什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。
形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来
等式的性质
性质1：
等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。 若a=b 那么a+c=b+c
性质2：
等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0）
性质3：
等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等 若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)
　性质4：
等式具有传递性。 若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
什么叫方程式?
答：含有未知数的等式叫方程式。
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。
等式的基本性质
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。
(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：a×c=b×c a÷c=b÷c
一元一次方程
人教版5年级数学上册第四章会学到，冀教版5年级数学下册第三章会学到，北师大版7年级上册第五章
苏教版5年级下第一章
定义
只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~
⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。
⒍得出方程的解。
什么叫分数?
把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
　百分数与分数的区别　
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
　性质
1 →分子 －→分数线 2→分母 读作：二分之一 写作：1/2
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一 分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)
分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 　　
或分成正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。
什么叫真分数?
分子比分母小的分数叫做真分数。
正真分数的值小于1。分子比分母小， 例：1/3
什么叫假分数?
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数） 例：5/3、7/7、带分数的值大于1。
什么叫带分数?
带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数（或真分数与假分数相加化简后的分数）。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。
注意：不能将带分数写作整数部分+一个假分数。
书写形式如附图，读如三又四分之三，3是这个带分数的整数部分，3/4是这个带分数的分数部分。
带分数可以化为假分数，将整数部分与真分数部分的分母相乘的积与真分数的分子相加的和作为假分数的分子，分母不变，即化为假分数。
在代数学中，不用带分数，只用假分数。所以，带分数变得比较少见。
带分数与假分数的互换
带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和
假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数
带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数
带分数后面有的可以带单位，例如表示具体数量的；有的不能带单位，例如表示分率的
什么叫百分数?
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数与分数的区别
1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。
2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。
③刚好100%，如：正确率，合格率等。
什么叫倒数?
倒数（multiplicative inverse）读（dào shù），是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数。 两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。对于-2/3这样的，可以把分子看做-2。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12；把12化成分数，即12/1 ；再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。也可以说1/12是12的倒数。还有一种说法，12和1\12互为倒数。0没有倒数。本身是倒数的数是1。（0除外）
乘积是1的两个数互为倒数。
什么叫比例?
比例，在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
②比如：教师和学生的～已经达到要求。
③比如：在所销商品中，国货的～比较大。
④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。
⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
⑥正比例与反比例的相同点与不同点
什么叫正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
什么叫反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
什么叫公约数？
公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10
什么叫公倍数？
公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。
如何求最小公倍数
1.分解质因数法
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
2.倍数关系 　
如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。
什么叫互质数？
定义及定理：【对于两个数来看 】 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
【对于多个数来看（教材定义）】 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
判定互质数的方法汇总
直接分辨
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（4）减除法。如255与182。
255－182=73，观察知 73<182。
182－（73×2）=36，显然 36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。
什么叫通分？
基本定义一：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
基本定义二：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫做通分。
通分方法
1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数
2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
通分举例
①通分 1/3 和 1/4
解：3和4的最小公倍数为12
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
则通分结果为 4/12 和 3/12
②比较 7/9 和 8/11 的大小
解：7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/99
8/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99
∵　77/99 > 72/99
∴　7/9 > 8/11
③ 甲：乙=2：5=8：20
乙：丙=4：7=20：35
甲：乙：丙=8：20：35
　什么叫约分？
意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（reduction of a fraction）。 （即把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。）
最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫既约分数）。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.分母的公约数(1除外） 去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）
约分是一定要注意要找它的公约数，也就是分子和分母的公约数，不能只把分母化简或者分子化简，双数的公约数肯定有2，所以你可以先除以2，在慢慢除，然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
什么叫偶数？
定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.
偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。
所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数,可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。
在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。
0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.
50以内且大于等于0的偶数
0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 总共26个。
　奇数偶数的性质
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。
如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...
偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。
另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。
-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数
两个偶数的和或差仍是偶数
两个奇数的和或差也是偶数
奇数和偶数的和或差是奇数
单数个奇数的和是奇数
双数个奇数的和是偶数
几个偶数的和仍是偶数
奇数与奇数的积是奇数
偶数与整数的积是偶数
任何一个奇数都不等于任何一个偶数
若干个奇数的连乘积永远是奇数
若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数
偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1
即：奇数和偶数加、减或乘时的规律：
偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶
上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出
如证明；两个奇数的和或差为偶数
可令两奇数k1 k2
则k1=2n1-1 k2=2n2-1
k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证
什么叫奇数？
奇数（英文：odd）数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。
　奇数和偶数的性质
（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。
(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）
（7）奇数的平方除以8余1
奇数就是单数，人们在日常生活中把单数叫做奇数。
如：正奇数：1、3、5、7、9.........
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9.........
什么叫质数？
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
质数的分布
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301（=7×43）和901（=17×53）却是合数。
如何简单的找出一些质数
例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？
利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0,1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7（11*11>100），就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。
质数的判断：
1：只能被1和本身整除。
2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。
什么叫合数？
①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；
②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数：
1.是两个大于1 的整数之乘积；
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)；
3.拥有至少三个因数(因子)；
4.不是1 也不是素数(质数)；
5.有至少一个素因子的非合数。
6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数
7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。
8、"0"“1”既不是质数也不是合数
9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100。共74个。
什么叫利率？
利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量 ÷ 本金÷时间×100%
什么叫自然数？
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
分类
①按能否被2整除分
可分为奇数和偶数。
1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。
3、特别注意：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除,0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它没有缩小）。
②按因数数个数分
可分为质数、合数和1
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数、非合数]。
注：是因数不是约数。
两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
2.166666... 缩写为 2. 1 6（读作“二点一六，六循环”）
0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）
循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。例如图中的化法。
所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
直线：没有端点，可以向两端无限延长。
直线（straight line）是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角（ 叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画
射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
容积：是指容器所能容纳物体的体积。
单位：固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不同的概念，它们是有区别的：
1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4.一个物体的体积应该比容积要大。
5.公式:V长方体=abc（长× 宽× 高) v正方体=a^3(棱长× 棱长× 棱长）　v圆柱=sh v圆锥=1/3sh
6.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml
7.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）
8.硬盘的容量是以MB（兆）和GB（千兆）为单位的
垂线(perpendicular line)是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(foot of a perpendicular)。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
　垂足 　　
1.如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线交租赁一条直线的垂线,他们的交点叫做垂足
2.一条直线垂直交于另一直线，其交点称为该直线的垂足（perpendicular foot）。
3.两条不垂直的线段延长后，为相交线。
角
角的静态定义
具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
②角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
③角的符号
角的符号：∠
④角的种类
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！
平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)，平行线具有传递性。
平行线的判定方法
1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.内错角相等，两直线平行。
5.同旁内角互补，两直线平行。
6.同位角相等，两直线平行
　平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等
　以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等
2.两条直线平行，内错角相等
3.两条直线平行，同旁内角互补
4.两条直线平行，外错角相等
平行公理
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性）　
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
面积：
物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。
计算方法
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：S=（R^2-r^2）×π{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径-内环半径）}
扇形：S=πr^2×n/360{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：S=4πr^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).
体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
体积换算
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸
1立方厘米=1毫升=0.000061 立方英寸
1 立方米=1000 立方分米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
1 立方英寸=16.387 立方厘米
1立方英尺=28.3立方分米
1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米
1立方尺 = 31.143 蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美).
