小学奥数提升题　　每一个孩子都是可塑的，数学不难，掌握方法，跟对老师，普通孩子也能轻松变学霸。下面小编给大家整理了一些小学奥数提升题，大家可以练习自我检测。　　小学奥数提升题 1　　题目　　1、巨人网校的课程一节都在1小时以内，丁一同学学完一节课后发现，结束时分针和时针恰好是与开始时对换了下位置。那么丁一学习的这节课程有多长时间?　　2、张老师想要寄给欧阳老师一只烧鸡，涛涛老师是负责之间送货的，但是担心涛涛老师路上把烧鸡偷吃了，于是想要把烧鸡锁在盒子里。可是又无法把钥匙放在盒子里，现在张老师和欧阳老师都有锁，可不可以有什么办法，防止涛涛老师偷吃烧鸡吗?　　答案解析　　1、本题知识点：行程问题――时钟问题――时钟的相遇问题【难度中下】　　认真分析一下，分针都到时针的`位置，时针也走到分针的位置，相当于时针和分针和走了一圈的路程，而且分针速度是时针的12倍，所以一圈的60格当中，时针走了：　　2、一道益智趣题，方法也很简单，就是张老师先上把锁，送到欧阳老师那里欧阳老师再上把锁。再送回来，张老师打开锁，现在只剩下欧阳老师的锁了，再送回去就可以打开吃了。　　小学奥数提升题 2　　1.765×213÷27＋765×327÷27　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300　　2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)　　解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)　　=9000+9000+…….+9000(500个9000)　　=4500000　　3．19981999×19991998-19981998×19991999　　解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998　　=19991998-19981998　　=10000　　4．(873×477-198)÷(476×874＋199)　　解：873×477-198=476×874＋199　　因此原式=1　　5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1　　解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…　　＋3×（4－2）＋2×1　　＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。　　6．297＋293＋289＋…＋209　　解：（209+297）*23/2=5819　　7．计算：　　解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)　　=50*(1/99)=50/99　　8.　　解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4　　9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。　　解： 7*18-6*19=126-114=12　　6*19-5*20=114-100=14　　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168　　10.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。　　解：28×3＋33×5-30×7=39。　　11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？　　解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。　　12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。　　13.妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。　　14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。　　解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）　　所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。　　15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？　　解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了　　74×6-70×5＝94（个）。　　16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？　　解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。　　17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？　　解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。　　18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？　　解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由　　（70×4）÷（90－70）＝14（分）　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距　　（52＋70）×18＝2196（米）。　　19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？　　解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）　　20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。　　解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。　　设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。　　21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的.1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？　　解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。　　22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？　　解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11　　23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？　　解：甲乙速度差为10/5=2　　速度比为（4+2）：4=6：4　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。　　24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：　　（1） A， B相距多少米？　　（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？　　解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度　　25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？　　解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程　　10（a－b）＝20（a－3b），　　解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。　　26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。　　27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：　　（1）火车速度是甲的速度的几倍？　　（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？　　解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；　　（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。　　28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。　　29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？　　解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)　　乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）　　30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？　　31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？　　解：开始读了3/7 后来总共读了5/8　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页　　32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？　　解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要　　6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时　　因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。　　33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？　　解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份　　那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个　　所以这批零件共180个　　34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着　　解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5　　所以乙挖4天能挖2/5　　因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。　　甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。　　35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？　　36.有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？　　解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。　　37.　　解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%　　所以三角形AOB占32%　　16÷32%=50　　38.　　解：1/2*1/3=1/6　　所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。　　39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？　　解：（2） （4） （7）（8） （9）　　40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数　　2，5，11，23，47，（ ），……　　解：括号内填95　　规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1　　41.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？　　解：1000-1=999　　997-995=992　　每次减少7，999/7=142……5　　所以下面减上面最小是5　　1333-1=13321332/7=190……2　　所以上面减下面最小是2　　因此这个差最小是2。　　42.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？　　解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6　　因此这个商是86。　　43.求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。　　解：63=7*9　　所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）　　44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？　　解：能。　　将9009分解质因数　　9009=3*3*7*11*13　　45.能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？　　解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。　　46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。　　解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大　　47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？　　解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。　　48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。　　解：6，10，15　　49.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？　　解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。　　50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。　　