、混业与分业、金融机构的脆弱性、风险转移和控制。
公司金融学考察公司如何有效地利用各种融资渠道，获得最低成本的资金来源，并形成合适的资本结构（capital structure）。它会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托—代理结构的金融安排等深层次的问题。
金融工程学则侧重于衍生金融产品的定价和实际运用，它最关心的是如何灵活地利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险，以优化他们的风险/收益特征。
最近才逐渐明确并正在快速发展的金融经济学，则是我们所说的真正意义上的作为金融学科（统一）理论基础的金融学。同经济学面临的任务一样，它试图通过对个人和厂商的最优化投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的分析，去考察跨期资源配置的一般制度安排方法和相应的效率问题。
这个解通常要求某种形式的分散（diversification），详见第一、二章。
其中由奥哈拉（O’hara，1996）开创的金融市场微观结构方向的研究成为目前金融市场学研究的最前沿部分。
主要的分支学科包括：商业银行学、投资银行学、保险学、微观银行学等。
特别是形形色色的衍生品和奇异产品（exotic products）。
见Erichberger&Harper（1997）以及LeRoy&Werner（2001）。
而另一方面，在宏观层面上除了一些必要的关于货币本质、形式，货币制度和金融体系的介绍以外，货币银行学的核心内容是货币供给和需求、利率的决定以及由此而产生的对于宏观金融经济现象的解释和相应的政策建议。就此而言，可以说它是主流宏观经济学的一种货币演绎。
国际金融学本质上是开放经济的货币宏观经济学，因而它往往被认为是货币银行学的一个外延和必然组成部分。在经济全球化进程中，它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变的汇率（exchange rate）制度环境下，同时实现内外均衡的条件和方法。
与以上这些分支学科相比，数理金融学则显得比较独特，与其说它是一门独立的学科，倒不如说它是作为一种方法存在。它主要使用一切可能的数学方法，来研究几乎一切金融问题，特别是复杂产品定价和动态市场均衡。类似的还有金融市场计量经济学，本质上它属于计量经济学：基于实际数据，以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供校验（或证伪）的手段和证据。
综上所述，我们大体上可以认为——金融学的这些分支学科（数理金融和金融计量经济学除外）所考察的金融现象发生在不同的层次之上，并存在着某种分工和内在联系。藉此我们提出构架金融学科的总体设想——以金融经济学和货币银行学两门学科为主干，建立起统一的金融学理论学科，它包括微观金融学（Microfinance）和宏观金融学（Macrofinance）两大分支。这并不仅仅是简单的名称变化，它不仅意味着分类逻辑的通畅和完备，而且正如我们将看到的那样，各种学科之间的固有联系变得有机、清晰，并紧密统一在一个完整的框架结构中。
建立一门学科，首先必须明确它的研究对象，又使用什么样的方法论的问题。这就必须首先为金融学下一个靠得住的定义。基于前面对“金融”一词内涵的认识，我们说金融学是——研究如何在不确定性的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期最优配置的一门经济科学。
这听上去是不是有些耳熟呢？是不是很像经济学的传统定义呢？实际上，金融学最早游离于正统经济学之外，是道&琼斯（Dow&Jones）式的简单数据采集和统计分析，由于有巴舍利耶（Bachelier L.）、马科维茨（Markovitz D.）、阿罗（Arrow）、德布鲁（Debreu）、托宾（Tobin J.）、夏普（Sharpe W.）、萨缪尔森（Samuleson P.）、布莱克（Black F.）、休尔斯（Scholes M.）、默顿（Merton R，C.）、哈里森（Harrison D.）、克里普斯（Kreps）、达菲（Duffie D）和黄（Huang C.H.）等经济学家们的杰出工作，它日益向严格的经济科学靠拢，并紧紧地与正统经济学结合在一起。实际上它就是经济学，正如现代经济学最新的研究方向就是试图在涉及不确定性和动态过程的问题上有所突破一样，金融学视它们为应有之义和一切问题的出发点。因此可以说金融学是专门研究不确定性和动态过程的经济学。所以不奇怪它同正统经济学在学科研究内涵和基本方法论上存在某种相似性。与其说是由于研究方法，还不如说是由于其特殊的研究对象（货币、金融现象），使得它作为一门独立的经济学科存在。
实际上，金融学的这个定义和微观金融学与宏观金融学之间的关系要比我们想象中的微妙。把它们与经济学的定义和微观经济学与宏观经济学之间的关系做一个对照，就会有一个比较明确的认识。
从1870年的边际学派（Margin School）到马歇尔（Marshall. A）一脉相承的新古典经济学（new classical economics）就是研究资源配置的，在一个制度永远不会变化的世界中，市场机制巧妙地安排产出、分配、社会福利……人们在感叹这种制度的美妙时，只要无为而治就可以了。这种乐观情绪一直维持到二十世纪30年代动摇整个西方资本主义世界的经济危机以及由此而来的经济学危机。这之前只有惟一的、研究资源配置的（新古典）经济学。而以凯恩斯革命（Keynsian revolution）为分水岭，新古典经济学，包括它无所作为的政治信念，被正式冠以微观经济学（microeconomics）的名称；而凯恩斯和他的追随者倡导的宏观分析方法及其国家干预经济的政策主张最终形成了现代宏观经济学（macroeconomics）。从此经济学包含了宏观、微观两大分支，而原有的经济学定义也得到了拓展。