小九九乘法表
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81……
大九九乘法表
1乘的乘法:
1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19
2乘的乘法:
2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38
3乘的乘法:
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57
4乘的乘法:
4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76
5乘的乘法:
5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95
6乘的乘法:
6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114
7乘的乘法:
7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133
8乘的乘法:
8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152
9乘的乘法:
9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171
10乘的乘法:
10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190 ……
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一年级数学复习总结篇1
一、六年级数学备考总复习基础知识的复习方法
六年级数学备考总复习基础知识的复习方法就要是做好并切实抓好小学数学的基本技能和基础知识的复习，数学基本技能和基础知识是学生实施数学进行运算和推理的基础，是学生小考备考和总复习的基石 ，更是建立六年级学生数学能力的源泉。复习六年级数学基础知识准备小考，主要应该注意按照以下要求复习基础知识：
第一，必须紧扣数学教材进行复习，依据数学教材对基础知识的要求，不断提高，反复巩固基础知识和基本技能；
第二，老师要注意引导六年级学生在数学的基础知识和基本技能的复习上采用的方法：突出数学复习的特点、难点和重点，教师还要根据双基知识帮助学生自我总结知识新意，引导学生提高复习的积极性进而提高数学双基复习的效率。
第三 ，从六年级数学的复习步骤上看，系统复习是做好基础知识和基础技能复习的依赖，教师要引导在学生弄清系统复习中的知识结构，从数学的知识结构中寻找数学知识的性质，由其性质找到适合自己的复习方法，进而由熟练运用复习方法进化成掌握数学能力。在针对数学每章每节的系统复习当中，要想让学生在短期清楚地掌握数学知识的结构，教师一定要首先腾出一段时间让学生自己动手，根据自己掌握知识的不足寻找自己数学知识点的缺陷，针对这些影响成绩的缺陷展开系统复习。学生在查缺时，教师一定要引导学生把数学复习的重点放在弄清数学的要领和定义 ，理解和掌握数学的基本方法上面。系统复习时，教师要根据学生的实际自由复习情况加以辅导，及时与学生沟通复习心得，及时了解并反馈复习信息，及时解答学生的疑难；在此基础上引导学生归类总结数学的各章节知识，弄清各章节之间的数学结构的内在联系，促使学生加深理解数学概念、掌握数学结论并提高数学理解能力。在这个过程中，教师要注意加强学生对基础知识和基本技能的熟练运用，适当练习，不要往深和难上引导学生 ，否则一些的学生可能会产生压力进而怠学。系统、基础复习要依据知识的纵横关系把各章节串成一个完整的系统，清楚掌握其中的共同和不同，归类总结 。
二、六年级数学备考总复习综合题的训练
数学基础知识和基本技能的复习是教师引导学生按照数学知识系统的进行的第一阶段部复习，而综合题的训练也是数学第二阶段复习的重要组成部分，具体地说，就是纵深展开数学某个重要的数学知识、技能或方法，灵活综合成试题，用数学知识的内在深入剖析数学技能，进而督促学生集中训练一些典型的综合题。引导学生从综合题的解题思路和技巧上总结解答综合题的内在规律从而提升解答综合题的能力。
1、选好综合题专题，培养学生综合解题能力
综合题复习首先要按照确定好专题。六年级数学备考的综合题训练可按照以下专题题型进行：数与代数、空间与图形、统计与可能性和小考新题型。要注意引导学生归纳综合题的知识，总结综合题的规律，概括综合题的解题方法。教师要在综合题的复习教学里引导学生解答、分析综合题之后，总结、归纳本综合题所涉及的知识范围、知识基础和知识重点，梳理出学生对综合题中的数学方法和数学思想。分类讨论、数形结合等思想均是常见的数学思想。
2、精选例题，培养数学思想
