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5（1）[sin(15°-8°)-cos15°sin8°]/[cos(15°-8°)-sin15°sin8°]=sin15°cos8°/cos15°cos8°=tan15°=2-√3；（2）[cos(180°-15°)-sin(180°-15°)]/[cos(180°-15°)+sin(180°-15°)]=(sin15°+cos15°)/(cos15°-sin15°)=(sin15°+cos15°)²/(cos²15°-sin²15°)=(1+sin30°)/cos30°=(3/2)/(√3/2)=√3；7.y=sinx-cosx-(sinx-cosx)²+3=13/4-(sinx-cosx-1/2)²=13/4-[√2sin(x-π/4)-1/2]²，当√2sin(x-π/4)-1/2=0时有最大值13/4，当sin(x-π/4)=-1时有最小值1-√2；8.sin(α+β)cosβ=[sin(α+2β)+sinα]/2，cos(α+β)sinβ=[sin(α+2β)-sinα]/2，把sinα/sin(α+β)=4带入左边=sinβ/[cosβ-sinα/sin(α+β)]=[sin(α+β)sinβ]/[sin(α+β)c弗穿缔费郫渡惦杀定辑osβ-sinα]=[sin(α+β)sinβ]/{[sin(α+2β)-sinα]/2}=[sin(α+β)sinβ]/[cos(α+β)sinβ]=tan(α+β)，β≠0，左边=右边，成立，当β=0时α=0，左边=右边=0，成立，则tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)成立；9.（1）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1，tanα+tanβ+tanαtanβ+1=2，(1+tanα)(1+tanβ)=2；（2）(1+tan1°)(1+tan44°)=2，(1+tan2°)(1+tan43°)=2，(1+tan3°)(1+tan42°)=2┈┈(1+tan22°)(1+tan23°)=2，原式=2^23。
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