反观金融学思想的发展历程，在早期的古典经济学家那里，他们关心整体价格水平（如货币数量理论）、利息率决定和资本积累过程等问题，也就是说他们更多的是在宏观的意义上考虑金融（经济）问题（熊彼得，1951）。新古典后期的经济学家们，如维克塞尔（Wicksell），则通过利息理论把宏观金融问题与一般经济问题（如经济增长和经济危机）紧密结合在一起考虑。等到凯恩斯的革命，顺理成章的，它不但确立了现代宏观经济学，也标志着现代宏观金融学的形成，从此宏观金融学的核心内容——货币理论也同时作为宏观经济学中的重要内容被不断改进，并一同传授给学生。
见Obstfeld（1992）。
例如常见的随机最优控制，分形几何（fractal geometry），混沌（chaos theory）等。
现代经济学领域中，一篇原创的开拓性论文会引发一百篇论文对它的假设和推理过程进行细微修正，会引发一万篇以上分布在各个国家的论文对它进行计量检验，这似乎也是当前成果导向的学界的一种现实的“理性”选择。
这种称谓无视有些研究者把“向非常贫困的阶层提供信贷的金融实践活动”称为“Microfinance”的事实，见Basu et al，2000。
在罗斯（Ross S.A.，1992）为新帕尔格雷夫（New Palgrave）经济学词典撰写的“金融”这一词条中，是没有货币银行学和国际金融学什么事的，当然这并不一定就正确。
麦利切尔和文森斯（Melicher&Weshans，1992）认为金融学在宏观层次上研究金融市场、金融机构以及它们在整个经济体系中的运作；在微观层次上研究财务计划、公司金融、资产管理和金融机构。同时注意到它的启发性和逻辑混乱。
早期的金融分析就是制度描述（institution description）和经验法则（rules of thumb）。
这种结合的过程可以参考博恩斯坦（1992）的《资本理想》（capital idea）。
证据之一就是1990年及1997的诺贝尔经济学奖都授予了在金融理论研究方面有杰出贡献的经济学家们。
试图调和新古典经济学、新经济学，即微观经济学和宏观经济学的努力一直在进展中。
这里主要是指边际革命之前的经济学家们，如李嘉图（Richard D.），休谟（Hume D.）等。特别的，如马克思（Marx K.）。
与经济学的发展历程相反，金融学是先有宏观部分，再有微观部分的。一般认为微观金融学出现在二十世纪年代中期，如同新古典的经济学（即后来的微观经济学）一样，它也是一种价格理论，它认为使得资源（跨期）最优配置的价格体系总是存在的，反过来说，这句话就意味着：它的目标就是寻找使得资源最优配置的合理（金融资产）价格体系。宏观金融学则没这么乐观，由于无论是凯恩斯主义还是货币主义赋予它的精神实质都是国家干预（资本）主义，它势必拓展成为现代宏观经济学的货币版本。
因而有必要再重申一下，我们上面给金融学下的定义是新古典意义上的，它同时也适用于我们的微观金融学。而宏观金融学则是资源非有效配置情况下（即自由价格机制在某种程度上失灵），对微观金融学（即新古典的金融学）的一种现实扩展，尽管获得这种认识的历史顺序与逻辑顺序正好相反（同经济学相比较而言）。
我们希望这种意义上的金融学（包括宏观金融学和微观金融学），能够对现有各金融学分支学科提供足够的兼容性；而且最重要的是，它必须提供一个开放的学科结构，能够适应飞速发展的金融理论和实践创新的需要。接下来让我们具体看一下，应当如何安排这门学科的框架结构和基本内容，来实现对现有众多的金融学分支学科的兼容。
一）微观金融学：微观金融学主要考虑金融现象的微观基础。如同微观经济学一样，它实质上也是一种价格理论，它研究如何在不确定情况下，通过金融市场，对资源进行跨期最优配置，这也意味着它必然以实现市场均衡和获得合理金融产品价格体系为其理论目标和主要内容。也许受到实际工作的过多影响，它的一个重要任务是为资产定价（asset pricing）。
首先需要阐明的是微观金融学这门学科的主要研究方向和内容以及使用的主要数学工具和方法。在初步引入不确定性、时间等一些基本概念后，同微观经济学类似，为了呈现理性决策的基础，需要建立个人偏好公理体系和效用函数理论。有了上述基础，接下去很自然的，会考察个人如何做出投资/消费决策，以使得个人终身效用最大化。问题的另一个方面便是生产者的融资行为理论。企业如何做出它们的投资/融资决策，通过合理的资本结构安排，使得所有者权益最大化。
资金的供给者（投资者）和需求者（融资者）最终在资本市场上相遇。同产品市场上的情况类似，当市场均衡时，资产的价格和数量必须同时被决定。一个完整的金融市场必然包括为克服风险而产生的衍生金融产品市场，同样地，它们的价格体系也是人们极为关心的。此外，另一媒介资源跨期配置的支柱——金融中介机构在金融过程中扮演什么角色，以及它与金融市场之间的关系也是微观金融分析的应有之意。
二）宏观金融学：宏观金融学研究在一个以货币为媒介的市场经济中，如何获得高就业、低通货膨胀、国际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学（包括开放条件下）的货币版本，它着重于宏观货币经济（包括了开放条件下的）模型的建立，并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目标可能有用的货币政策结论和建议。
货币起源、定义和作用。货币有两个主要作用——媒介交换和储藏价值。可以说正是这种区分导致从货币数量理论到现代货币理论的发展，这一切都发生在自由资本主义向国家资本主义、从相对封闭经济向大规模资本流动的资本主义世界广阔的历史背景之下。
货币的制度安排和以银行为主的现代金融体系。现代金融体系包括银行、非银行金融机构和各种专业金融市场，它们保证货币主要功能的实现。从最初的，仅仅是确保纸币稳定地充当流通手段的早期银行制度，到为了资本主义筹集巨额建设资金的直接金融市场，又进一步发展出了适应国家干预，以确保资本主义经济健康运行的，以中央银行为核心的现代金融体系。
货币经济学。这是整个宏观金融学的核心内容，表1提供了一个大致的轮廓。
表1& 货币经济学发展历程
