在三角形abc中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.且满足c sinA＝a cos C_百度知道
在三角形abc中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.且满足c sinA＝a cos C
求角C的大小 求根号3 sinA-cos（B+π/4）的最大值，并求取最大值时的角A,B的大小
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正弦定理得：c/sinC=a/sinAcsinA=asinC已知：c sinA＝a cos C所以。sinC=cosCtanC=1∠C=π/4则∠A+∠B=3π/4∠B+π/4=π-∠A√3 sinA-cos（B+π/4）=√3 sinA-cos（π-A）=√3 sinA+cosA=2(sinAcosπ/6+cosAsinπ/6）=2sin(A+π/6)当∠A=π/3时，原式取最大值∠B=3π/4-π/3=5π/12
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＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，（I）求角C的大小；（II）求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
题型：解答题难度：中档来源：湖南省高考真题
解：（Ⅰ）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，因为0＜A＜π，所以sinA＞0，从而sinC=cosC，又cosC≠0，所以tanC=1，则；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，于是，∵，∴，从而当，即时，取最大值2；综上所述，的最大值为2，此时
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，..”主要考查你对&&正弦定理，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，..”考查相似的试题有：
327529891756470694257211243961811177在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac. (1)求角B的大小; (2)设m=(sinA,cos_百度知道
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac. (1)求角B的大小; (2)设m=(sinA,cos
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac.(1)求角B的大小;(2)设m=(sinA,cos2A),n=(-6,-1),求m*n的最小值
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1.利用余弦定理变形可以直接得到cosB=1/2，所以B=60度2.m*n=-(6sinA+cos2A)=2sin^2(A)-6sinA-1=2(sinA-3/2)^2-11/2而sinA取值范围是[0，1]，所以最小值在sinA=1时得到为-5
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA﹣cos （B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）由正弦定理得&&sinCsinA=sinAcosC，因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC，又cosC≠0，所以tanC=1，C=&．（2）有（1）知，B=&﹣A，于是&& =&sinA+cosA =2sin（A+&）．因为0＜A＜&，所以&& 从而当A+&，即A=&时 2sin（A+&）取得最大值2．综上所述，&cos&（B+&）的最大值为2，此时A=&，B=&
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．..”主要考查你对&&正弦定理，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．..”考查相似的试题有：
447577837686332004789830268655292860当前位置：
＞＞＞设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知asinA=b3cosB，..
设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知asinA=b3cosB，（1）求角B；（2）若A是△ABC的最大内角，求cos(B+C)+3sinA的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：铁岭模拟
（1）在△ABC中，由正弦定理，得asinA=bsinB，又因为asinA=b3cosB，所以sinB=3cosB，所以tanB=3，又因为0＜B＜π，所以B=π3．（2）在△ABC中，B+C=π-A，所以cos(B+C)+3sinA=3sinA-cosA=2sin(A-π6)，由题意，得π3≤A＜2π3，π6≤A-π6＜π2，所以sin（A-π6）∈[12，1)，即2sin（A-π6）∈[1，2），所以cos(B+C)+3sinA的取值范围[1，2）．
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已知三角函数值求角正弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知asinA=b3cosB，..”考查相似的试题有：
562307561204410989567605460335411475}