学科网
高中数学
教材同步
人教A版（2019）
必修第二册
第八章 立体几何初步
8.3 简单几何体的表面积与体积
资料详情
1.5储值
2.4元
3.0元
立即下载
加入资源篮
开通高级会员 本次消费5.0折储值下载最低3.4折免费资料下载提升15倍教辅资料低至5折
立即开通
开通高级会员 本次消费5.0折储值下载最低3.4折免费资料下载提升15倍教辅资料低至5折
立即开通
进入网校通 编辑本资料网校通客户还可尊享20+权益定制个人工作台名校名师分享课超大云储存空间
立即体验
高级会员权益储值下载最低3.4折免费资料下载提升15倍教辅资料低至5折
立即续费
升级高级会员 下载低至3.4折储值下载最低3.4折免费资料下载提升15倍教辅资料低至5折
立即升级
轻享会员权益份数下载不计价储值/现金享8折免费资料下载提升15倍开通高级会员 本次消费5.0折储值下载最低3.4折免费资料下载提升15倍教辅资料低至5折
立即开通
普通用户：
3.0元
高级会员：
1.5储值
1储值等于1元开通高级会员 本次消费5.0折
储值下载
最低3.4折
免费资料下载
提升15倍
教辅资料
低至5折
立即开通
普通用户：
3.0元
高级会员：
1.5储值
1储值等于1元开通高级会员 本次消费5.0折
储值下载
最低3.4折
免费资料下载
提升15倍
教辅资料
低至5折
立即开通
资源价值：3.0元
去本校专区体验更多
高级会员：
1.5储值
1储值等于1元您的身份
普通用户：
3.0元
高级会员权益
储值下载
最低3.4折
免费资料下载
提升15倍
教辅资料
低至5折
立即续费
轻享会员：
消耗1份
2.4元
您的身份
普通用户：
3.0元
轻享会员权益
份数下载
不计价
储值/现金
享8折
免费资料下载
提升15倍
立即升级
普通用户：
3.0元
您的身份
高级会员：
1.5储值
1储值等于1元开通高级会员 本次消费5.0折
储值下载
最低3.4折
免费资料下载
提升15倍
教辅资料
低至5折
立即开通
销量
165
浏览量
2.0万
查看更多
评价规则
1、可对自己下载过的资源进行评价2、评价有效期：自消费之日起，30天内可评价。3、学科网将对评价内容进行审核，对于评价内容审核不通过次数过多的用户，将会剥夺其评价权。4、审核不予通过的评价情况如下（包含但不限于以下内容）：（1） 评价心得文字与下载的资源无关；（2） 剽窃、无意义、违法、涉黄、违反道德的评价；（3） 拷贝自己或者他人评价内容超过80%以上（以字数为准）；（4） 使用标点符号过多的；评价内容没有任何参考价值、被5名以上网友举报或者违反法律、法规的。}

小学六年级上册数学教案优秀（通用11篇）　　作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的小学六年级上册数学教案优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇1　　【案例与反思】　　教学过程：　　一、课前准备：　　课前让学生分组或者自由结合到社会上进行调查、搜集有关储蓄的信息，把调查的结果、遇到的问题或感受记录下来。　　二、课内交流、探究　　师：在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？（学生分组汇报调查结果）　　（生汇报。开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；（4）、有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受）　　师：根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。　　板书：利息与本金的比值叫做利率。　　利息＝本金利率时间　　三、创设情景、体验储蓄　　1、创设情景　　师：同学们，张大爷是一个孤寡老人，他打算把自己多年来节省下来的1000元钱存入银行，定期为两年，由于他行动不便，你能帮助他进行储蓄吗？　　2、体验储蓄。根据刚才的汇报情况，安排教学过程。　　（1）学生拿出复制好的储蓄存款凭证进行填写。　　（2）学生活动，教师了解学生填写情况后，最后利用投影仪进行订正。　　（3）、充分联系生活，设置储蓄密码。　　师：同学们，为了保证储蓄的安全，你认为应该用什么办法呢？　　学生：（经过讨论后回答）可以设置密码。　　师：设置什么样的密码比较好呢？　　（学生热烈进行讨论）　　生1：可以用存款人的生日。　　生2、可以用有纪念意义的日期。　　生3：比较容易记的数字。　　师：设置密码时，一般设置比较容易记忆的数字，可以用某人的生日或与他有关系的一些数字。　　师：请你们给张大妈设置一个密码。　　（4）保管好存折或存单。　　师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥善保管好存单或存折。　　四、运用知识、解决问题　　1、运用新知识解决问题。　　师：同学们，根据刚才的'知识，如果告诉你两年的利率是2.43%，你能够求出张大爷储蓄到期时能获得多少利息吗？　　（学生分组讨论计算，汇报情况）　　生1：10002.43%2＝58.6（元）　　生2：10002.43%2＝58.6(元)　　58.620%＝11.72(元)　　58.6－11.72＝46.88(元)　　生3：10002.43%2＝58.6（元）　　58.6（1－20%）＝46.88(元)　　师生集体讨论订正，教师强调利息的计算方法。　　师：储蓄到期时，张大妈实际领取本金和利息一共是多少？　　生：1000＋46.88＝1046.88（元）　　师生总结计算方法。　　2、巩固新知 学生进行练习　　五、课后实践、体验储蓄过程　　师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，我们下节课继续交流讨论。　　教学与反思：　　本节课的教学设计能根据新的《课程标准》理念的要求，结合学生的生活实际，力求体现了以下几点教学思想：　　一、关注学生发展，整合教学目标　　新《课程标准》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展。这是对长期以来以知识为本位教育目标的重要改革，也是为学生终身学习和可持续发展奠定基础，更重要的是学生在今后获取高质量生存条件的有力保证。所以，本节课根据教材特征结合学生的生活背景，按照关注学生发展理念的认识，确立了知识技能目标、情感性目标、实践性目标和体验性目标。努力使学生在发展性领域和知识性领域获得发展、构建自我。　　二、联系实际应用，重组教学内容　　长期以来，教学内容都是教师在遵循教材和大纲的基础上确立的，教师只关注教材、大纲和教学参考资料，忽视了学生的生活实际和生活背景，学生接受的归根到底只能算是数学知识。这种数学知识不能服务于学生的生活，更不能促进学生的发展。因此我们在教学中一定要加强课程内容与生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。本节课充分联系学生的实际生活应用，重组教学内容，将课前调查、课后实践、怎样填写储蓄凭条、怎样设置密码等知识和本节课教学内容利息组合在一起。使学生在实际的应用中经历了储蓄的过程，充分理解了有关利息的知识。并在相关问题的解决中，相应地获得了终身发展必备的知识和技能。　　三、培养学生能力，开放教学过程　　学生各种能力的形成和发展是我们教学的首要任务。传统的教学过程将学生禁锢在课堂上，阻碍了学生能力的形成和发展。本节课根据学生的生活经验和要求，为了培养学生的各种能力，尝试大胆地开放教学过程。课前让学生分组进行有关储蓄知识的调查，搜集有关相关的信息，这样培养了学生搜集信息的意识和实际调查的能力，分组调查中又培养了学生的合作精神和能力；课堂教学时让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养了学生信息的交流和处理能力；课后又要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。　　四、针对学生差异，实施多元评价　　《新课程标准》评价体系，不仅要求教师要关注学生在语文和数学逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有的水平上发展，发挥评价的教育功能。本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的多元评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇2　　教学内容：　　教材第75页和练习十六　　教学目标：　　1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。　　2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。　　教学重点：　　在动手操作中掌握扇形的特征。　　教学难点：　　理解扇形的大小与圆心角的关系。　　教学准备：　　扇形实物　　教学过程：　　一、复习导入　　有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？　　