早期封闭经济下的宏观金融理论就是用来解释总体价格水平的，如有代表性的费雪的交易方程式（Fisher，I.1911）；剑桥方程式（Pigou，A.C，1917; Marshall，A.1923）则是试图对货币需求做更进一步理解的最初尝试，尽管它认为货币需求主要来自于交易。所以一点也不奇怪，两分法（dichotomy）和货币数量论会在几个世纪的宏观金融理论领域内占统治地位。
在开放条件下，即国际金融领域，这一时期休谟（Hume，D，1752）的价格—金银自由流动机制是在以贸易为主的世界经济交往格局中，惟一的一种国际收支（即外部平衡）的自动调节机制。这时的汇率决定理论就是绝对或者相对购买力平价理论（purchasing power parity）（卡赛尔，Cassel，G.， 1914）。
实际上从这里我们可以看到，即便是自我标榜为经济科学的西方经济学，也有深深的历史痕迹。只是他们不习惯问自己这样一个问题，为什么费雪和马歇尔只是把货币看成交易媒介，而凯恩斯和托宾会认为利息率在货币需求中也起重要作用。答案很简单，历史还没有发展到能够提供相应经济现象的那个阶段。进入工业社会，货币作为资本，越来越多地在资本主义生产中起决定性作用了，它从流通手段发展成万能的资本。
在本书中我们会不加区别地同时使用微观金融学和金融经济学两词。
其实也不尽然，因为新旧宏观金融学研究的对象是类似的，但方法却完全不同。
实际上按照微观、宏观的分类方法的优点和缺点一样明显。也可以这样理解，按前一个注释，为宏观理论找寻可靠微观基础的工作一样发生在金融学领域。
当然这里主要涉及的是期望效用函数理论和风险偏好问题。
一般意义上的投资学则来自于这种消费者行为理论的扩展。
这属于公司金融的范畴（注意不是财务管理），也是研究文献最丰富和争议最多的一个领域。它会涉及到公司制度、产权安排、不对称信息等一系列金融学（经济学）的最新课题，莫迪格利安尼和米勒的M-M理论是其理论基石和核心内容。
金融分析中获得动态均衡的过程与经济学中获得静态均衡的过程有很多差别。
资产定价也许是人们最有兴趣的、并与金融实践联系最密切的一个部分，尽管它本身不过是市场均衡的一个附属品。
因而投资学、金融工程学的理论基础就发源于此。可以想象在微观金融学（以及相关的数学方法）建立起来和被认真研究之前，这些所谓时髦学科（在中国）的岌岌可危的空中楼阁状态。
这方面，也许我们更有把握一些。对于传统的货币银行学和国际金融学的结构调整和课程改革方面的讨论已经有很多，其中不乏建设性的意见，在此也就不赘述了。为了保持结构上的平衡，我们只是简单提及它的主要内容。
如何把这些通常是知识性的内容用一个统一的分析性框架表述出来是有挑战性的。如果能用制度经济学的方法或者更一般的，用信息经济学的原理来考察诸如直接金融与间接金融的合理边界、中央银行和商业银行间的管制哲学、国际货币制度的变迁等问题是很有意义的。这在第六章中会有所涉及。
托宾以凯恩斯系列理论以及财政与货币政策的宏观模型获得1981年诺贝尔经济学奖。
我们知道货币理论中货币需求是问题的关键，凯恩斯识别出了货币的投机需求，从而发现货币需求不只是收入（交易量）的函数，也是利率的函数，现代资产选择理论开始显示自己的力量，货币只是众多备选金融资产中的一种。在货币主义的新分析框架下，问题可以简化为既定收入（恒久收入）、财富约束下个人资产配置的均衡问题，或者既定价格（资产收益率）体系下，收入（参数）扩张的路径问题。无论如何，LM曲线出现了，它决定了利息率和国民收入之间的关系，从而在IS-LM框架中，不再有两分法了，只有统一的现代货币经济学（它也就这样渗透到宏观经济学中去了）。
在相应的国际金融领域，大规模的资本流动，使得外部平衡的传统定义有了更新，基于资产选择方法的汇率理论开始被普遍接受，以蒙代尔-佛莱明（Mundell-Fleming）模型的出现为标志（IS-LM-BP模型），整个经济的内部、外部均衡开始被紧密地联系在一起考虑。这也同时隐含着开放的货币经济的整体均衡有可能通过适当的政策协调得以实现。这种协调既出现在一个经济的内部，也出现在不同经济之间。
由于始终存在着看待问题的不同角度和研究风格，因而在一些重要的金融问题，如通货膨胀、汇率管理、市场干预等方面，总是会有不同货币政策和争论产生，这也构成了宏观金融理论的一个重要的也是必然的部分。
可以设想，完整的现代金融学体系将以微观金融学（或称金融经济学）和宏观金融学（或称货币经济学）为理论基础，扩展到各种具体的应用金融学学科上，而数理化（同时辅助以实证计量）的研究风格将逐渐贯穿整个从理论到实践的过程。图3提供了一份比较完整的现代金融学学科的构成图，当然，由于实践的快速发展和学科的开放性质，它将不断得到进一步的充实和扩展。
莫迪格利安尼以恒久收入（permanent income）和储蓄的生命周期（life circle）假设获1985年诺贝尔经济学奖。
这其实又类似微观金融学中采用的分析框架。
蒙代尔为此获1999年诺贝尔经济学奖。
进一步的努力试图把这些众多的理论模型动态化，参见Obstfeld&Rogoff（1996）以及Turnovsky（2000），这种方法日渐成为主流和时尚。
这就需要国际货币金融制度和组织的支持。
宏观方面再往前推进可能就会涉及到比较金融体系（Comparing Financial Systems）方面的研究了，例如Allen等（1999a），他们探讨各种金融框架体系的历史继承性问题，以及是否存在普遍适应的最优的模式以及这些模式发展所基于的原则。
我个人认为金融学专业本科培养目标之一是合格的国际化的金融从业人员，因此完全可以借鉴一些重要的国际资格认证考试，例如CFA&（Chartered Financial Analyst）、CFP&（Certified Financial Planner）、FRM&（Financial Risk Manager）多年积累的核心知识模块（Candidate Body of Knowledge），来改进和优化我们自己的教学课程。其中的优秀者可以引导他们去向金融工程和数理金融等理论和实践上的更高层次，这也是另外一个培养目标，为进一步的学习和研究预留接口和预备人才。
图3& 现代金融学的基本结构框架
