科目：高中数学
已知函数f(x)=axx+b，且f（1）=1，f（-2）=4．（1）求a、b的值；（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；（3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤2m(x+1)|x-m|恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）（Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为55，试求M的轨迹曲线C1的方程．（Ⅱ）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程．
科目：高中数学
已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若AM•AN＜0，求直线l的斜率的取值范围．
科目：高中数学
已知定点A（1，0）和定圆B：x2+y2+2x-15=0，动圆P和定圆B相切并过A点，（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程．（2）设Q是轨迹C上任意一点，求∠AQB的最大值．
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“正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小”M为BD中点么除了用导数还有别的办法么（初中水平）Tanks!
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令正方形ABCD的对角线交点为E.不失一般性地设AB＝a,ME＝x.易知：BM＝√2a/2－x.由勾股定理,有：AM＝√（AE^2＋ME^2）＝√［（√2a/2）^2＋x^2］.由对称图形的性质,得：CM＝AM.设y＝AM＋BM＋CM＝2√［（√2a/2）^2＋x^2］＋√2a/2－x∴x＋y－√2a/2＝2√［（√2a）^2＋x^2］两边平方,得：x^2＋y^2＋a^2/2＋2xy－√2ax－√2ay＝4［（√2a/2）^2＋x^2］∴3x^2＋（√2a－2y）x＋3a^2/2＋√2ay－y^2＝0将这个等式看成是关于x的一元二次方程,要确保x为实数,必需要它的判别式不小于0,即：（√2a－2y）^2－4×3（3a^2/2＋√2ay－y^2）≥0∴2a^2－4√2ay＋4y^2－18a^2－12√2ay＋12y^2≥0∴y^2－√2ay－a^2≥0,∴（y－√2a/2)^2≥3a^2/2∴y－√2a/2≥√6a/2,或y－√2a/2≤－√6a/2∴y≥√2a/2＋√6a/2,或y≤√2a/2－√6a/2y显然是大于0的,∴y≥√2a/2＋√6a/2,即y的最小值是√2a/2＋√6a/2.当y取最小值时,就有：2√［（√2a/2）^2＋x^2］＋√2a/2－x＝√2a/2＋√6a/2∴2√［（√2a/2）^2＋x^2］＝x＋√6a/2两边平方,得：4［（√2a/2）^2＋x^2］＝x^2＋√6ax＋3a^2/2∴3x^2－√6ax＋a^2/2＝0,∴6x^2－2√6ax＋a^2＝0,∴（√6x－a）^2＝0,∴√6x＝a∴x＝√6a/6.∴此时有：BM＝BE－ME＝√2a/2－x＝（3√2－√6）a/6.即：当BM的距离为正方形边长的（3√2－√6）/6时,AM＋BM＋CM最小.
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既然你找到我这里了，那就做一下，希望能够有帮助：不用求导，观察一下就能做出来：先设正方形边长是1M在B点时，AM+BM+CM=2M在BD中点时：AM+BM+CM=(3/2)√2 >2------当M从B点向BD中点移动时，AM和CM会变小，而BM增大。设∠BAM=α，所以∠AMD=α+45°当M沿BD向D方向移动很小一...
M不在BD的中点，这题有点难度，你的数学水平怎样。如只有一般不学也没关系，因讲清楚比较难，如成绩还可以，我给你提示（初中）。
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