求解 全微分方程求解解

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证明:令x²+2mx+m-4=0∵Δ=(2m)²-4×1×(m-4)=4m²-4m+16=4m²-4m+1+15=(2m-1)²+15≧15>0即方程x²+2mx+m-4=0总有两个不相等的实数根,∴不论m为任何实数,多项式x²+2mx+m-4都可以在实数范围内分解因式.
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△=(2m)²-4(m-4)=4m²-4m+16=(2m-1)²+15>0,所以不管m为何值,其判别式恒大于0,即多项式在实数范围内可以因式分解。
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