构建一门学科是为了更全面和更系统地研究它。在以上确立的“新”金融学框架中，这一点毫无疑问会实现。需要指出的是：由于国内对微观金融学的严肃研究，基本上还属于刚刚起步的阶段，目前工作中的大部分精力，会集中在学习、理解和吸收上。当然，我们也不是一点基础都没有，散见于各种专业课程如投资学中的“资产组合”、金融工程学中的“期权、期货和其他衍生金融产品”等，都提供了一些相关的内容。但问题的关键是缺乏一种提纲挈领和统一的基础理论框架，正如现有学科各成一家的分散情形一样。在前面对于微观金融学所应涵盖的内容进行探讨时，我们开列的更像是一本教科书的目录。的确，那就是一本微观金融学基础教材所应当涵盖的核心内容。
微观金融学
如前所述，微观金融学是金融学的两大分支之一，它是仿照微观经济学建立起来的一套研究如何在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期最优配置的理论体系。它的核心内容就是：个人在不确定环境下如何进行最优化；企业又如何根据生产的需要接受个人的投资；经济组织（市场和中介）在协助个人及企业在完成这一资源配置任务时，应当起什么样的作用；其中的关键就在于怎样达成一个合理的均衡价格体系。
微观金融学借助于正统经济学的基本方法（例如，个人最优化和均衡分析等），这意味着它必然带有浓厚的新古典特征；同时它也最大限度地使用现代数学提供的有力工具——随机分析。因而它是一门建筑在经济学和数学基础上，专门解决不确定性和动态问题的经济学学科分支。可以说它包括现有大多数金融学分支学科，如投资学、公司金融学、金融市场学、金融工程学等核心内容。更为重要的是——如同微观经济学在整个经济学学科体系中的地位和作用一样，它为广义金融学提供理论（包括方法论）基础。同时，它和几乎所有金融实践工作都非常紧密地联系在一起，它的大量成果直接应用到市场第一线，这在所有经济学科中是非常少见的。
下面，让我们一起来简要地回顾这门学科的发展历程，它不仅可以为我们的学习提供一条线索，而且对于加深对整个金融理论和实践的理解，甚至对未来金融发展趋势的预测都会有一些重要的启示。
最早在克来默（Gabriel Crammer，1728）和伯努里（Daniel Bernouli，1738）那里就有对如何在不确定环境下进行决策的最初思考，在两个世纪后，它成为微观金融学的基础。这长达两百年的沉寂是有其历史原因的，在早期的古典经济学家那里，他们关心整体价格水平（如货币数量论）、利息率如何决定、资本如何参与价值分配和完成积累过程等问题，这就是说他们不重视微观金融过程，而更多的是在宏观的意义上考察金融（经济）问题。古典的经济学家把储蓄视为资金的供给过程，对于他们来说，重要的是利率的决定和它对于实物经济产出的影响。而经历了1870年边际革命后，羽翼日益丰满的新古典经济学派那里，要么根本没有不确定性概念，如帕累托（古典两分法）的一般均衡体系；要么仅仅使用粗浅的动态模型考察宏观问题，如维克塞尔（Wicksell）通过利息理论把宏观金融问题与一般经济问题紧密结合在一起考虑。
20世纪早期，费雪（Fisher I，1906）、希克斯（Hicks，1934）、凯恩斯（Kenyes，J.M.1936）等重新开始审视不确定环境下的决策问题。特别是马夏克（Marschak，1938）在1938年就试图用均值-方差空间中的无差异曲线来刻画投资偏好。拉姆齐（Ramsey，1927）则开创性地提出了动态的个人（国家）终身消费/投资模型。主流经济学研究者的视野再次聚焦到时间和不确定性这两个问题上。那么自然地，视冯&诺伊曼-摩根斯坦（von Neumann-Morgenstern，1947）期望效用公理体系的建立为新（微观）金融学的启蒙是合适的。接下来，以当时年仅25岁的马科维茨（Markovitz，D.1952）的博士论文《投资组合》（investment portfolio）发表为标志，现代（微观）金融学正式起源了。
他们的后续者包括夏普（Sharpe）、林特纳（Lintner）、莫辛（Mossin），在对于信息结构做出更为大胆的假设后，他们获得一个由期望效用公理体系出发的单期一般均衡模型——资本资产定价模型（capital assets pricing model，CAPM），它也奠定了现代投资学的基础。
二十世纪70年代以来的世界金融产业的发展历程揭示出：在所有（社会）科学领域中，没有一个像金融学这样，理论与实践如此紧密地结合在一起，参见&金融工程师系统&（）。
这里提供的是一条简洁的线索，建议参考伯恩斯坦（Berstein，1992）文采斐然的作品&capital idea&。
他最早提出把投资偏好建立在对投资收益的概率分布（矩）上，而且他建议用均值方差空间中的无差异曲线（indifference curve）来描述偏好。
值得一提的是，拉姆齐（1931）也创造性地提出了主观预期效用理论，这一理论由萨维奇（Savege，1954）进一步发挥。
他为此获得1990年诺贝尔经济学奖。此外托宾（1958）则从另一个角度（宏观流动性）——凯恩斯的货币需求理论也得到了相同的结论。
其实接下来是阿罗（Arrow，1953）和德布鲁（Debreu L.，1959）的杰出贡献，尽管当时没有引起足够的重视，他们对于一般均衡模型在不确定性方面的扩展，以及阿罗精巧构思的或有权益市场，都是含义十分隽永的，他们提供了金融市场均衡和效率的最初也是最基本的范例。详细的讨论见第三章。
市场效率（market efficiency）随之成为金融学的重要理论范畴和经验研究的焦点，进一步的讨论见第三章和第九章。
尽管在这个均衡体系中，风险已经有了明确的体现，但它仍然不过是一个比较静态模型，这与实际生活相去甚远。把它向多期，特别是连续时间推广成为当务之急，但是对动态不确定问题的深入研究需要更为复杂和精密的数学工具。
