这两个等式是由两种思路得到的结果，
沿各自的思路继续下去，都是正确的。而不沿各自的思路做下去，都是错的。下面是按两种思路分别作的解答，第一个等式用的是第二个思路，第二个等式用的是第一个思路：另外我强烈的推荐第一种思路，因为这个比较简单，而且通杀各种题目。其中最重要的一个公式就是：总变量的个数减去独立方程的个数等于独立自变量的个数。然后对每个独立方程的两边都对同一独立自变量求导，把其他独立自变量看做常数，而非独立自变量不是常数，是独立自变量的隐函数。求导以后用克莱姆法则就可以求出所求。另外，在数独立方程的个数的时候，要考虑那些方程是否独立。例如，该题的条件："t=t(x,y)如方程F(x,y,t)=0确定的隐函数"。其中的t=t(x,y)与F(x,y,t)=0是等价的（例如xy-t^3=0确定的隐函数t=(xy)^(1/3),这两个方程就是等价的），这两个方程只能算一个独立的方程，因此总的变量的个数等于三，独立方程的个数等于二，独立自变量的个数等于3-2=1。另外，在解法一当中还利用了下面照片中的公式(7-9)
和公式(7-8)：（可以说学会了这三个公式，以后所有的多元函数的偏导数问题全部解决，而且任何问题做起来都是驾轻就熟，手拿把攥）对了还有，一个符合求导公式见下（它的应用见上面照片中的例7-23）：最后我提醒一下提问者，不要总是按照自己的思路去想问题。你要认真的学习，我给你说的上面的四个公式，你认真的学习，你看你哪不会，你再问我（是我写的东西你哪不会。不是你自己想的问题，又想出了个新不懂），如果你只是抓住你自己的思路去问问题，你就走进了死胡同，是学不会新东西的。提问者，为了鼓励你一直努力坚持学习，再把一个片求偏导数的题发给你看看，希望你在求偏导数方面能够更进一步（其中的重点是公式(7-9)的一句话：求导以前是谁们的函数，求导以后还是谁们的函数，对于本题就是求导以前u=u(x,2x)，所以求导以后u'=u'(x,2x)）：有人问，这是从哪本书上得到的照片？一共有两本书，都把他的封面照给你看：其中照了照片的部分都是我写的部分考研求导这个部分不难，把老师讲的这部分学会就没有问题啦}

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展开全部步骤如下：1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导2.再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。扩展资料：偏导数的求法：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。参考资料：偏导数-百度百科已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起展开全部多元复合函数的求导法则，即链式法则必须熟练掌握。要清楚函数复合情况、变量之间的关系，初期可以结合链式图运用法则计算，后期熟练后可以省略链式图，直接上手计算。熟记链式法则口诀：串联相乘，并联相加；单路全导，叉路偏导。
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