二、创设情景，生成问题　　1、出示第75页主题图，谈话　　（1）主题图上呈现的是什么？　　（2）这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？　　（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？　　2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。　　3、板书课题：认识扇形　　三、探索交流，解决问题　　1、认识扇形的各部分名称。　　（1）介绍扇形的'含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。　　（2）介绍扇形各部分的名称　　弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。　　圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。　　（3）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么？　　（4）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关　　2、认识特殊的扇形　　（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？　　学生自主探索：半圆的圆心角是180　　（2）以1/4圆为弧的扇形呢？　　1/4圆：圆心角是90　　四、巩固应用，内化提高　　1、完成第76页第1题。　　根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。　　2、完成第76页第2题。　　圆心角一定是两条半径组成的角。　　3、完成76页第3题　　把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。　　4、完成76页第4题　　介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积　　五、回顾整理，反思提升　　这节课你收获了什么？　　小学六年级上册数学教案优秀 篇3　　一、教材说明　　九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》　　二、教学目标　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。　　三、教学流程　　（一）、导入新课　　１、教具演示　　（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。　　（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。　　２、师生对话　　学生寻找生活中的圆，教师课件演示，并注意与球的区别，设置车轮是圆形的悬念。　　（二）、探索新知。　　1、各部分名称介绍　　（1）师画圆，生注意观察　　（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。　　（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。　　（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。（根据课堂变化出示课件巩固圆的知识）　　2、画任意圆和固定圆　　（1）生画一个任意的圆。　　（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。　　3、操作与发现　　（1）明确要求，分小组进行操作。　　（2）学生通过画、量、折等方法，探索同圆内半径，直径的特征及二者间的关系。　　（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。　　（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。　　（三）、新知巩固　　1、基本练习，巩固本节课圆的知识。　　2、发散性练习，提高学生对圆的认识。　　（四）、运用实际　　用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。　　（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。　　四、课后反思　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏活动，让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大家共赏，享受成功的愉悦，可激发学生探知的`欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了让学生享受学习的意境。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇4　　教学目的：　　1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。　　2、渗透事物都是普遍联系观点的`启蒙教育。　　教学重点：　　理解倒数的意义和怎样求倒数。　　教学难点：　　求倒数方法的叙述。　　教学过程：　　一、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。　　二、自学新课：　　自学书本P19。并思考以下问题：　　1、什么叫倒数？　　2、怎么求一个数的倒数？　　3、是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？　　三、讨论辨析：　　1、什么叫倒数？　　2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。　　3、存在倒数有那些条件　　（1）两个数。　　（2）这两个数的乘积是1。　　4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？　　5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。　　6、总结求一个数的倒数的方法。　　四、思考：0.2的倒数是多少？　　五、小结：请学生说一说这节课学习了哪些内容。　　六、作业：练习五3—8。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇5　　教学目标：　　1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。　　2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的`能力，提高应用意识。　　3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。　　教学重点：　　在方格纸用数对确定位置。　　教学难点：　　利用方格纸正确表示列与行。　　教学用具：　　动物园示意图的方格纸图。　　教学过程　　一、复习导入，提出学习目标。　　1、复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？　　2、揭题，提出学习目标。　　让学生先说说，再出示学习目标：　　（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。　　（2）利用方格纸确定物体位置的方法。　　二、展示学习成果　　1、认识方格纸的列与行。竖线是列，横线是行。　　2、自主学习，小组内展示。　　（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）　　小学六年级上册数学教案优秀 篇6　　教学内容：　　义务教育新课程六年级小学数学第十一册第89——90页例1、及相应的做一做。　　学情分析：　　学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。　　教学目标：　　1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。　　2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。　　3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。　　4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。　　教学重点：　　推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。　　教学难点：　　理解圆周率的意义。　　