这项技术性更强的工作也在以一种不同的方式进展着。对资产价格运动过程的性质的探索是现代金融研究的又一条重要线索。不确定性的引入倾向把价格变化视为一个由外生冲击驱动的随机过程。早在1900年，法国人巴舍利耶（Bachelier，L）的早期工作实际上就奠定了现代金融学发展的基调。但遗憾的是，在长达半个多世纪的时间内他和他的著作《投机理论》（speculation theory）一直被埋没而无人知晓。有一些讽刺抑或是启发意味的是：和他的工作同时并进，在大西洋彼岸的美国纽约华尔街（Wall street），道和琼斯（Dow&Jones）也开始了他们的事业。哈密尔顿（Hamilton）发展了现在为大多数投资者所熟悉的波浪理论（wave theory），并最终发展为所谓的技术分析（technical analysis）。
尽管远隔万里，他们的工作都在试图解决同一个问题——“股票价格可以预测吗？”他们的回答是如此的不同，就注定华尔街（实践）和金融学教授（理论）在七十年内无缘识荆。感谢萨维奇（Savege）和克鲁甄加（Karuzenga）在1965年重新发掘了巴舍利耶的工作，这使得现代金融学的发端向上追溯了六十年。
价格过程被拟合为从马尔可夫过程到独立增量过程，再到（几何）布朗运动（Brownian motion），这就使得研究由随机因素决定的动态过程成为可能。随着假设的进一步明确，在数学上越来越容易获得明确的结果。与此同时，日本数学家伊藤清（Ito K.）定义出了在随机分析中具有重大意义的伊藤积分（Ito integral），同列维（Levy）、维纳（Weiner N）等数学家一起，他们开创和拓展了处理随机变量之间变化规律的随机微积分基本定理。不过，他们还没有意识到他们的工作也正在为微观金融研究制造出设计精良的武器。
默顿（Merton，R.C.，1971，1973）和布里登（Breeden，1979）敏锐地察觉到了这种相关性，使用贝尔曼（Bellman）开创的动态规划方法和伊藤随机分析技术，他们重新考察了包含不确定因素的拉姆齐问题——即在由布朗运动等随机过程驱动的不确定环境下，个人如何连续地做出消费/投资决策，使得终身效用最大化。无须单期框架中的严格假定，他们也获得了连续时间跨期资源配置的一般均衡模型——时际资产定价模型（ICAPM）以及消费资产定价模型（CCAPM），从而推广并兼容了早先单一时期的均值——方差模型。这些工作开启了连续时间金融（continuous-time finance）方法论的新时代（Merton，1990）。
作为新方法论的一种运用，布莱克（Black F.）、斯科尔斯（Scholes M.）于1973年成功地给出了欧式期权（European option）的解析定价公式，这就激发了在理论和实际工作中大量运用这种方法的热情。他们工作的开创性体现在三个方面：第一，使用瞬间无风险的自我融资（self-financing）交易技术；第二，用无套利方法，获得具有普遍意义、不包含任何风险因素的布莱克-斯科尔斯偏微分方程；第三，他们同时诱发的对于公司金融和实际投资领域内问题的或有权益分析方法（contingent claim analysis）以及真实期权（real option）方法的深入研究和大量运用。尽管随机分析是他们最重要的技术手段和理论外观，但是合成不包含任何风险因素的投资组合和“一物一价法则”恰恰正是他们（经济学）思想的精华所在。这是非常有启发的，它导致了对于所谓金融基本原理——无套利（no arbitrage）原则的重新认识。
遵循这条思路，考克斯（Cox，1976）开创了基于无套利的风险中性（risk neutral）定价方法。紧接着，随着哈里森（Harrison D.）、帕里斯卡（Paliska，1979）和哈里森与克瑞普斯（Kreps，1981）杰出论文的发表，进一步研究的基调被设定了：他们证明了一个无套利的均衡体系可以由等鞅测度化（equivalent martingale measure）来获得。这不仅使得1938年由多布（Doob）建立的鞅（martingale）数学在金融分析中占据了主导地位，也向无套利一般均衡迈出了重要一步。
随之而来的便是市场结构问题，怎样才算是一个完备的，能够在不确定环境下，圆满完成资源跨期配置任务的金融市场呢？作为对于阿罗早期工作的一种回应和扩展，拉德纳（Radner，1972）提出，不需要无限种类和数量的金融资产，也可以完成不确定环境下的资源跨期配置。正如同微观经济学视一般均衡为最高智力成就一样，微观金融学也把资源跨期配置的一般均衡作为自己的最终目标。以德布鲁的一般均衡为蓝本，感谢达菲和黄（1985）的出色努力，他们证明了多次开放的市场和有限数目的证券可以创造出无限的世界状态（states of the world），而这就成功地为实现德布鲁的均衡提供了一个动态的答案。这不仅意味着动态一般均衡的必然存在并有其特定现实解决方案，而且它从理论上证明了资本市场存在的合理性和它对于有效跨期资源配置的重要性。表2是对上述微观金融学说发展历程的一个简要概括。
我们把微观金融视为一个从个体决策行为到市场动态一般均衡和产生合理福利效果的不断扩展的过程。它信奉最通用的主流经济学的新古典原则，从美学的角度看，它已臻化境。正统（新古典）经济学信奉的两个准则：
（1）个体是效用最大化的（最优化）；
（2）市场帮助人们实现这个愿望（市场竞争均衡）。
在微观金融分析上体现得淋漓尽致。尽管它是一个深思熟虑的逻辑体系，我们仍然应当牢记著名经济学家和一个成功的投资者凯恩斯（Keynes J.M.）的箴言：
被人们所常常津津乐道的是：他和他的努力同时开启了现代金融学上衍生金融产品（期权）定价理论和现代数学的重要分支之一——随机过程（布朗运动）理论的研究。
克劳斯（Clowes）认为价格是随机走动（random walk）。详见第九、十章。
但是早期过度简化的代价是丧失了一般性和脱离实际。
在一次接受记者采访时，伊藤甚至表示忘记了自己真正发现了什么，见Dunbar（2000）。
但是从默顿（1969，1971）以来，人们一直对资产价格遵循几何布朗运动这个假设存在疑惑，黄（1985a，1985b，1987）证明了如果信息发布是一个扩散过程（diffusion process）的话，均衡资产价格也随着扩散过程演进。
斯科尔斯和默顿为此获1997年度诺贝尔经济学奖。很遗憾，在金融理论方面有诸多建树的布莱克教授于1995年去世。