解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。　　51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？　　解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。　　52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？　　解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）　　53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。　　解：11，13，17，23，37，47。　　54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？　　解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。　　55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。　　解：3，74；18，37。　　提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。　　56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？　　解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：　　由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。　　57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？　　解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。　　58.甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？　　解：乙桶多。　　59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？　　解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），　　只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。　　60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？　　解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。　　61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？　　解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。　　62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？　　解：4*5*5=100个　　63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？　　解：6*6*6=216种　　64.已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？　　解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。　　65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？　　解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。　　66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）　　解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有　8×10=80（种）。　　67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？　　解：5*4*3=60种　　68．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？　　解：5*4*3=60种　　69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个？　　解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900―648―9=243（个）。　　70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？　　解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。　　71.左下图中有多少个锐角？　　解：C(11,2)=55个　　72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？　　解:c(10,2)-10=35种　　73.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？　　解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。　　74.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？　　解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为　　（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。　　水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。　　75.规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。　　解：2*3=(3+2)*3=15　　15*5=(15+5)*5=100　　76.1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？　　解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33　　从5！开始，以后每一项的个位数字都是0　　所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。　　77（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？　　解：4*4*4=64　　200÷64=3……8　　所以至少有4个信号完全相同。　　77.（2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。　　解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉　　因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。　　78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。　　证明：把前11个自然数分成如下5组　　（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）　　6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。　　79.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？　　80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？　　解：800千米。　提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用　　81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：　　1×11×111= 111111　　解答：91*11*111=111111　　82．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？　　解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1　　丙数是5(5x+1)+1=25x+6　　因此x+5x+1+25x+6=100　　31x=93 x=3　　所以乙数是3　　83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方　　解：12345654321=111111的平方　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方　　所以原式=666666的平方。　　84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？　　解：第一排有70-24*2=22个座位　　所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150　　85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？　　解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。　　86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？　　解：102=2*3*17　　87.两个质数的和是39，求这两个质数的积。　　解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37　　它们的乘积是2*37=74　　88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？　　解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9　　48=2*3*8所以甲拿的2，3，8　　4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6　　89.四个连续自然数的积是3024，求这四个数。　　解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4　　6*7*8*9末尾也是4　　其他情况下末尾都是0　　11*12*13*14=24024太大　　6*7*8*9=3024刚好　　所以这4个数是6，7，8，9　　90.证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。　　解：该数形如ABCABC=ABC*1001　　1001=7*11*13　　所以这个六位数一定能被7，11，13整除。　　91．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？　　解：4+9+25+49=87　　92.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？　　解：[60,9]=180　　180/60=3　　下次是下午3点钟。　　93.有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？　　解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。　　除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。　　所以此数除以12余5　　94.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？　　解：16=3+3+3+3+2+2　　乘积是3*3*3*3*2*2=324　　95.小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？　　解：每12次作为一个周期　　123123123123　　123412341234　　每个周期两人有3次报的数一样　　100=12*8+4　　所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。　　96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。　　解：设这个数是x　　x+10=m^2　　x-10=n^2　　m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20　　m=6,n=4　　所以x=6^2-10=26　　97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。　　解：120秒行驶的距离是桥长+车长　　80秒行驶的距离是桥长-车长　　所以80(1000+车长)=120（1000-车长）　　车长=200米　　火车的速度是10米/秒　　98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？　　解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟　　99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？　　解：甲 甲甲　　甲 甲 乙 甲　　甲 甲 乙 乙 甲　　甲 乙 甲 甲　　甲 乙 甲 乙 甲　　甲 乙 乙 甲 甲　　经枚举发现共有6种可能。　　100.甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？　　解：甲乙二人一小时共可加工零件27个　　设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个　　根据条件得3x=4(27-x)+4　　7x=112x=16　　答：甲每小时加工零件16个。【小学奥数提升题】相关文章：小升初数学奥数题试卷08-20小升初奥数应用题10-07小升初的奥数应用题10-06小升初经典奥数应用题11-11小升初数学试卷奥数题08-31小升初数学奥数应用题11-10小学四年级奥数题08-122017年苏教版小升初奥数题及答案10-01初二奥数题及答案新人教版08-25}

第 1、2讲
智力计数碰到数图形的问题要注意以下三点：1．认真观察所要数的图形的特征，想一想构成图案的最基本图形是什么。2．掌握数图形的方法，做到不多数，也不少数。3．正确、有序、合理、迅速地数出几何图形。【例1】数一数图中有多少条线段?
