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函数f（x）=lnx++ax（a∈R）（1）a=0时，求f（x）最小值；（2）若f（x）在[2，+∞）是单调减函数，求a
(1)当a=0时,求f(x)的最小值; (2)若f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围; (3)设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+&1(n∈N*),证明:xn≤...已知函数f(x)=lnx++ax,x∈(0,+∞)(a为实常数). (1)当a=0时,求函数f(x)的最小值; (2)若函数f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围. 正...1.设集合 A={x|-2&x&0},B={x|-1&x&1}...A (第 7 题图) B ππ 8.已知函数 f(x)=2...则称 f(x)在区间[a,b]上具有性质 V. (1)若...已知函数f(x)=lnx+ax2+x(a∈R). (1)若函数f(x)在x=1处的切线平行于x轴,求实数a的值,并求此时函数f(x)的极值; (2)求函数f(x)的单调区间....已知函数f(x)=lnx-ax++1 (a∈R).25.求函数f(x)的单调递增区间;
26.当a∈(,1)时,若对任意t∈[2,3],在x∈(0,t]时,函数f(x)的最小值为f(...∵lnx1+ax1=0,lnx2+ax2=0, ∴lnx1+lnx2=-a(x1+x2)=2, ∴.解析 解:(I)(x&0),当a≥0时,f′(x)&0,函数f(x)单调递增,此时函数f(x)最多...简答题 数学 函数的单调性与导数 已知函数f(x)=a--lnx(a∈R). (1)若a=2,求函数f(x)在(1,e2)上的零点个数(e为自然对数); (2)若f(x)恰有一个...(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间; (2)当a&0时,求函数f(x)在[1,2]上最小值.正确答案及相关解析 正确答案解:(1)当a=2时,f(x)=lnx-ax,函数f...设函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(其中e=2.71828…). (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅱ)函数f(x)&0在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围; (Ⅲ)证明:当...方程有两异号根设为x1&0,x2&0.因为x&0,所以x1应舍去. 当x∈(0,x2)时,F'(x)&0,F(x)在(0,x2)上单调递减;当x∈(x2...
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函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，①已知f（x）是单调减函数，求不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0的解；②
如果不等式 f(a) ≤f(1)恒成立,则实数 a 的...增函数且 f(x)&0 3 2 1 2 ) B.减函数且 ...(12 分)已知 f(x)是定义在 R 上的不恒为零的...单选题 数学 分段函数的应用 已知f(x)=不等式f(x+a)&f(2a-x)在[a,a+...故f(x)在(0,+∞)上是减函数; 又∵(0-2)2-1=-(0+1)2+4, ∴f(x...第一章§1 实数 实数集与函数 a a?x & &1. ...x?D x?D x?D 证 第四个不等式: (为证 supA...上, 再在(?1, 1)上任意定义偶函数或奇函数便可...已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2. (Ⅰ)求证函数f(x)为R上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式f(x)+f(2x-x2-2)&0. 正确答案及相关解析...即&0,即(x-2)(x-1)&0,∴1&x&2. 当0&a&1时,函数f(x)loga(x+1)-loga(1-x)= 是减函数,由f(x)&0,可得 0&&1, 即,即 ,求得-1&x&0. ...一、填空题 1.已知 a∈R,且函数 y=e +ax,x...为(-1,1). ] 3.已知 f(x)是定义在(0,+∞...(x)-1 为奇函数,则不等式 f(x)&e 的解集为...a=(m,n),向量 b =(1,-1),则“向量 a,b ...设函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且当 x&0...f(x)=xlnx,则不等式 f(x)&-e(其中 e 是自然...若函数 在区间 (0, 1]上是减函数, 则实数 a ...已知 f(x)=2mx+m +2,m≠0,m∈R,x∈R.若...x 值,不等式 f(x)&2 +m 恒成立,求实数 m ...已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,而且f(1)=-1,若m、n∈[-1,1],...(3)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的...已知定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足:①当 x...A, B 两点, 直线 y=1 分别与函数 f (x) (x...(x)在 R 上单调递增, ∵f(0)=1&0,f(1)...
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已知函数f（x）=ax2+x+1（a＞0）的两个不同的零点为x1，x2（Ⅰ）证明：（1+x1）（1+x2）=1；（Ⅱ）证
已知函数f(x)=ex-ax有两个零点x1&x2,则下列说法错误的是( ) ...a=,f(2)=e2-2a=0,∴x2=2,f(0)=1&0,∴0&x1&1,∴x1+x2&2,正确...ax22bx+2 在 x=1 处有极值, 若 a&0, ...已知函数 f(x)=exax 有两个零点 x1&x2,则...并说 明理由; (Ⅱ)国家规定居民饮用水中砷的含量...已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2. (Ⅰ)求a的取值范围; (Ⅱ)设x0=,f′(x)为f(x)的导函数,证明f′(x0)&0;...单选题 数学 函数零点的判定方法
已知函数f(x)=ax+lnx-有三个不同的零点x1,x2,x3(其中x1&x2&x3),则(1-)2(1-)(1-)的值为( )
A1-a Ba-1 C...(2)设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的取值范围.正确答案及相关解析 正确答案解:(1)证明:由函数f(x)=ax2+bx+c(a&0)且f(1)=-,可得 a+b+c=...解:(1)证明:∵,∴3a+2b+2c=0,∴. ∴,=(2a+b)2+2a2, ∵a&0,∴△&0恒成立,故函数f(x)有两个零点. (2)若x1,x2是函数f(x)的两个零点,则x1...存在 x1,x2 使得 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,...1 (a&0,b&0)与圆 x 2+y 2 = a 2+b 2...有极小值点 x0 ,且 x1+x2&2x0 第Ⅱ卷 非...简答题 数学 函数的单调性与导数 (2015春•保定校级月考)已知函数f(x)=(a-1)lnx+ax2+1. (1)讨论函数f(x)的单调性;(2)如果对任意的x1&x2&0,总有...(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2(x1&x2). ()求实数a的取值范围; ()求证:&x1&1,且x1+x2&2.(注:e为自然...(理科)班级 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...x∈R,2 &0; X 2 2 ③直线 l:y=kx+l 与圆 O:x +y =1 相交于 A...
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已知抛物线y=（m-1）x²+m²+2m-2的开口方向向下,且经过（0,1)1.求m的值2.求此抛物线的顶点坐标及对称轴3.当x为何值时,y随x的增大而增大
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1/ 代入（0,1）到抛物线,1=m^2+2m-2m=1或-3因为开口向下所以m=-32/ 方程为y=-4x^2+1顶点(0,1)对称轴：y轴（x=0)3/当x<=0时,y随x的增大而增大
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1，将（0,1)带入得m&#178;+2m-2=1，m&#178;+2m-3=0解得m=1或m=-3又抛物线y=（m-1）x&#178;+m&#178;+2m-2的开口方向向下，所以m-1＜0，m＜1，所以m=-32，y=-4x&#178;+1，顶点坐标（0，1）
对称轴x=03，因为抛物线的开口方向向下且对称轴=0，所以当x≤0时 y随x的增大而增大...
涓夋槦i458镓嬫満涓婄绣镞跺睆骞曞瓧鎶栧姩锛屼笉涓婄绣灏
把X=0,Y=1代入可得解得m=1(不合题意)或m=-3本题就变成y=-4x&#178;+1,题目就好做了!
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