这不仅对于金融学理论本身发展，对于数学工具的盲目迷信者来说也是有启发的。
实际上莫迪格利安尼-米勒（简记为M-M）理论早就预见到了这一点，详见第六章。
绝对方法（均衡方法）和相对方法（无套利方法）的一个详细讨论见Cochrane（2001）xix，注意这时它还只有局部相对均衡的特征。同时我们也全力推荐这本试图通过随机贴现因子（stochastic discount factor）来在更高层次上统一两种定价方法，并获得相关经验工作能力的重要著作。
除非对于现代金融经济学近二十年来的发展历程熟视无睹，我个人认为他们因为开创这种方法获得诺贝尔经济学奖只是一个时间问题。
感觉创意好像就此结束了，以后的工作主要是些修修补补（mopping up）的性质，当然并不是说明它们不重要。但如果（新古典的）金融经济学还要封候，恐怕只有从表2中的研究者中选择了。
不能不提到是，最近正在崛起的行为金融（behavioral finance）分析和实验经济学（experimental economics）对此提出了挑战，他们的深入研究提供了对人类复杂决策行为的更深刻见解，但是这些方法是否能对总体市场行为作出精确的计量还有待时日，详细的讨论和文献评述参见第一章的框文1-3、1-6以及那里给出的参考文献。
“金融理论是一种方法而不是教条……，它是有助于你作出正确判断的一种思考问题的技巧……”
表2& 微观金融分析简史
微观金融学理论发展主线
1800—1900
布朗运动——布朗（1827）
不确定性决策准则——克来默（1728）；伯努利（1738）
1965—1975
动态规划——贝尔曼（1965）
跨期资本资产定价模型——萨缪尔森（1969）；默顿（1971，1973）；消费资本资产定价模型——布里登（1979）期权定价——布莱克、斯科尔斯（1973）加入生产的跨期一般均衡——考克斯等（1975）利率期限结构——考克斯等（1975）
有效率的市场——法马（1966）
1976—1985
蒙特卡罗模拟——Boyle（1977）
风险中性定价——考克斯等（1976）；鞅与无套利均衡——哈里森&Pliska（1979）、（1981）利率期限结构——Vasicek（1977）
套利定价理论——罗斯（1977）
广义自回归条件异方差——Bollerslev（1986）&
最优投资/消费方法沟通——考克斯&黄（1989a），Karatzas&Lehoczky&Shreve（1987）利率期限结构继续发展——Ho&Lee（1986）、Heath&Jarrow&Morton（1992）动态无套利一般均衡——达菲&黄（1985）
市场微观结构理论——奥哈拉（1996）&
因而，认识到它的优点和认识到它的不足同样重要。特别需要指出的是：本书介绍的是最基本的、理想化的金融理论和模型体系，如同生活在没有任何摩擦的“牛顿的世界”，把它们直接应用于实践是要慎之又慎的，阅读《发明金钱》（inventing money）（Dunbar，2000）一书就可以发现，一些细微的、但脱离现实的假定，是如何谋杀了像“长期资本管理公司”（Long Term Capital Management简记为LTCM）这样的金融“高科技”巨头的。因此正确的态度只能是——视这些微观金融学基础理论为金融科学的蓝本和进一步研究的起点。
根据上述微观金融学发展历程所提供的线索，我们这样安排本书的结构。全书分为两个相对独立但又密切相关的部分——微观金融学和金融数学。
在第一部分——微观金融学分析中有以下四个基本要素：
（1）个人（第一、二章）：个人始终要面对一个两难问题——是消费多一些，还是储蓄（投资）多一些呢？他们拥有双重身份——投资者和消费者。因此他们必须解决某种形式的双重最优化问题。在效用函数框架下，理性个人将在消费/投资比例和资产组合（即按照什么比例投资在基金、股票、期货等产品上）两个问题上做出决策。第一章即描述不确定环境，以及在不确定环境下决策的行为准则——期望效用极大化，并使用一种比较特殊的均值方差分析框架来讨论静态环境下的资产组合问题。第二章通过引入随机最优规划和鞅方法，把最优消费/投资和资产组合问题在动态框架中一同考察。
（2）企业（第七章）：公司的资产负债表左侧显示公司法人拥有的各种有形或者无形资产（例如机器设备、专利技术、商誉等），运用这些资产进行生产会带来收益和利润，因而公司具有价值，谁拥有这些价值呢？负债表右侧显示了公司的所有权结构并依据它对公司的利润和价值进行分配，同时它还显示了公司的融资方案和资本结构。第七章就探讨企业的生产目的、资本结构和债权价值。
（3）市场（第三、四、五章）：它包括了一切金融产品（或者说金融工具）的交易。根据金融工具的性质，我们把它再细分为三个大类。一是一般化的基础产品（underlying）市场，二是衍生产品（derivatives）市场，三是固定收益类产品（fixed income securities）市场。第三章考察金融资产的基本形式和资产定价基本原理。第四章运用资产定价基本定理为衍生产品定价。第五章则详细讨论固定收益类产品定价和其中包含的极其重要的——利率期限结构问题。
（4）中介（第六章）：中介是完成向实物经济输送资源的另一种制度选择。金融中介存在的方式和履行的职责，以及它与金融市场之间的关系，也是理解资源跨期配置任务的实现方法及其演进模式的关键。第六章探讨金融机构的功能变迁过程和未来发展趋势。
以上四大要素之间的关系和本书第一部分的结构如下图4所示。
对此后工作的简要描述参见Sundaresan（2000）的工作论文。
金融数学部分结构的详细讨论见第四节。
如果材料始终是那些，如何安排结构和采用怎样的呈现方法可能就决定了一本教材的优劣，例如Kochrane（2001）就提供了一种新的直觉（insight）和境界。
图4& 微观金融学部分的篇章结构
金 融 数 学
相信大家已经注意到了，伴随着微观金融理论的发展，以随机分析为核心的数学理论也在同步发展，并不断为金融学家们所吸收和运用，它们交织在一起，密不可分又相映生辉。它们相映生辉倒不要紧，但就给研究者带来了很多困难——由于微观金融学研究重点的特殊性和复杂性（不确定性和动态性），注定以随机分析作为其主要数学工具，这无形中提高了这一学科的门槛。