教具准备：　　圆片、铁圈、绳子、直尺。　　教学方法：　　观察、演示、小组合作交流　　教学过程：　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。　　1、问题从情境中引入：兔子和乌龟进行赛跑比赛，（如图）兔子绕着直径为1KM的圆跑一圈，乌龟绕着边长1KM的正方形跑一圈，你认为它们谁跑的路程长？正方形的周长是多少呢？圆的周长又该怎么计算呢？今天我们就一起来学习圆的周长。（引导揭示课题：圆的周长）　　2、化曲为直，测量周长。　　（1）（出示铁环）什么是圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长，怎样测量圆的周长呢？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。　　（2）出示水杯（指底面），你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？　　讨论：　　方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；　　方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“绕线法”和“滚动法”)　　（3）学校外面的操场，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。　　二、经历探究全程，验证猜想发现。　　㈠圆的周长与直径有关系。　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？　　2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？　　3、总结：圆的直径的'长短，决定了圆周长的长短。　　㈡圆的周长与直径的倍数关系。　　1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）　　小结:通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?　　2、验证：（小组合作）用绕线法或滚动法的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）　　三、感受数学文化，激发情感教育。　　1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）　　2、介绍计算机计算圆周率的情况。　　3、教学圆周率：π≈3.14。　　四、归纳圆的周长的计算公式。　　学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？　　（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？　　生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr　　利用圆的周长计算公式，计算下面各圆的周长　　1.d＝4cm2.r＝1.5m　　五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。　　多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）　　六、巩固新知。　　1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？　　2、尝试练习：　　①.有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？　　②.已知一棵大树的周长是9.42米，你能算出它的直径吗？　　3、完成判断选择题。　　七、小结：　　这节课你有什么收获？　　八、布置作业：　　练习二十五3、4、5题。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇7　　教材分析：　　在学习了比例这个单元的知识后，教材安排了一节整理复习的内容，对本单元的知识进行整理和复习。学生通过学习对比例的意义、正反比例关系、以及用比例知识解决问题的方法都有了一定的认识和理解，经过一段时间的学习，有必要对这些知识进行系统的整理和复习。教师在组织整理复习时，要紧紧围绕着本单元教学的基本要求，结合学生学习的具体情况有针对性地进行复习。对学生平时学习过程中容易出错的、易混淆的概念，要加强对比复习，使学生明确它们的区别，加深对概念的理解。　　教学目标：　　1.通过复习，进一步理解比例的意义和基本性质，明确比和比例的联系与区别，能正确熟练地解比例。　　2.通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确进行判断。　　3.通过复习，熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。　　4.在复习过程中，培养学生的整理复习意识，体会整理复习的好处，逐步掌握用思维导图整理知识的方法。　　教学重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；　　掌握应用比例知识解决问题的方法。　　教学难点：通过整理和复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。　　教法：教师用思维导图的方法指导学生整理和复习。　　学法:学生回忆整理，练习巩固知识。　　设计说明：　　根据我们的《小学六年级数学复习课教学的.有效性研究》课题，结合学生已有的知识经验设计教案。有两个要达成的目标，一是老师带着学生边复习便边整理知识，在对知识之间的联系有初步认识的基础上，初步形成知识网络。二是通过收集错题，典型题，对本单元的重点，难点、易错点的复习，让学生对知识有一个比较完整的把握。从学法层面来说，向学生展示一种好的复习方法——用思维导图对本单元进行整理和复习，旨在让学生通过该节课的学习，掌握用思维导图进行整理和复习的方法。　　教学过程：　　一、谈话引入，揭示课题　　1.比例这个单元我们主要学习了什么内容？【比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用等】　　2.学习的内容那么多，你是如何整理和复习的？有什么好方法与大家分享？　　3.今天这节课，我们就一起用思维导图对这个单元的知识进行整理和复习。　　揭示课题：比例的整理和复习　　二、看书归纳整理　　1、看书整理比例的意义　　（1）师指导学生看书（第40至42页），边复习边整理。　　老师带着学生看书整理和复习比例的意义。　　（2）复习比例的意义、各部分名称、比和比例的区别。　　说一说:什么是比?什么是比例?比和比例有什么联系和区别?　　比:两个数相除又叫做这两个数的比　　比例:表示两个比相等的式子叫做比例。　　2、看书整理复习正比例和反比例　　（1）让学生看书第45至49页，尝试整理本节知识。　　3、整理比例的应用让学生看书第53至62页，尝试整理本节知识，老师个别辅导。　　4、汇报分享交流整理的成果。　　注意事项：　　1、将一个图形按一定的比放大和缩小时要注意什么?教师强调:图形的放大和缩小都是把图形的边长按一定比例进行放大和缩小。　　2、用比例知识解决问题有哪些步骤?　　三、巩固练习　　1、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。　　2、判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。　　（1）总路程一定，速度和时间。　　（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。　　（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇8　　一、教学内容：　　苏教版六年级上册68-77页　　二、教材分析：　　《认识比》是苏教版六年级上册中第五单元内容，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已学有的学习经验和生活经验过，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅能够发展对除法与分数的认识，进一步沟通知识间的联系，还能够加深学生对比的性质、比的应用理解。　　三、学情分析：　　学生已经掌握了除法和分数的意义，在此基础上教学一些关于比的基础知识，能够发展学生对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的内在联系，完善认知结构，为以后进一步学习比例及其它方面的知识打好基础。　　四、教学目标：　　1.知识技能：使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，要会求比值。　　2.过程与方法：使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。　　3.