分析
我们已知道，线段有两个端点，如果一个端点不变，另一个端点变化，就可以得到不同的线段。由此我们找到数线段的方法：先固定一个端点，另一个端点变化，再固定一个端点，另一个端点变化……这样，就不会重复，也不会漏掉哪条线段。按照这样的方法，就能准确数出图中有多少条线段了。 ★ 规律总结：★数线段条数的规律：由2条基本线段组成的线段，共有线段2+1=3条由3条基本线段组成的线段，共有线段3+2+1=6条由4条基本线段组成的线段，共有线段4+3+2+1=10条……由10条基本的线段组成的线段，共有线段10+9+8+……+1=55〖即学即练1〗数一数下图中共有多少条线段。
【例2】数出下面图形有多少条线段?【分析】用例1的方法，先数出AB上有几条线段，再数出CD上有几条线段，再把两次数得的线段条数加起来即可。〖即学即练2〗数一数下图中共有多少条线段?【例3】数一数图中共有多少个角?【分析】要数图中有多少个角，其实它与数线段的方法相同，还是先数一数它有几个基本角。图中共有4个基本角：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE。除这4个基本角外，图中还有由2个、3个和4个基本角组成的角。〖即学即练3〗数一数图中一共有多少个三角形?【例4】数一数图中有多少个正方形?分析
我们要数有多少个正方形，必须按照正方形的大小分类来数：边长为1个单位的正方形有：3×3=9(个)，边长为2个单位的正方形有：2×2=4(个)边长为3个单位的正方形有：1×1=1(个)所以，图中共有3×3+2×2+1×1=14(个)正方形。★ 规律总结：★数大正方形中的小正方形的个数的方法：大正方形边长为2，有小正方形1×1+2×2=5个大正方形边长为3，有小正方形1×1+2×2+3×3=14个大正方形边长为4，有小正方形1×1+2×2+3×3+4×4=30个〖即学即练4〗数一数图中有多少个正方形?【例5】数一数下图中有多少个长方形?【分析】这是一道比较复杂的图形，我们可以把它分开来数，先数上层〖即学即练5〗数一数，下图中有多少个长方形?智力计数（1、2）1.数一数图中有多少条线段?
(
)条2. 数一数图中有多少个角?
(
)个3. 数一数图中有多少个三角形?
（
）个4. 数一数图中有多少条线段?
（
）条5. 数一数图中有多少个三角形?
（
）个6. 数一数图中有多少个正方形?
（
）个7. 数一数图中有多少个正方形?
（
）个8.数一数图中有多少个长方形?
（
）个9.下图给出五个点，在每两点之间画线段，一共可以画多少条?
（
）条10. 要使下图中有10条线段，还应在图上点出几个点?
（
）个11.数一数下面图中各有多少个小方块?(
)个
(
)个12.下图中共有多少个三角形?