无须讳言，数学工具的缺乏是我们试图深入研究现代金融理论（如果不是所有现代经济学理论的话）遇到的最大障碍，对于大多数没有受过严格专业数学训练的研究者来说，试图去弥补这个缺陷通常会遇到两方面的问题，事情往往是这样的：
金融学教授一开始总是会说：“啊，只要有一些高等数学知识就可以了。”
你回答说：“没问题，为此我们已经做好了充分的准备。”
教授：“是吗？那太好了。不过涉及到衍生产品问题的严肃研究者应当对随机运动过程有一些明确的认识（Hull J. C.，1993）……”
“我们会补习这方面的课程……”
教授：“如果从测度论（measure theory）入手一定很有帮助……”
马克思也认为“一种科学只有在成功运用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”
按照现有的本科金融/经济学（包括经济数学）教学安排，是无法与实现微观金融学的“无缝连接”的。实际上只有数学系高年级的学生才可能接触到一些随机过程理论，而商学院的学生则大部分时间会花在经济学基础理论和经济数学（包括统计计量）的学习上（应当说它们都是十分必要的）。如果加上随机过程理论的前导课程，四年时间是很难完成对于经济学和数学有较高要求的微观金融学的学习的。
学生：“噢……”
教授：“但这又不得不对集合论、积分论或者更一般的——实变函数论……在整体上有初步的了解……”
学生：“……”
当勤奋的学生下定决心开始攻克集合论时，他们很快地陷入了数学本身的抽象逻辑和具体细节中。他们想知道的是——随机过程理论的测度论的集合论到底同我们感兴趣的衍生金融产品定价问题有什么关系啊？
这就是一般研究者最经常遇到的困惑：
（1）如何按照数学本身的逻辑结构去掌握最重要的数学工具（在我们这里是随机过程理论）；
（2）它与实际问题的相关性。
我们希望能够通过某种适当的方法，帮助一般研究者克服这两个困难。不过在有所行动之前，先要看清楚我们需要的究竟是什么。所以让我们先一同简要回顾一下金融数学的理论源泉和它们相互之间承前启后的关系，历数一下“巨人”们和他们的功勋，这将为以后的学习提供另一条重要的线索。
（1）首先是由牛顿（Newton，1648—1729）和莱布尼兹（Leibniz，1646—1716）各自独立创立的经典微积分理论，正如马克思（Marx K.）高度评价的那样，它是人类思想史和科学史上的丰碑；随后泰勒（Taylor，1685—1731）、拉格朗日（Langrange，1736—1813）和柯西（Cauchy，1789—1857）对它做了进一步的完善，时至今日它已经是几乎所有自然科学（特别是物理学）研究者的必备工具；其次是由凯莱（Cayley，1828—1895）创立的矩阵代数，它极大地方便了对于多个变量的处理。它们以及由它们引申出来的最优化方法已经构成了现代经济学理论的一个有机部分。
（2）有人会问，概率论不也是经济数学的一个部分吗？是的。以随机现象数学规律为研究对象的概率论有着悠久的历史。早在十六、十七世纪就有数学家认真地研究掷骰子赌博游戏中，出现各种概率的计算问题。伯努利和拉普拉斯（Laplace）提出了大数定理，并创建了古典的概率理论。1933年，柯尔莫格罗夫（Kolmogorov，1903—1987）继博雷尔（Borel，1878—1956）之后认识到概率论不过是测度论的一个特例，通过公理化，为现代概率理论奠定了坚实的数学基础。可以清楚地看到，我们慢慢地离开古典数学，来到了由勒贝格（Lebesgue，1875—1941）开启的二十世纪数学分析的全新领域。
但这同时也是一个绝对不会被误解的信号，（金融）经济学家们正在不断地学习和运用更多更新的数学工具来探讨诸如利率期限结构、动态一般均衡和资本市场结构等金融学和经济学中的一些深层问题。
参见马科维茨（Markowitz）为赛西（Sethi，1997）所作的序言。
这些微积分开创者的名字不仅仅同数学联系在一起，而且与整个近代科学联系在一起。
使用它们来表达经济学思想的两个早期经典范例就是《价值与资本》（Hicks，1939）和《经济分析的基础》（Samuleson，1947）。
主要指库恩-塔克（Kuhn-Tucher）理论，线性规划的但齐格（Dantzig）的单纯形法和贝尔曼（Bellman）的动态规划。
这也就意味着现代概率论和测度论紧密结合在了一起。
他在1902年出色地把由康托（Cantor，1845—1918）发展的集合论和由波瑞尔和乔丹（Jordan，1838—1922）创立的测度理论融合在一起，创立了测度积分（实分析）理论。
& （3）有了以上准备，我们可以着手研究现代金融数学的核心部分和金融经济学的主要数学工具——随机过程（stochastic process）理论。从对于布朗运动（Brown motion）的早期研究到伊藤（Ito，1944）对于随机积分的新认识，一整套新的随机微积分原则确立起来；由杜布（Doob）开创并已经被广泛应用的鞅（martingale）理论逐渐形成了现代随机过程一般理论的基础；而由亨特（Hunt）和邓肯（Dynkin）正式化的停时（stopping time）理论在二十世纪90年代的微观金融学研究中占有日益重要的地位。
&&（4）不可忽视的是，除了以上为纯金融理论研究服务的数学工具以外，数理统计和金融计量方面的技术也是非常重要的，从高尔顿(Galton，1822—1911)开创的基础的相关分析，到皮尔逊(Pearson，1857—1936)的多元回归技术，再到恩格尔（Engle）和格兰杰（Granger）等为金融时间序列的时变性和非平稳性特征所处理提供的专门方法，它们也已经成为了开展当代主流金融分析的必备工具包中的标准配置。
容易发现，金融理论研究者和实践工作者们都不断地向数学下一些新的订单。但正如人们所说的——黑格尔（Hegel，1770～1831）只是在读了他的哲学著作的法文译本之后，才第一次真正理解自己的哲学（说了些什么）一样，人们也只有在明白了隐藏在复杂数学形式背后的基本经济原理，才会真正领悟到微观金融分析的真谛。这可能也是人们所知的，有关经济学和数学之间良性共生关系的最好例证之一。