情感态度与价值观：使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。　　五、教学重点：　　理解比的意义；理解比与分数、除法的关系。　　六、教学难点：　　理解比与分数、除法的关系，在生活中发现比，感受比。　　七、教具准备：　　多媒体课件、学生自备三角板一副　　八、教学过程：　　1．创设情境，引入比　　课件出示例1问：图上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？根据学生回答课件呈现：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯数是牛奶的；牛奶的杯数是果汁的板书：2÷3=　　3÷2=　　小结：两个数量相比较，既可以用减法来比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，在比较两个数量之间的关系时，还可以用比来表示。这就是我们今天一起学习的新内容——认识比（板书）　　2.自主探究，认识比　　（1）用比表示两个同类量之间的相除关系　　（2）用比表示两个不同类量之间的.相除关系　　（3）揭示比的意义。观察屏幕上的几个比，想一想两个数的比可以表示什么？想好以后和你的同桌讨论一下。（小组交流、全班交流）　　小结：分数就是除法，比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项得到的商就是比值。问：比的后项能为0吗？　　不能　　(4)课件出示　　3.自主练习，应用比　　学生独立完成课本P70“练一练”1、2、3　　4.拓展延伸，感受比　　你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0，618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造塑艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。能找找看吗？　　5.课堂小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项得到的商就是比值。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇9　　教学目的：　　1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。　　2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。　　教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。　　教学难点：求倒数方法的叙述。　　教学过程：　　一、引新：　　开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢?今天的内容老师想请同学们自己先来学学。　　二、自学新课：　　自学书本P19。并思考以下问题：　　1、什么叫倒数?　　2、怎么求一个数的倒数?　　3、是不是任何数都有倒数?小数有吗?带分数有吗?　　三、讨论辨析：　　1、什么叫倒数?　　2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的.话。　　3、存在倒数有那些条件　　(1)两个数。　　(2)这两个数的乘积是1。　　4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数?一个数能叫做倒数吗?　　5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。　　6、总结求一个数的倒数的方法。　　四、思考：　　0.2的倒数是多少?　　五、小结：　　请学生说一说这节课学习了哪些内容。　　六、作业：　　练习五3—8。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇10　　教学目标：　　1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。　　2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。　　3、在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。　　4、感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。　　5、通过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。　　教学重点：　　经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。　　教学难点：　　经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的.全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。　　教学方法：　　自主探究、合作交流教具多媒体课件。　　教学过程：　　一、解读情境，提出问题　　谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告(多媒体出示118页情境图)。读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)　　二、合作探究，解决问题　　(一)调查搜集数据，学习调查表。　　1、独立思考。　　谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?　　2、班内交流。　　谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。　　(二)整理数据，学习复式条形统计图。　　1、尝试比较，提出问题。　　谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较)　　谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同位说说。　　谈话：你打算怎样整理数据?(统计表，统计图)　　[设计意图：组织学生尝试比较，目的是引导学生在比较的过程中，体会调查表中饿数据太乱，不便于直接比较，从而感受整理数据的必要性。]　　2、独立思考，探索方法。　　谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析，作出判断)　　谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的同位交流交流。　　3、班内交流，学习方法。　　谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式两种不同的整理方法，应着重引导学生在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点)　　4、比较解释，优化方法。　　谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?　　5、查漏补缺，完善方法。(根据学生制图的情况，补充完整，完善方法。)　　[设计意图：让学生独立思考，探索方法，合作交流，学习方法，比较评价，优化方法。有利于学生经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程，自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。]　　三、自主练习，应用拓展　　1、课本自主练习第3题，巩固看图的方法，提高学生分析数据的能力。　　谈话：同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道5.1班和5.2班，在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图?为什么?　　(1)独立解答。(出示题目引导学生独立解答)　　(2)班内交流。　　2、课本第129页，“我学会了吗”的第1题。　　[设计意图：充分利用课本上练习题组织统计活动，目的是让学生再一次经历统计的全过程，在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法，提高统计能力，发展统计观念。]　　四、总结全课，系统整理　　今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?　　教学反思：　　整节课下来，感觉思路还是比较清晰的，但似乎没有足够的实例让学生体会统计与生活的密切练习，应该在练习中再加入一些统计在生活中体现的例子，让学生体会统计与生活的联系，开拓学生思路与思维，使学生更好的感受统计的作用以及数学与生活的密切联系。　　