解答纯数学的综合题容易使学生感觉枯燥无味，所以教师在训练学生进行综合题的训练时要注意精选例题，提高学生解题的热情和积极性。教师要挖掘综合题训练的功用，既要大幅度提高教学训练的质量，又是使之成为学生应对数学考试的有效手段。引导学生挖掘综合题的解答与演变过程，在解答时训练学生学会熟练运用数学知识的点、线、面的转换，使学生在巩固数学基础知识的同时又可以充分训练综合知识技能并纵横联系。这方面选用与生活中联系密切的题目，比较吸引学生的，提高学生的学习兴趣。
3、避免题海战术，掌握解题方法；
教师在训练学生解答综合题时要注意不要加重学生的学习压力，一定不要采用题海战术，教师要根据训练重点和学生的实际复习情况，制定和选用合理的综合题题量用于引导学生分析数学综合题，提高数学复习和训练效率。对可变性强的综合题，变式训练学生练，从多方面促进学生感知数学综合题的思维和思路、方法。教师训练学生解答综合题时要及时、有效地给予学生问题反馈。
4、以学生为主，自主学习
教师在组织学生进行综合题的训练和复习时，要以学生为主体，不要把自己的训练强加给学生，要引导学生自主学习，使学生通过系统的训练掌握各种综合题的解题技巧，提高自身解综合题的能力。对于教师来讲这一阶段的教学工作以收集训练资料，精制题目和批改学生的习题，巩固训练成效为主。教师精选综合题要注意：第一，要选择针对性强、典型性突出，规律性明显的综合习题；第二，综合习题的难易度要有层次，使学生由浅到深训练；第三，综合习题要可以启发学生的解题思路、使学生灵活运用综合知识解答试题。
总之教师根据训练选择有典型的综合题，根据综合题的教学难点和重点举一反三，以精取胜 。
三、学生数学能力和逻辑思维的培养
教师要在六年级数学备考总复习中充分重视学生数学能力的培养，培养学生的数学思想进而形成数学能力是教师进行数学思维教学的核心和重点。须采用合适的策略与手段，培养学生的数学能力。教学中要帮助学生把所学的数学知识编织成知识体系，将数学思想根据自己掌握的学习方法汇集成数学能力，以便于应用能够随意自如。一年级数学复习总结篇2
关键词：中考数学；总复习；教学措施
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0046
一、做好复习准备工作
1. 仔细研读初中毕业学业考试指导丛书及近三年所在市的中考题
（1）把握好中考内容：中考试题面向全体学生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注“基础知识与基本技能”、关注“数学活动过程”、关注“数学思考”、关注“解决问题能力”、关注“对数学的基本认识”。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习发展状况。
（2）把握好中考的命题基本原则：根据中考数学命题中遵循的基本原则（初中数学学了什么，高中数学需要什么，将会考什么。具体来说，初中数学学业考试必须有利于初高中数学教学，有利于选拔具有学习潜能的学生进入高一级学校继续学习），所以与高中密切相关的知识应引起我们的高度关注。
（3）把握好中考重点考查的内容与数学思想：三基：基础知识、基本方法、基本的技能技巧。四能力：逻辑思维能力、运算能力、实践能力和创新能力。数学思想：函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想、化归思想等。
2. 深入研究学情
都说不打无准备的仗，在总复习之前教师有必要弄清学生的知识状况，为接下来的总复习指引方向。在总复习之前精心准备一份中考模拟试卷让学生来体验一下，目的有两个方面，第一个方面是：大部分学生都会考的不太好，从而促使学生们产生一种需要复习的想法，更好地调动学生的积极性，第二个方面是：从学生的答题中了解学生对前三年已学知识的掌握情况，教师做到心中有数，为后一阶段提供参考。认真研究每位学生的答卷，总结学生存在的主要问题，针对考情，探讨解决方案，制定相应的复习计划与措施。
二、制订复习计划，务实复习过程
总复习方案可分为三轮：
1. 第一轮：系统复习：以课本为依据，注重基础知识的落实和强化
可遵循先复习九年级后复习七年级、八年级的原则，九年级学过的知识趁热打铁，巩固好，再对七年级、八年级的知识进行梳理，查漏补缺。要想让学生在复习课中有较大的收获，教师必须走在学生的前面，要精心备课，整合教材，根据教材来编写复习课的教学设计。
这一阶段的教学按知识块组织复习，如：代数部分三大块：数与式、方程与不等式、函数；几何部分五大块：图形的认识与三角形、视图与投影及图形的变换、四边形、圆、图形的相似与解直角三角。