因此，即便是明确了微观金融学的学科内容，要在教学上实现它，还需要一些其他的辅助措施。简单地说，在微观金融学的学习过程中，有两个主要关系要理清，那就是金融学和数学的关系以及金融学和经济学的关系。其中特别是数学问题，在国外实现相同的教育目标中，它也是一个一贯的难题。
很高兴看到一种新的教学/学习方法的最初尝试正在出现。例如纳夫特西（Neftci，S.N）的《金融衍生产品数学入门》，它对于数学技术的处理和驾驭就如同《时间简史》、《苏菲的世界》对天体物理和哲学所做的一样——理解准确、诠释简单。它们希望为那些对于复杂金融问题有兴趣的人们，提供一个快速有效的入口。我们愿意相信正如赫尔（Hull，J.C.，1993）在他那本成功的书中所说的那样“……（数学）在很大程度上是一个表达方式的问题……”。
这方面的努力应当加强，一本好的教材会给学生勇气、兴趣和智慧。我的学生们对这些所谓“阳春白雪”的尖端金融科技有着强烈的求知欲望，方法上的改进会收到事半功倍的效果，如何逾越数学这一障碍将成为教学工作的重点。许多证据表明中文世界里急需这样的作品，我们的金融数学部分可以算是这种尝试之一。
根据上述线索，本书这样安排第二部分——金融数学的内容和结构：
注定这样的一本教材一定是某种形式的“剽窃”，所有有关的文献都会出现在索引目录中。去阅读、理解和融汇那些不同作者、不同文体风格和科学气质的作品，本身就是一项艰苦而又赏心悦目的工作。尽管这些牛顿意义上的巨人（同时包括数学家和经济学家）是不会在意这样一个研究者的无比的崇敬和谢意的。
应当说本书的第二部分直接受到Neftci（1996，2000）作品的启发。
（1）首先是对高等（经济）数学知识的一个复习。这包括第八章的基础微积分以及线性代数方面的内容，它会使读者熟悉常用的经济最优化原理；同时启发后续的随机微积分学习。
（2）然后就是第九章概率论和数理统计，它的一个主要部分是用偏测度方法描述的现代概率理论，另一部分是由此引申出的统计计量（econometrical）方面的基础知识。它们是构造不确定环境下金融理论模型和开展相应经验（empirical）工作的基本工具。
（3）随后，我们深入学习研究现代金融理论所必备、也是最重要的数学工具——随机过程理论。它包括第十章随机微积分和第十一章鞅两个部分，这两章既是难点又是重点，要求读者必须投入更多的时间和精力。
（4）最后的第十二章讨论如何求解至关重要的金融偏微分方程以及如何使用必要的数值技术。
金融数学基础部分各章节之间的大致联系和阅读顺序如图5所示。
图5& 金融数学部分的结构框架和阅读顺序
该部分基本上覆盖了在现代金融理论研究中运用到的几乎所有主流数学工具和方法，并有大量被称为金融相关点的例子，来展示这些数学工具是如何在金融学理论和实践中被加以运用的。但严格地说，这个部分并不是一本数学教科书，它没有设计成为传统的“定义-定理-证明”模式。由于着重于数学背后广泛而深刻的经济含义，使得它看上去更像是一本金融数学手册。为此我们不得不牺牲一些数学上的一般性，以避免对于大多数读者而言过于复杂和严格的推理过程。这会以在直觉上的愉悦感和大量的国内外一流参考文献从两个不同方面加以弥补。在适当的地方，我们会给出进一步深入研究的提示，对于那些要求严格的研究者，文献索引提供了更为专业和详尽的阅读指南。
实际上，通过正文、“理论与实践相结合”、金融相关点和文献导读这种四位一体的结构，本书希望为金融学研究和实际操作，构造出一个坚实的金融学和数学基础。我们的指针是——更直觉、更相关和更专业。这将是贯穿始终的一种原则和风格。相信研究者凭借自身的努力，会看得很清楚，哪里是数学的，哪里是（金融）经济学的。
本书是为那些立志在现代金融（学）世界中闯荡的勇敢的新人们（例如高年级的本科生和研究生）准备的入门级读物。通过学习本书，我们希望达到这样一种效果，读者能够掌握现代金融分析的内容主体和方法论精髓，从而具备进一步学习和研究当代主流金融学的能力。
此外，在实践领域，很多的金融行业工作者（也包括MBA学生）对于被称为“火箭科学”（rocket science）的新兴金融技术和定价方法既感到无所适从，又迫切地想要去了解。由于缺乏系统的金融学和数学训练，有时候甚至想直观地理解那些日益复杂的金融现象都是很困难的，那么本书也为他们提供了一个相当系统的金融学及数学背景。
阅读本书并不需要经济学和经济数学方面太多的准备。不过需要提示的是——由于两部分相对独立，因此在某些内容上存在些许重叠，这可以视为相互的加强和巩固。两部分的学习可以同时进行，我们的建议是：先至少完成一遍金融数学基础部分的学习，再来阅读微观金融学部分，并同时对照第二部分的相关内容，这会起到事半功倍的效果。
好了，现在是时候了，“Let’s brave the new world”。
此外，本书中还有一类称为“金融思想史”的框文，论从史生，它主要提供有关于金融理论重大发现或者突破的人和事，向读者展现金融理论的发展过程其实是一个充满个人魅力和激动人心的科学发现历程。
很清楚，布莱克和斯科尔斯决不是因为他们求解偏微分方程的技巧，也不是由于在经济分析中使用随机过程理论的功绩而获得诺贝尔经济学奖的（最早开始于1900年，而较早使用伊藤定理的则是默顿，而他也没有完全理解伊藤积分存在的充要条件（见Markoviatz为赛斯（Sethi）1990著作做的序言，以及赛斯，1990）。相反，他们是由于通过自我融资组合来合成期权收益结构获得瞬间无风险收益，从而导出衍生产品价格运动所应当满足的一般动态条件而得此殊荣的。而我们可以大声地说，这是纯经济学的。但是问题是如果不使用包括伊藤定理在内的数学工具，是无法表达这种纯经济学思想的，这就是作为一种逻辑严密的语言的数学在经济学中的作用。
本书作者：:邵宇，刁羽　编著& & & & & & & &完成于2001年 & & &出版时间:2008年05月&
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