小学六年级上册数学教案优秀 篇11　　教学目标　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．　　教学重点　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．　　教学难点　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．　　教学过程　　一、设疑激趣　　1．口算：　　问：怎样计算？(分母不变分子相加。)　　2．根据题意列出算式：　　(1)5个12是多少？　　(2)3个14是多少？　　列式：　　(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5　　(2)14＋14＋14或14×3　　题中的两个式子哪个简便？　　(12×5，14×3)它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？3个14是多少？)能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？　　二、自主探索　　1．分数乘以整数的意义。　　多少块？(投影)　　2份。)听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。　　把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。　　(3)根据图意列出算式。　　问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)　　问：为什么？(三个加数相同。)问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出　　(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数　　练一练(投影片二)　　①看图写算式。　　②根据意义列式。　　③看算式说意义。　　2．分数乘以整数的法则。　　通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？　　师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)③应用法则计算。　　有不一样的吗？强调结果化成带分数。还有不同的做法吗？　　讨论，这两种方法哪种简单？为什么？　　强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。(三)巩固练习1．看图写算式。　　第3页的第1题，看图写算式。(填书上)行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。2．先说算式意义，再填空。　　3．看算式，约分计算。　　4．口算：　　5．判断：(打手势)　　(四)课堂总结　　今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)课堂教学设计说明　　1．确定教学目标、教材的重点难点，它对整个教学过程具有导向、激励和评价作用。本节课的重点是分数乘以整数的意义与法则，难点是法则的推导。在设计教案中，以突出重点为中心，教法与内容设计要服务于中心。　　2．依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识之间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。　　3．重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的`旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识地让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动活泼，发挥小组的团结协作作用。在课堂上，不仅有师生之间的信息交流，而且还有同学之间的信息交流。教师根据信息反馈，及时对教学过程进行调控，以达到真正提高课堂教学的目的。　　总结　　1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。　　2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。【小学六年级上册数学教案优秀】相关文章：新课标六年级上册数学教案优秀02-17小学六年级语文上册教案优秀02-15六年级上册数学教案02-14最新小学语文六年级上册教案优秀03-31六年级上册优秀作文05-15优秀六年级语文上册随笔02-10六年级上册语文优秀作文02-14小学二年级上册数学教案12-01小学数学教案小学数学教案范文10-30}

1、第五单元圆一、单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、 “圆的周长和面积” 、 “扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周2、围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。二、单元教学目标1. 使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2. 使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3. 使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。4. 引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。5. 使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。6. 使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养3、数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。7. 使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。8. 通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。三、单元重难点重点： 1. 掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。2. 理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。四、单元课时安排本单元计划课时数：（ 12 课时）1. 圆的认识2课时左右2.圆的周长2 课时左右3. 圆的面积5 课时左4、右4.扇形 1 课时左右整理和复习2 课时确定起跑线1 课时第 1 课时 圆的认识教学内容：教材第5758 页。教学目标：1学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等教学过程：（一）情境创设，揭示课题1谈话引入。教师：我们学过的平面图形有哪些？（ 1）学生回忆交流：有长方形、正方形、5、三角形、平行四边形、圆（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。（板书课题：圆的认识。）2列举生活实例。教师：在生活中，圆形的物体随处可见。（ 1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑到处都可以看到大大小小的圆。（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）（二）利用素材，尝试画圆1尝试运用不同的工具画圆。教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（ 1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规2运用圆规画圆。（ 1）认识圆规。课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有6、铅笔的脚”。2）用圆规画圆。把带有针尖的脚固学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离定在一点上 把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。教师：说说用圆规画圆要注意什么？预设：固定住针尖；两只脚之间的距离不随意改变。（三）认识圆的各部分名称1展示几份学生用圆规画的圆。提问： 为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢？这跟谁有关呢？（圆规两脚间的距离、半径）2自学教材，学习圆的各部分名称和概念。