在授课中师生做到：课前自主复习――课堂讲练结合――课后精简作业――自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性；课后练习对其上学案未涉及的重难点花一定的时间进行讲评；复习完每个知识板块进行一次单元测试，重视补缺工作。要充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；避免讲解过深、过难，偏离复习方向。注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
2. 第二轮：以专题为载体，注重综合能力的培养
第二轮的复习一般在学校组织的第一次中考模拟考试（4月中旬）之后进行，对于中考中出现的热点问题进行复习，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。通过一模的情况反馈，教师对第一轮复习学生存在的问题有了客观的认识，这时教师要认真制定下一轮的复习计划，根据学情，确定好专题，围绕某些典型的问题对学生进行专门的训练。确定常见的复习专题：如（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形、四边形、圆、几何变换），几何代数综合性问题。（2）重点题型专题：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。（3）数学思想方法专题：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。
专题确定后，以每一专题的教学目标为核心，所选例题有代表性、联系性和综合性。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法。专题复习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要按照精选范例的要求，根据本专题内容精选题组对学生进行专题的训练，以便巩固复习效果，提高复习质量。
3. 第三轮：以模拟为重点，注重应试水平的提高
第三轮复习应当以综合训练、查漏补缺、为重点。对于模拟练题一般可采用：“大预习，大展示”的做法，一套中考模拟试卷，可以给学生两节课的时间来预习，先独立思考遇到困难可在组内进行交流，也可以和教师进行交流，然后，把学生预习过程中遇到的困难较大的，出错率比较高的题目进行展示。
练习后必须进行适当的模拟测试，但次数不宜过多，以3-5次为宜。试卷的讲评也是关键，讲评课要讲究方法和效果。（1）对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理：对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决；对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误，这是讲评课内容的主要依据，因为它们既有代表性，又是提高班级成绩的关键。（2）课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点。讲评选题要准、要精、要有很强的针对性，选择的依据是学生考试的失分情况。讲评有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评、切忌蜻蜓点水式讲评、切忌就题论题式讲评。（3）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。提倡学生自己动手建立错题档案，对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误，还是心理上的缺陷导致的失误。
同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，使学生有足够的自信从容地面对中考。由于考前的学习较为紧张，往往有部分学生易焦虑、浮躁，导致学习效率下降，在此阶段还应注意对学生的心态及时作出调整，使他们能以最佳的心态参加中考。一年级数学复习总结篇3
关键词 小学数学 六年级 总复习 方法探讨
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
数学总复习既不同于单元复习、也不同于学期复习，要在小学六年级学生当中开展数学总复习，这对学生们来说，不仅知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率也高；而对教师来讲，则感到时间紧、内容多，知识的综合性强，难以在短时间内取得明显的复习效果。经过多年实践与摸索，下面就小学六年级数学总复习的教学，谈谈个人的探讨与体会，希望能给大家带来启发。
1明确目标，制订切实可行的复习计划
在六年级的数学复习阶段开始前，教师首先要明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握；其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点，结合六年级数学知识的特征，制订出切实可行的复习计划。
