如图 在rt三角形acb中,在△ABC中,AB=Ac,BE丄Ac干E,CF丄AB于F。BE与CF交于点O,则下列结论:1

三角形ABC中,AB=BC,BE丄AC于点E,AD丄BC于点D,AD与BE交于点F链接CF_百度知道
三角形ABC中,AB=BC,BE丄AC于点E,AD丄BC于点D,AD与BE交于点F链接CF
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如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE,CF交于D,则以下结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.正确的是(  )A.①B.②C.①②D.①②③
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∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°,∵AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌△ACF(第一个正确)∴AE=AF,∴BF=CE,∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠BDF=∠CDE,∴△BDF≌△CDE(第二个正确)∴DF=DE,连接AD∵AE=AF,DE=DF,AD=AD,∴△AED≌△AFD,∴∠FAD=∠EAD,即点D在∠BAC的平分线上(第三个正确)故选D.
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从已知条件进行分析,首先可得△ABE≌△ACF得到角相等,边相等,运用这些结论,进而得到更多的结论,最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案.
本题考点:
角平分线的性质;全等三角形的判定.
考点点评:
此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定方法等知识点,要求学生要灵活运用,做题时要由易到难,不重不漏.
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>>>在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结..
在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是
A.△ABE≌△ACFB.D在∠BAC的平分线上C.△BDF≌△CDED.D是BE的中点
题型:单选题难度:中档来源:江西省期末题
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据魔方格专家权威分析,试题“在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理:1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论:(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定:①S.S.S. (边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角):各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边):各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边):各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形:⑥A.A.A. (角、角、角):各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边):各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定。解题技巧:一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结..”考查相似的试题有:
3660601335138880622963116129793239如图所示,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点 D,则(1)△ABE≌△ACF;(2)△BDF≌△CDE;(3_百度知道
如图所示,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点 D,则(1)△ABE≌△ACF;(2)△BDF≌△CDE;(3
如图所示,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E;(3)D点在∠BAC的平分线上,BE、CF交于点 D,则(1)△ABE≌△ACF;(2)△BDF≌△CDE,AB=AC
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如图, 已知AB=AC, BE⊥AC于E, CF⊥AB于F, BE、CF交于点D,连接AD。(1)求证:△ABE≌△ACF; (2)
CF⊥AB于F, BE、CF交于点D, 已知AB=AC, BE⊥AC于E,连接AD。(1)求证:△ABE≌△ACF; (2)求证:∠BAD=∠CAD
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(1)∵BE⊥AC
证明;& &∴△ABE≌△ACF     (2)∵△ABE≌△ACF&& &nbsp,CF⊥AB&& ∴∠AEB=∠AFC=90°    ∵∠BAE=∠CAF AB=AC&nbsp
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