（ 1）教师：想了解更多圆各部分的名称吗？请你打开教材第58 页，自学圆的各部分名称。（学生看书自学。）（ 2）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。（ 3）判断图中哪7、些是直径，哪些是半径。3结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。（ 1）刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。（ 2）想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办？想画一个更大的圆又该怎么办呢？画一个大小相同的圆呢？（ 3）小结：圆的大小由什么决定？（由半径决定。）那圆的位置呢？（由圆心决定。）（四）探索半径、直径的特征及关系1探究特征。（ 1）画一画：请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。（ 2）剪一剪：将三个圆剪下来。（ 3）折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。（发现：沿直径对折，两侧完全重合；圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的8、对称轴；中心点为圆心。）2探索直径和半径的关系。（ 1）画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。（发现：可以画无数条半径，无数条直径。）（ 2）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2 倍。）（五）拓展与应用1解释生活现象。通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：（ 1）餐桌为什么做成圆形？（ 2）为什么这些都称为圆桌会议？2课后思考。（ 1）篮球场中间的圆怎么画？（ 2）如9、果要把圆画得更大一些，怎么办？第 2 课时 利用圆设计图案教学内容：教材第 59 页。教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：利用圆设计图案教学难点：圆的大小、位置的确定教学过程：一、观察以前认识的对称图形1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、设计图案1、观察：这个图10、案有什么特征？说明：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。2、学生用圆规和直尺按步骤画图案3、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。4. 学生尝试设计图案。全班交流展示设计图案。三、巩固应用，内化提高。1、第 61 页第 6 题：复习轴对称图形2、 61 页第7 题：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、 61 页第8 题：圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴四、总结：今天我们学习了哪些知识？第 3 课时 圆的周长教学内容：教材62 63 页。教学目标：1、理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。11、3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长1. 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2. 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体12、中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（二）圆周长的测量方法1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（ 1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3、小结各种测量方法：转化 : 曲直4、创设冲突，体会测量局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？（三）探索圆的周长与直径的关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？2、自学提示13、：四人小组合作：A. 用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。B. 仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？有没有什么规律？周长C （厘米）直 径 d （厘米）周长与直径的比值（保留 两位小数）3、初步认识圆周率看了几组同学的测算结果，你有什么发现？虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。（四）认识圆周率，总结公式。1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母 表示2、介绍祖冲之。（课件）3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确14、呢？4、总结公式：如果用字母c 代表圆的周长，d 表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？板书：C d提问：圆的周长还可以怎样求？板书：C 2 r5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？（五）学习例1：学生独立解答后交流汇报，共同订正。三、巩固应用，内化提高1. 课本 64页做一做1、 2 题2. 判断：（ 1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）（ 2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（ 3） =3.14 （）3. 李伯伯菜园里有一个半径为3.5 米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？四、回顾整理，反思提升通过 学习 ，你有什么收获？还有什么问题吗？第 4 课时 圆的周长练习课教学内15、容：教材65 66 页。教学目标：1. 使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。2. 培养学生逻辑推理能力。教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、情景引入，回顾再现1同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。2提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？二、分层练习，强化提高1. 计算下图的周长2. 一辆自行车，车轮直径约是66 厘米，如果平均每分钟转100 圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？16、让学生讲解题过程，集体订正。3. 练习十四第1 题。独立完成。4. 练习十四第2 题。需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。5. 练习十四第3 题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。6. 练习十四第10 题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。三、自主检测、评价完善1. 判断。(1) 一个圆的周长总是它的直径的 倍。(2) 圆的周长是6.28 厘米，它的半径是2 厘米。(3) 圆周长的一半与半个圆的周长相等。2. 选择：(1) 车轮滚动一周，所行路程是求车轮的()半径直径周长(2)A 圆的直径是6 厘米， 17、B 圆的直径是2 分米，圆周率() A圆大 B 圆大 一样大3. 练习十四7 题：看图填空。4. 练习十四5、 6、 8、 9 题。第 9 题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。四、归纳小结，课外延伸今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？第 5 课时 圆的面积教学内容：教材 67 68 页。