2有的放矢，抓好基础知识的综合运用
在六年级的数学总复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是认清概念。要让学生真正理解每部分的知识要点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如：让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等；二是开拓视野。在数学复习中，教师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如：a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的？让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。教师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在教师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如：首先要让学生观察题型，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。
3灵活多变，着力培养学生的解题能力
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，要注重培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能；二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多维思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力；三是培养学生的操作能力。如：某公司要请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米，你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的学生做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较，让学生们选用最省料的方法来设计。一年级数学复习总结篇4
[关键词]农科院校 学生学风 现状分析
[中图分类号] B842.1 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）18-0113-02
学风是指学生在校获取知识和接受教育方面表现出来的学习行为和学习态度，是学生学习态度、学习纪律和学习目的的综合反映，是衡量一所学校教育水平的重要指标。[1]它体现了一所学校的文化底蕴和办学理念，代表着学校的校风，反映着学校的教风，是学校的灵魂和生命。[2]学风建设是实现人才培养目标的重要条件，其优劣决定着人才培养质量的高低，会影响学生自身的学习绩效，乃至走向社会以后的成长和进步，还关乎社会对人才培养的认可度和学校的声誉，所以，学风建设是高等学校的一项重要的基本建设，是一项具有战略意义的人才工程，是高等学校永恒的主题。因此，加强大学生学风建设具有重要的现实意义。
山东省2012年正式启动“山东特色名校工程”。青岛农业大学被确定为第一批“应用型人才培养特色名校”，以培养服务于山东区域经济社会发展，能够支撑现代产业体系的高素质应用型人才为目标。为适应特色名校建设新形势的需要，进一步了解农学类大学生当前的学风现状，发现存在的问题与不足，课题组对青岛农业大学农学类不同专业、不同年级、不同性别的学生进行全样本问卷调查，希望通过问卷调查能客观地了解当前农业类大学生的学风情况，以为人才培养方案、培养模式、教学方法和考核方式的改革提供参考。
一、调查对象与方法
2013年5月，课题组对所选取的青岛农业大学农学类专业2011级和2012级的本科生进行问卷调查，共计233人。其中2011级76人，2012级157人，男生124人，女生109人；调查问卷采用无记名方式进行，附加师生座谈会、班会和典型个体谈话。调查内容主要涉及学习态度、纪律状况、学习方法、专业认识等多个方面，共33个问题。共发放调查问卷233份，回收233份，回收率100%，有效问卷100%。
二、结果与分析
（一）对学校学风的认可度分析
在参与调查的学生中，认为目前学校学风很好的学生为148人，占总人数的63.5%，其中2011级36人（占2011级参与调查总人数的47.4%，下同），2012级112人（71.3%）；认为学风较好的学生有73人，占总人数的31.3%，其中2011级41人（53.9%），2012级32人（20.4%）；认为学风一般的学生有16人，占总人数的6.9%，其中2011级2人（2.6%），2012级14人（8.9%）。另2012级有1人认为学风很差，占2012级参与调查总人数的0.6%。结果说明，绝大多数学生（94.8%）对目前学校的学风比较认可。