（
）个第 3、4 讲
简单的还原问题已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫作还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。【例1】一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少?分析
我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。（
）（
） 20要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20+38=58；如果不加上25，就是58-25=33。算完后注意这样检验：33+25-38=20。〖即学即练1〗(1)一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少?(2)一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少?【例2】一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少?分析
我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。
（
）（
） 8要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3=24；如果不乘4，就是24÷4=6。算完后注意这样检验：6×4÷3=8。〖即学即练2〗(1)一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少?(2)一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少?【例3】小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？分析
我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。（
）（
）（
） 10从最后一个条件恰好是l0岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10-1=9岁；没有缩小9倍之前应是9×9=81岁；减去7之后是81岁，没有减去7岁前应是81+7=88岁。算完后注意检验：(88-7)÷9+1=10。〖即学即练3〗(1)一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少?(2)一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？【例4】小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？【分析】把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和48加上50，再减去4，就是正确的和了。〖即学即练4〗小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上明3成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少?【例5】某商场春季优惠出售洗衣机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩10台。这个商场原来有洗衣机多少台?分析
我们可以根据题意，画出线段图进行分析思考。结合上图，从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推，上午售后剩下的一半，那么上午售出后剩下的台数就是l0+10=20台；而20台又正好是总数的一半，那么原有洗衣机的台数就很容易算出了。〖即学即练5〗(1)粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半，第二次运出剩下的一半，还剩下5吨。粮库原有大米多少吨?(2)爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3个。爸爸买了多少个橘子?简单的还原问题（1、2）1.在□中填入合适的数。(1)□+38-52=48
(2)(□-10)×2=162. 一个数加上10，再减去20后是50，这个数是多少?3. 一个数减去18，再加上26后是66，这个数是多少?4.一个数乘6，再除以5后是6，这个数是多少?5. 一个数除以4，再乘6是48，这个数是多少?6.一个数加上10，再除以2后是9，这个数是多少?7. 一个数减去10，再乘5后是15，这个数是多少?8.一个数加5，再乘5，再减5，最后得20，这个数是多少?9. 欢欢在做一道加法题时，把一个加数个位上的0看成了3，把十位上的5看成了8，结果得到的和是68。正确的结果应是多少?10. 乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的9看成了6，把十位上的1看成了9，结果得到的差是90。正确的结果应是多少?11.乘风电器商场春节优惠出售电视机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩2台。这个商场原来有电视机多少台?12.妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下4个。妈妈买了多少个苹果?14.五路车在文化宫站下车12人后又上车15人，这时车上共有38人。车上原有多少人？15. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩6米。这段布原来长多少米?