教学目标：1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和18、探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。教学过程：一、创设情景，生成问题1、出示主题情景图：从图中你获得哪些数学信息？提问： “这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？3、说一说：什么叫圆的面积？4、揭示课题：今天我们就来19、研究圆的面积。二、探索交流，解决问题1、旧知回顾：回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？3、操作探究：（ 1）探究转化的方法。提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。a. 把圆分成若干（偶数）等份并剪开。b. 想办法拼成学过的图形。动手实验，合作探究。分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方20、形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4 等份、 8 等份直到128 等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。（ 2）推导圆面积公式。比较转化后的图形与圆，你发现了什么？既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？提出要求，合作探究。全班交流，根据学生叙述板书：长方形面积=长×宽圆的面积=c2 × r= r× r2=21、 r24、小结：圆的面积与半径的关系是S = r 2三、巩固应用，内化提高1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。说说你是怎样想的？2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。圆环的面积是多少？（1） 认真读题，理解题意。（2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答， 教师板书：大圆面积小圆面积或外圆面积内圆面积（3） 学生尝试独立计算（4） 汇报解答过程及结果，集体评价（5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？5、完成 68页“做一做”；22、练习十五的1 4题四、回顾整理，反思提升今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结）第 6 课时 圆面积的应用教学内容：教材67 68 页。教学目标：（6） 生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。（7） 问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。教学过程：一、创设情景，生成问题1、计算下面各圆的面积r=8dm r=12cm d=4m223、、填表rdCS9cm10m12.56m二、探索交流，解决问题（一）学习例31、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。（ 1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。（ 2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积（ 3）学生独立计算，集体订正。4、解决内接正方形与圆之间的面积。（ 1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？学生不难发现：圆的面积正方形的面积（ 2）那正方形的面积怎样求？观察提示：转化成2 个三角形（ 3）学生尝试解决5、回顾与反思：形成一般性的结论.当 r=1m时，和前面的结果完全一致。24、（二）生活中的数学学生阅读教材70 页资料，了解圆形在生活中的应用。三、巩固应用，内化提高1、完成“做一做”. 独立解决。2、完成练习十五的第5 9 题。（1）第5 题：求圆环的面积（2）第6 题：大圆的面积小圆的面积（3）第7 题：a. 观察图形，明确什么是周长，什么是面积？b. 分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？c. 学生独立列式解答。（ 4）第8 题：小组合作完成（ 5）第9 题：圆的面积中间正方形的面积四、回顾整理，反思提升说一说这节课的收获。第 7 课时 圆的面积练习教学内容：教材73 74 页。教学目标：1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。2、在数学活动中25、，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。教学重、难点：理解并掌握圆的面积计算方法。教学过程：一、情景引入，回顾再现1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？2、学生讨论，得出结论：b. 要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。c. 所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。d. 要求圆26、的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。（板书课题：圆的面积练习课）二、 分层练习，强化提高1、基本练习。计算下面各圆的面积。（单位：厘米）2. 综合练习练习十五第10 题：想一想：这个组合图形周长是哪里？怎样求？面积怎样求？练习十五第12 题（ 1） 认真审题，理解题意。（ 2） 明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。3. 提高性练习练习十五第16 题（1） 猜一猜：围成什么图27、形面积最大？（2） 验证：算出这些图形的面积（3） 结论：周长一定，围成圆的面积最大三、自主检测、评价完善（一）判断1. 圆的半径越长，圆的面积越大。（）2. 周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）3. 圆的半径扩大3 倍，面积也扩大3 倍。（）4. 半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。（）5. 将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（）（二）解决问题：独立完成练习十五第11、 13、 14、 15 题四、归纳小结，课外延伸1、这节课学习了什么？有什么收获？2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？从数学的角度解释一下。第 8 课时 扇形的认识教学内28、容：教材第 75 页和练习十六教学目标：1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。教学重点：在动手操作中掌握扇形的特征教学难点：理解扇形的大小与圆心角的关系教学准备：扇形实物教学过程：一、创设情景，生成问题1、出示第75 页主题图，谈话：（ 1）主题图上呈现的是什么？（ 2）这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（ 3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。3、板书课题：认识扇形二、探索交流，解决问题1、认识扇形的各部分名称。（ 1）介29、绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（ 2）介绍扇形各部分的名称：弧：圆上A、 B 两点之间的部分叫做弧。圆心角：像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。（ 3）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么？（ 4）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关2、认识特殊的扇形（ 1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？学生自主探索：半圆的圆心角是180°（ 2）以1 圆为弧的扇形呢？41 圆：圆心角是90°4三、巩固应用，内化提高1、完成第76 页第 1 题。根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。2、完 第76 页第 2 题。圆心角一定30、是两条半径组 的角。