已知△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点E,F在AC,BC上.将△ABC进行折叠折痕为EF使点A落在线段BC上（包括端点）.设点A的落点为D,点可与B,C两点重合,折痕为EF,当△DEF是等腰三角形时,符合条件的点D共有几个?
将△ABC进行折叠,使点A落在线段BC上（包括点B和点C）,设点A的落点为D,折痕为EF,当△DEF是等腰三角形时,∴点D可能的位置共有：①当A点与D点（C点）重合时,∵AC=BC,AE=DE,∴EF=DE,△EDF是等腰三角形；②当A点与B点（D点）重合时,C点与E点重合,∵AC=BC,AF=DF,∴CF=DF,△EDF是等腰三角形；③如图当ED=FD时,△EDF是等腰三角形．
所以说是三种吗？
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扫描下载二维码如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DG=x，当x取何值时，-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△AB..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？说明理由。
&&试题来源：福建省月考题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）4.8； （2）x=2.4；（3）影响。　
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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＞＞＞在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
题型：证明题难度：偏难来源：北京期中题
解：（1）90°． 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∴α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°； 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴&α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵AD=AE，AB=AC，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..”主要考查你对&&全等三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质三角形的内角和定理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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与“在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..”考查相似的试题有：
21330816142993213114305196609192314Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，已知点C，请你按要求设计△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC．(1)AB边为无理数，AC、BC均为有理数：(2)AB为有理数，AC、BC均为无理数；(3)三边均为无理数．
主讲：赵秀辉
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京ICP备号 京公网安备如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A,B重合，求DE的长。_百度知道
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A,B重合，求DE的长。
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E为AB中点AB=√(AC^2+BC^2)=5sinA=BC/AB=4/4AE=1/cosA=3/2tanA=DE/AE -&gt,cosA=AC/AB=3/5; tanA=sinA/ DE=AE*tanA=15/5 -&2*AB=5&#47由题意得
显然AB=5cm,AE=1/2AB==2.5c,显然△ADE∽ABC∴AE/AC=DE/BC∴DE=AE*BC/AC=2.5*3/4=1.875cm
CD=X,BD=4- X,△CDB为直角三角形,勾股定理得：X2+3^2=(4- X)^2得X＝7/8，BD=25/8BE=1/2AB=5/2△EDB为直角三角形，勾股定理得：ED2＝（25/8）^2- （5/2）^2 ED＝15/8
因为角C为90所以AB=5因为折叠所以AE=BE=5／2设CD=x则AD=4-x因为BC=3所以BD^2=9 x^2由折叠得 ：AD^2-AE^2=BD^2-BE^2所以可得 DE=7／8
&学习愉快！
来自：求助得到的回答
DE=1.875.。。。。。。。。。。。。勾股定理
8分之15.。。。。。。。。。。。。勾股定理
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