循环妙用（1、2）一年有四个季节：春、夏、秋、冬；一个星期有七天：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期天；人有十二生肖，人的属相总是按照十二生肖不断轮回……生活中，类似的例子还有很多很多。像这样按照一定的规律不断重复出现的现象，我们称为周期现象。具有周期现象的问题，叫作周期问题。研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第28个图形是什么?【分析】(1)这道题的图形以“△□□”为一个周期依次不断地重复出现，因为28÷3=9……1，所以第28个图形是第10个周期的第一个图形。(2)这道题的图形以“□○○△”为一个周期依次不断地重复出现，因为28÷4=7，没有余数，所以第28个图形正好是第7个周期的最后一个图形。【例2】课外活动中，甲、乙、丙、丁排成一个圆圈依次报数。甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，这样每人报的数总比前一人多1，问“27”是谁报的?【分析】根据题意，甲从“1”开始报数，到“27”一共要报27次。因为是4个人报数，所以我们就以4次报数为一个周期。27÷4=6(轮)……3(次)，即“27”是第7个周期中的第3个人报的。【例3】一列数按142857142857……的顺序排列，问第40个数字是几?【分析】观察这一列数字是按142857的顺序依次不断重复出现的，可以知遁这列数的一个周期里有6个数字，40÷6=6……4，即第40个数字是第7个周期中的第4个数字。【例4】学校在国庆节挂彩灯，按红、黄、蓝、白、绿、紫、红、黄、蓝、白、绿、紫……的顺序挂，一共挂了58只彩灯，问第58只彩灯是什么颜色的灯?红色的彩灯一共有多少只?分析
这些灯是以红、黄、蓝、白、绿、紫这六种颜色为一个周期来挂的。因为58÷6=9……4，所以第58只彩灯是第10个周期的第4只，是白色的；红色的灯一共有(9+1)只。【例5】6月1日是星期四，这年的6月30日是星期几?【分析】一个星期是7天，从6月1日开始，时间是按照星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三……7天为一个周期开始循环的。由于6月1日到6月30日共有30天，30÷7 = 4……2，所以6月30日是第5个周期的第2天。循环妙用（一）1.一列数按1，2，3，4，5，1，2，3，4，5……的顺序排列，第48个数是几?2.一列字母按A，B，C，A，B，C，A，B，C……的顺序排列，第29个字母是谁?3.找出图中的规律，说说第28个图形是什么?4. 学校大门上挂有一串彩灯，按“红、白、绿、蓝”的规律排列，第25只是什么颜色?5. 20个小朋友按1，2，3，1，2，3，1，2，3……的规律报数，最后一人该报几?6. 按A，B，C，D，E，A，B，C，D，E，A，B，C，D，E……的顺序接着往后写，第36个字母应该写什么?7. 园林工人在道路旁摆菊花，按一棵白、五棵黄、两棵红来摆，第64棵是什么颜色?8. 如下图，第20个图形是什么?9. 按“数学真有趣数学真有趣……”依次重复排列，第50个字是什么?10. 8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报到75时，球在几号队员手上?循环妙用（二）1.有一组图形△□□○○○△□□○○○…第21个图形是什么图形?2. 秦老师把编号为1～40号的图片依次发给小明、小军、小宁和小燕。第27张卡应该发给谁?3.甲、乙、丙、丁和小明围成一个圆圈报数，甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、小明报5，依次报下去，报32号的是谁?4.按“我们从小爱数学我们从小爱数学我们从小爱数学……，’的顺序排列，第40个汉字是什么?5. 把38面小三角形旗按下图排列，其中有多少面白旗?6.有一列数1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4……第25个数是几?在这25个数字中，“1”一共出现了几次?7.六一儿童节在学校道路旁挂彩灯，按1盏红灯，2盏绿灯，3盏黄灯，再1盏红灯，2盏绿灯，3盏黄灯……一共挂了36盏彩灯。这36盏彩灯中，有多少盏绿灯?8.有一串字母共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母?这串字母中A，B，C，D，E各有多少个?9.有一列数按2，4，6，2，4，6，2，4，6……的顺序排列，第28个数是几?这28个数的和是多少?10. 有一列数4，3，2，4，3，2，4，3，2……第19个数字是几?这19个数字的和是多少?第 12 讲
简单推理(一)在日常生活中，经常会遇到一些简单的问题，这些问题的解决可以从已知条件出发，通过思考、分析、判断和推理，从而得出正确的结论。例如：“新来的语文老师是男的”，“新来的语文老师是一名女教师”，虽然我们没有看到新来的语文老师本人，但我们都知道上面两句话中其中有一个是对的，有一个是错的。之所以能得出这样的结论，这是因为对同一个对象，有两三个判断是相对的，其中必有一个是正确的，它们不可能都错。在判断推理的过程中，也可以用列表、画线段图等方法，来帮助我们理清思路，准确地进行推理、判断。【例1】赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。已知：(1)赵比教师的体重重；(2)钱和教师的体重不同；(3)赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗?分析
根据条件(1)和(3)，可以判断：赵是工人；再根据条件(2)和赵是工人，可以判断：钱是农民；最后可以判断：孙是教师。〖即学即练1〗甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员，又知：①乙从未上天；