（二）对班级学风的认可度分析
在参与调查的学生中，认为自己所在班级学风很好的学生为94人，占总人数的40.3%，其中2011级32人（42.1%），2012级62人（39.5%）；认为学风较好的学生为86人，占总人数的33.0%，其中2011级16人（21.0%），2012级70人（44.6%）；认为学风一般的学生为54人，占总人数的23.2%，其中2011级31人（40.8%），2012级23人（14.6%）。另2011级有1人、2012级有3人认为学风较差或很差，分别占本年级调查总人数的1.3%和1.9%。从调查结果来看，虽然大多数学生（73.3%）对班级的学风比较认可，但仍有约四分之一的学生认为班级学风一般或较差，说明班级学风存在一定问题。缺乏学习动力、厌学和为考试而学是存在的主要问题，占到总调查人数的78.5%。
（三）每天用于学习的时间分析
每天用于学习的时间超过7小时的学生仅有35人，占调查总人数的15%。其中女生25人，占女生总数的22.9%，男生10人，占男生总数的8.1%。约有19.7%（46人）的学生认为自己每天几乎没有时间学习。调查发现，占用学生时间最多的工作被认为是社团、学生会和分团委工作，占总人数的62.7%（146人）；另外有10.7%（25人）的学生将时间用于上网聊天或打游戏，其中2011级15.2%，2012级8.2%。结果说明，社团、学生会和分团委工作占据了学生的主要业余时间，女生平均用于学习的时间高于男生的，2011级喜欢上网聊天或打游戏的学生多于2012级的学生。
（四）大学目标定位与专业满意度分析
2011级94.9%（男生93%，女生97.2%）和2012级86.8%（男生86.4%，女生87.2%）的学生认为大学阶段的目标是全面提升自身素质，掌握一技之长，为实现人生目标而准备；2012级有10.7%的学生认为大学阶段的目标是为今后的深造做准备，而2011级选择该项的学生仅为3.8%，表现出学生的深造意愿随年级的升高而降低。2012级对所学专业很满意的学生比例为45.9%，满意的为32.7%，有17.6%的学生对专业不满意或不感兴趣，而2011级选择这3个选项的学生比例分别为70.9%、26.6%和2.5%，表现出学生对专业的认知度、对专业的满意度都随年级的升高而提高的趋势。
（五）学习动力及影响学习的因素
2011级有48.1%的学生认为学习最大的动力是毕业时找份好工作，其中男生41.9%，女生55.6%；2012级学生选择该项的比例为15.1%，其中男、女生比例分别为2.5%和28.2%，说明随着年级的升高，学生学习的目标性更强，且女生表现尤为明显。约超过半数的学生认为影响学习的决定因素是个人兴趣（2011级49.4%，2012级62.3%），但学习氛围（2011级27.8%，2012级13.8%）和教师授课方式（2011级11.4%，2012级17.0%）也在一定程度上对学生的学习产生了影响。从2011级调查问卷中我们还发现教学设施对学生学习的影响也较大，达到了总调查人数的12.7%。
（六）对待学习的态度分析
从迟到旷课情况、预习复习和作业、自习、考试准备等几个方面进行学习态度方面的问卷调查，发现：2011级有36.7%的学生认为迟到、旷课和早退现象严重或普遍存在，这一比例在2012级为23.8%；2011级有36.7%的学生能够坚持课前预习和课后复习，2012级为23.3%，大多数学生为经常或有时预习复习，但2011级有13.9%的学生从不课前预习和课后复习；约有40%的学生（2011级40.5%，2012级39.6%）在考试前一个月左右开始复习，20%-30%（2011级29.1%，2012级20.8%）的学生直到考试周才开始复习。
（七）最应该首先解决的问题和改善学风的措施
2011级学生认为“课堂上做与课堂无关的事，如看杂志、看手机、聊天和吃东西”和“考试作弊”是最先需要解决的问题，比例分别占到了58.2%和32.9%；2012级学生认为“作业抄袭”、“旷课、迟到、早退”和“课堂上做与课堂无关的事，如看杂志、看手机、聊天和吃东西”是急需解决的问题，选择比例分别为20.8%、32.7%和27.7%。对于改善学风的措施各年级学生的看法比较一致，均认为“加强师资队伍建设，提高教师上课水平”（2011级86.1%，2012级49.1%）、“加强学生管理，严肃课堂纪律和考勤”（2011级45.6%，2012级40.1%）和“提高学生自身的素质”（2011级45.6%，2012级61.6%）很重要。因此，改善学风需要师生的共同努力。
三、结论
