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&&&&蒙特卡罗
蒙地卡罗是它最大的城市。 1.95 平方公里是什么概念？ 居然还有不同的行政区域， 有领土，领空， 领海， 简直是小孩子过家家。 总之二十九号的早上推开阳台， 就看到远处停满游船的海湾，延山而建， 面朝大海的房子层层叠叠。 这一眼， 大概已经看完了它50% 的领海，领空和领土了吧。
地&&&&&&&&址：
Monte-Carlo, Monaco
类&&&&&&&&型：
游玩时间：
建议1-3小时
开放时间：
门票信息：
无需门票。
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蒙特卡罗技术
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蒙特卡罗方法又称统计模拟法、技术，是一种，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法概述
蒙特卡罗方法又称统计模拟法、技术，是一种，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用（或更常见的）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城命名。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法的提出
蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“”计划的成员S.M.和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡罗方法的起源。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法的基本思想
Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。可用来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。
科技计算中的问题比这要复杂得多。比如金融（期权、期货、等）的定价及估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Curse of Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。
另一类形式与Monte Carlo方法相似，但理论基础不同的方法—“”(Quasi-Monte Carlo方法)—近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、提出的“华—王”方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是“用确定性的超序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比Monte Carlo方法提出高数百倍，并可计算。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法的基本原理
由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其的随机变量进行大量的，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的。法正是基于此思路进行分析的。
设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。
首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值 Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。
从的思路可看出，该方法回避了中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的和指标。特别在岩土体分析中，往往较大，与JC法计算的可靠相比，结果更为精确，并且由于思路简单易于编制程序。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法在数学中的应用
通常通过构造符合一定规则的来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特·卡罗方法是一种有效的求出的方法。一般蒙特·卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特·卡罗积分。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法的应用领域
蒙特卡罗方法在，，生物医学，(如输运计算、、空气动力学计算)等领域应用广泛。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法的工作过程
在解决实际问题的时候应用主要有两部分工作：
1. 用蒙特·卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种的随机变量。
2. 用统计方法把模型的估计出来，从而得到实际问题的。
蒙特卡罗技术蒙特卡罗方法分子模拟计算的步骤
使用进行计算是按照以下步骤进行的：
1. 使用发生器产生一个随机的分子构型。
2. 对此分子构型的其中坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。
3. 计算新的分子构型的能量。
4. 比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。
若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次。
若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算因子，并产生一个随机数。
若这个大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。
若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
5. 如此进行，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。全局确定性蒙特卡洛是什么_其它_家居生活 【一号家居网】
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蒙特卡罗方法入门
本文通过五个例子，介绍（Monte Carlo Method）。
蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。
它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。
它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。
二、π的计算
第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。
正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。
现在，在这个正方形内部，随机产生10000个点（即10000个坐标对 (x, y)），计算它们与中心点的距离，从而判断是否落在圆的内部。
如果这些点均匀分布，那么圆内的点应该占到所有点的 π/4，因此将这个比值乘以4，就是π的值。通过R语言随机模拟30000个点，π的估算值与真实值相差0.07%。
三、积分的计算
上面的方法加以推广，就可以计算任意一个积分的值。
比如，计算函数 y = x2 在 [0, 1] 区间的积分，就是求出下图红色部分的面积。
这个函数在 (1,1) 点的取值为1，所以整个红色区域在一个面积为1的正方形里面。在该正方形内部，产生大量随机点，可以计算出有多少点落在红色区域（判断条件 y & x2）。这个比重就是所要求的积分值。
用Matlab模拟100万个随机点，结果为0.3328。
四、交通堵塞
蒙特卡罗方法不仅可以用于计算，还可以用于模拟系统内部的随机运动。下面的例子模拟单车道的交通堵塞。
根据 Nagel-Schreckenberg 模型，车辆的运动满足以下规则。
当前速度是 v 。
如果前面没车，它在下一秒的速度会提高到 v + 1 ，直到达到规定的最高限速。
如果前面有车，距离为d，且 d & v，那么它在下一秒的速度会降低到 d - 1 。
此外，司机还会以概率 p 随机减速， 将下一秒的速度降低到 v - 1 。
在一条直线上，随机产生100个点，代表道路上的100辆车，另取概率 p 为 0.3 。
上图中，横轴代表距离（从左到右），纵轴代表时间（从上到下），因此每一行就表示下一秒的道路情况。
可以看到，该模型会随机产生交通拥堵（图形上黑色聚集的部分）。这就证明了，单车道即使没有任何原因，也会产生交通堵塞。
五、产品厚度
某产品由八个零件堆叠组成。也就是说，这八个零件的厚度总和，等于该产品的厚度。
已知该产品的厚度，必须控制在27mm以内，但是每个零件有一定的概率，厚度会超出误差。请问有多大的概率，产品的厚度会超出27mm？
取100000个随机样本，每个样本有8个值，对应8个零件各自的厚度。计算发现，产品的合格率为99.9979%，即百万分之21的概率，厚度会超出27mm。
六、证券市场
证券市场有时交易活跃，有时交易冷清。下面是你对市场的预测。
如果交易冷清，你会以平均价11元，卖出5万股。
如果交易活跃，你会以平均价8元，卖出10万股。
如果交易温和，你会以平均价10元，卖出7.5万股。
已知你的成本在每股5.5元到7.5元之间，平均是6.5元。请问接下来的交易，你的净利润会是多少？
取1000个随机样本，每个样本有两个数值：一个是证券的成本（5.5元到7.5元之间的均匀分布），另一个是当前市场状态（冷清、活跃、温和，各有三分之一可能）。
模拟计算得到，平均净利润为92, 427美元。
七，参考链接
，by Alex Woods
，by 王晓勇
我对图像处理一直很感兴趣，曾经写过好几篇博客（1，2，3，4）。
统计学里面，正态分布（normal distribution）最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等，都属于正态分布。
眼下最热门的技术，绝对是人工智能。
图像识别（image recognition）是现在的热门技术。}