②跳伞运动员已经得过两块金牌；③丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。请判断谁是什么运动员?【例2】某岛上住着说假话和说真话的两种人，说假话的人句句是假话。说真话的人句句是真话。有一天兵兵去岛上，遇见A，B，C三人，互相交谈中，有一段对话：
A说：“B和C两人都说假话。”
B说：“我没有说假话。”
C说：“B在说假话。”
小朋友，你知道他们中有几人说了假话吗?【分析】根据条件，我们知道B和C说的话相反，其中一人说的一定是假话，另一人说的肯定是真话，A也肯定说了假话。〖即学即练2 〗四个小朋友在一起玩一个小弹子，把它藏在一个小朋友的口袋里。这时老师过来，他们就让老师猜：A说：“弹子藏在B的身上。”
B说：“是D藏了弹子。”C说：“我没有藏弹子。”
D说：“B在说谎。”已知这四个小朋友中只有一个人说了真话，请判断：谁说的是真话?弹子在谁的口袋里？【例3】甲、乙、丙、丁四人同时参加“希望杯”数学竞赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测：
甲说：“丙第一名，我第三名。：”
乙说：“我第一名，丁第四名。”
丙说：“丁第二名，我第三名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半。你能说出他们的名次吗？【分析】根据条件，我们知道每人只说对了一半，我们可以假设甲的第一句话对，然后根据“每人只说对了一半”进行推理。如果不出现矛盾，假设成立；如果出现矛盾，假设就不成立，就表明甲的第二句话是正确的，然后再依次进行推理得出结论。根据条件，列出下列表格：丙第一名与丙第三名同时正确，说明假设错误。〖即学即练3〗甲、乙、丙、丁四位运动员的号码各不相同A说：“甲是2号，乙是3号”
B说：“乙是4号，丙是2号。”C说：“丁是2号，丙是3号。”
D说：“丁是1号，乙是3号。”又知四人都只说对一半，那么甲、乙、丙、丁各是几号?【例4】有一个正方体，每个面上分别写上数字1～6，有人从不同的角度观察到如下情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几?由此得出6的对面是2【分析】先找出三个图中出现过同一个数字的面。从甲图看6的对面不是3，5由此得出3的对面是4从乙图看6的对面不是1，4从甲图看3的对面不是5，6由此得出1的对面是5从丙图看3的对面不是1，2从乙图看1的对面不是4，6从丙图看1的对面不是2，3〖即学即练4〗有一个正方体木块，六个面上分别写着1～6不同的数字，从三个不同的侧面观察结果如下图，问3的对面是几?【例5】甲、乙、丙、丁与小强五位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了 4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘?【分析】根据条件我们不能知道谁与谁进行了比赛，但是根据条件用连线的方法(如图)就很容易得出结论了。已知甲赛了4盘，所以可以得出甲和其他同学各赛了一盘；而丁只赛了1盘，所以乙赛的3盘只可能是与甲、丙、小强三人各赛了1盘，这样就可以得出小强已经赛了几盘。〖即学即练5〗甲、乙、丙、丁和小军进行乒乓球循环赛，到现在为止，甲已赛了4盘，乙和丙都赛了2盘，丁只赛了1盘。问小军赛了几盘?简单推理(一)1.方方和丽丽分别看漫画书和童话书，方方看的不是童话书。你知道他们各自看的什么书吗?2. 三个小姑娘分别姓王、李、张，穿着新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子其中一人是花色，一人是白色，一人是红色。知道姓张的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的。你能猜出她们各穿的什么颜色的裙子吗?3.二年级举行数学竞赛，刘文、王兵和李小取得了前三名。已知刘文不是第一名，李小不是第一名也不是第二名。你知道他们各自得了第几名吗?4.新华小学举行环保活动，二年级(1)班、(2)班、(3)班同学收集废旧电池。已知(1)班收集的不是最多的，(2)班收集的不是最多也不是最少的。你知道哪个班级收集的废电池最多，哪个班收集的废电池最少吗?5.李阿姨问四个同学的体重，丁飞说：“我比刘伟轻。”王凯说：“刘伟比我轻。”李风说：“我比丁飞轻3千克。”想一想，四个同学体重最重的是谁?最轻的是谁?”6.小明、小亮和小东参加学校运动会，他们一个人跑步，一个人跳高，一个人跳远。小东没有跳高，小亮没有跳高也没有跑步。他们三人分别参加了哪项运动?7.刘勇、张风、孙玲三个同学比赛拍球，他们三人分别拍了35、36和39下。知道刘勇拍的不是最多的，张风拍的比刘勇少。你来给他们排排名次吧。8.一次数学考试，李明说：刘东比我考得好。王晨说：我比刘东考得好。张俊说：我只比李明低1分。请你排出他们四人的名次。9. 小清、小红、小琳、小强四人比高矮。小清说：“我比小红高。”
小琳说：“小强比小红矮。”小强说：“小琳比我还矮。”请按从高到矮的顺序把名字写出来。10.读书节活动中，二(1)班同学读书本数比二(2)班少20本，二(3)班读书本数比二(1)班少15本。哪个班读书最多?哪个班读书最少?11.甲、乙、丙三人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已知丙的年龄比会计大；甲和司机的年龄不相同；司机比乙的年龄小。这三人各是什么职业?12.小王、小汪、小马三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定：兄妹两人不搭伴。第一盘：小王和丽丽对小马和珍珍；
第二盘：小马和青青对小王和小汪的妹妹。问：丽丽、珍珍、青青各是谁的妹妹?13.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，老师问他们是谁做的，他们回答如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”
乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”丙说：“我没做这件事，我也不知道是谁做的。”在老师的再三追问下，他们承认，每人只说了一半真话。你知道是谁做的吗?14. 根据下面三句话，猜一猜三位老师年龄的大小。(1)王老师说：“我比李老师小。”
(2)张老师说：“我比王老师大。”
(3)李老师说：“我比张老师小。”年龄最大的是____________，最小的是__________。15. 有一个正方体，每个面上分男乎写上字母A、B、C、D、E、F，你能根据下面三个图，找出正方体上下相对应的字母各是什么吗？第 14讲
简单推理(二)“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。【例1】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗?【分析】因为左边重10+3+7=20(克)，右边重4+6=10(克)，左边比右边多20-10=10(克)，所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克。还可以怎么想?〖即学即练1〗想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡?【例2】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=(
)只兔的重量【分析】由1只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量。
1只猪的重量=2只羊的重量。通过等量代换，就知道1只猪的重量恰好是几只兔的重量了。〖即学即练2〗(1)1壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量，那么，1壶水的重量=(
)杯水的重量。(2)1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换(
)块糖。【例3】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗?【分析】已知1个●的重量等于2个○的重量，而1个○的重量是3个○的重量，所以1个●的重量等于3×2=6(个)○的重量，那么3个●的重量等于6×3=18(个)○的重量。〖即学即练3〗(1)1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子?(2)1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量?【例4】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称?【分析】第一次先把50克的砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放糖果，使得天平平衡，这样就得到了50克的糖果；第二次先把50克的砝码与第一次称的50克糖果放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放糖果，使天平平衡，这样称出了100克的糖果；然后把第一次称的与第二次称的糖果加起来。〖即学即练4〗有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克的糖果，只许称三次，应该如何称?【例5】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖?(每次只能用一个砝码)【分析】先把5克的砝码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡。再把5克的砝码取走，换上3克的砝码，从另一个盘里取出一些白糖，待天平平衡时，取出白糖正好是2克。想一想，还可以怎样称?〖即学即练5〗大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗?能力检测1.想一想：左边砝码保持不变，怎样使天平平衡?2.1只小白兔的重量等于2只小松鼠的重量，还等于4只小鸟的重量，一只松鼠的重量等于几只小鸟的重量?3.已知△+○=24，○=△+△+△，△=?
○=?4.如下图，求一个口等于几个○。5. 如下图，求最大的球的重量。6. 有8个形状相同的零件，其中有1个次品的重量轻一些，能不能用一架天平三次就把次品找出来?7. 如下图，一只猫的重量相当于几条鱼的重量?8.2只小鸭=4只小鸡，3只小鸭=6只小鹅。那么，1只小鹅=(
)只小鸡9.1只狗的重量 = 3只兔的重量
1只兔的重量 = 3只鸡的重量 1只狗的重量 = (
)只鸡的重量10. 有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？11.有一架天平和一个50克的砝码，要得到350克的沙子，只能称三次，应该如何称?12.如下图，一颗五角星等于几个圆?13.一个菠萝可以换2个梨，一个梨可以换2个橘子，一个菠萝可以换几个橘子?14.1个苹果换3颗葡萄，一颗葡萄可以换2块糖，3个苹果可以换几块糖?15. 一颗☆可以换5个○，一个○可以换5个△，多少个△才能换到一颗☆?16.
(1)△=○+○，○=□+□+□，□=☆+☆，△=(
)个☆。(2)☆=○+○+○+○，○=△+△，☆+☆=(
)个△。17.有一架天平和20克的砝码，如果需要得到60克的物品，只许称两次，应该怎样称?18. 一条鱼的鱼尾重4千克，鱼头重量是鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。这条鱼有多重?人教版一年级数学下册思维训练题及解析四年级数学思维训练题及解析数学月考训练题小学数学60道思维训练题,附答案,全国通用2014中考数学基础题训练题版权声明：
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