3、完76 页第3 题把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。4、完76 页第4 题介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积四、回顾整理，反思提升这节课你收获了什么？教学内容：教材77 79 页教学目标：1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。3、能发现存在的问题，并加以改正教学重难点：重点：圆的周长和面积的计算。难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学过程：一、创设情境，导入复习1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径31、是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）二、回顾整理，建构网络1. 自主整理。说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点（2） 小组内交流.（3） 整理知识点：内容知识要点举例圆的认识圆的周长圆的面积2. 小组汇报。学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。三、重点复习，强化提高1. 基础知识（ 1）圆是平面上的（）线图形。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。（ 2）画圆时，圆规两脚32、间的距离就是圆的（）。（ 3）圆的半径扩大3 倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。（ 4） 正方形的边长是2 厘米， 剪下一个最大圆的半径是（） 厘米， 周长是 （厘米，面积是（）平方厘米。2. 判断：教材79 页的 6 题。学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。3. 解决问题：（ 1） 79 页的 4题：明确场地的直径是8+1+1=10m（ 2） 79 页的9 题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。（ 3） 79 页的10题：提问：操场跑一圈是多少？让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。四、自主检评，完善提高1. 判断题（ 1）圆的直径等33、于半径的2 倍。（）（ 2）半径2 厘米的圆，它的周长和面积相等。（）（ 3）一个圆的半径扩大4 倍，它的面积扩大8 倍。（）（ 4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。（）（5）半圆的面积就是圆面积的一半（）（ 6）半圆的周长就是圆周长的一半（）2. 解决问题：练习十七的1、 2、 3、 5 题小组内评价。3. 师：谁来评价一下自己这节课的表现。第 10 课时 确定起跑线教学内容：教材 80 81 页教学目标：1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实34、际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教学过程：一、创设情景，提出问题：1、播放 2009 年世界田径锦标赛男子100 米决赛场面，博尔特以9 秒 58 创新世界纪录。师：为什么那么多人为这9 秒 58 而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）2、播放2009 年世界田径锦标赛男子400 米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法35、？学生交流： 100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？ 400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决 这个问题的？怎样才能做到公平？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的 差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：跑道一圈长度2 条直道长度一个圆的周长内外跑道的长度不36、一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2 个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6 米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.1 × 3.14 72.6 × 3.14 7.85（ m）77.6 × 3.14 75.1 × 337、.14 7.85（ m）师：刚才大家通过计算已经知道了400 米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85 米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85 米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们计算圆的周长时直接用 表示，你有什么发现？（ 72.6 1.25 × 2） 72.6 72.6 72.6 1.25 × 2× 1.25 × 2× （ 75.1 1.25 × 2） 75.1 75.1 75.1 1.25 × 2× 1.25 × 2× （相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×38、2× ”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固应用，形成技能：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1 米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1. 米呢？四、回顾小结，体验收获：谈一谈，这节课你有什么收获？一、填空1 三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在 （）的线段叫做圆的直径；战39、国时期墨经一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。解析 ：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。2圆心确定圆的（） ，半径确定圆的（） ；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（） ；圆的周长与它的直径的比值是一个（） ，我们把它叫做（） ，用字母（）表示，计算时通常取值 （） 。解析 ： 此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。3看图填空（单位：厘米）。3：=（cm4：=（） cm解析 ：可以让学生自己独立观察、思考，40、填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。4 画一个直径是5 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。解析 ： 画圆时， 圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56 厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？”5 看图填空。（ 1） 大圆的半径是（） cm41、， 直径是 （）cm；小圆的半径是（） cm，直径是（） cm；2）整个图形的周长是（解析 ：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大 圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。二、选择C.解析 ：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。A、 B 图中经过弧两端的线段不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。2 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。A. 圆的半径B. 圆的直径C.圆的周长D. 圆周长的一半解析 ：把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长3 如图，圆的半径}