从调查分析的总情况来看，现阶段农学类专业大学生的学风表现出了学习目标不够明确，缺乏专业意识，学习动力不足，学习态度不够端正，学习兴趣不浓等问题，且学风有随年级升高而变差的趋势。说明培养学生专业兴趣和学习志趣、提高教师人格魅力对于改善学风非常重要。
[ 注 释 ]一年级数学复习总结篇5
一、根据不同年龄学生特点选择单元复习课的形式
老师要根据学生的特点以及知识的重点、难点，选择适合方式，低年级和高年级的复习方式要区别对待。低年级有老师指导对知识进行梳理，一二年级的学生在复习时，老师可以选择一些数学模具，对数学知识点进行演示，或者将知识点变成儿歌，方便学生的记忆。高年级的单元复习课可以让学生自己梳理，培养学生的自学能力，高年级要让学生根据单元知识，或者通过知识点间的联系，让学生化树状图，对知识点进行梳理。
学生的小组交流，也会使枯燥的练习变得生动而活泼，在合作交流过程中，学生们可以取人之长，补己之短。小学数学知识难点不多，基础差的学生感觉怎么学都学不会，而基础好的学生感觉知识点过于简单，从而厌烦了复习，如果基础好的学生和基础差的学生进行一帮一的学习，可以以生动活泼的复习形式激发学生的兴趣，学生在竞争中，增进对新知识的探索，带动了课堂的学习气氛，学生集中注意力，全身心的投入到单元复习中，课后学生们也可以对自己看到的、想到的继续进行沟通，学生之间的学习更能引导学生发散思维，引导学生进行自检、自测、自评、查缺补漏。针对各自的缺陷，进行补救。在这一过程中，学习的主体变为学生，而不传统教学中教学主体是老师，这时老师可以腾出更多的精力和时间用在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。
二、讲究单元复习的方法，培养学生对数学的兴趣
温故而知新，将学过的知识进行温习，使知识结构化、系统化。回忆学过的知识，根据知识特点，对新知识进行预习。学生进行独立思考之后，动手在纸上写出该单元的知识，老师通过引导学生，或者学生组成小组，师生之间、学生之间的交流有助于学生纠正自己理解的错误，加深对本单元知识的掌握。在复习的时候，学生的头脑里要由生活中的数学模型，边想模型，边回答问题，这样有助于学生的复习。在复习乘法口诀的过程中，让学生在脑海里想象一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，一次类推，孩子们通过将数学问题生活化，增加了学习的主动性。在复习自然数、小数、整数、百分数、整数、负数这些概念的时候，学生可以自己写出一些数字，并说出他们都属于什么数，再进行分类，这样的过程完成之后，学生会进行大胆的创新，并能够取得很好的教学效果。
老师应该着眼于对学生兴趣爱好的培养上，爱好是最好的老师，教材知识提供给学生一种传播载体，作为学生和老师的中介，都不能一味的依赖于教材，教材只是提供学生的基本材料。将教材的知识对学生进行填鸭式的传播，不但教导不了学生，甚至会给学生造成厌学的心理。
教师应该在教学中充分发挥主动性和指挥性，教师在利用教材时要游刃有余，对教材进行灵活加工，创新书中的知识点，将现实生活引入到教材中。在传统教学过程中，学生的思维完全随着老师的教学走，学生根本没有机会发散思维，这样的教学会磨灭学生天生的好奇心和想象力。而教育改革后，教育提倡创新，老师应当引导学生发散思维、创新思考，通过对问题情境的设置，使学生明确学习目标，对学习产生兴趣。
三、对单元复习工作进行总结，提高复习课效果一年级数学复习总结篇6
一、基于表象，善于小结
归纳是由部分到整体、个案到普遍的推理。教与学中，常用的是根据已经学习过的某些属性，在表象中进行归纳，并通过实例验证，将学到的散乱的知识织成“知识网”。小学数学总复习中，教师除了引导学生复习知识之外，要着力引导学生探寻数学知识和方
法的内在联系，启发他们从不同角度、层次展开探索和交流，引导学生把相关联的知识点串联起来，使学到的知识整体化、条理化、系统化，便于理解、记忆和应用。如，复习《数的认识》这一内容时，一方面要引导学生结合实例说说整数与小数、小数分数、分数与百分数中的运用，另一方面要启发学生进一步思考分数基本性质和小数性质的关系，要求学生用分数的基本性质说明小数的性质。由于小数是特殊的分数，因此，从分数的基本性质这个前提下自然归纳出小数的性质。通过这一系列的小结，有利于学生进一步理解小数和分数的关系，加深学生对小数性质的理解运用并灵活运用。善于小结的学生是会学习的学生，学习效果会事半功倍。
二、数形结合，学会整理
在小学高年级数学中，数形结合思想一直是正确解决问题的一个有效途径，学生在解决问题的过程中，数形结合，形象直观，用画图的策略整理条件和问题，分析数量关系，从而正确解决问题。如四年级下册89页的《用画图的策略解决有关面积计算的问题》、画线段图解答分数应用题、利用图形学习分数、扇形统计图等。总复习中，教师要有意识地引导学生运用数形结合的思想解决相关的实际问题，如，复习数与代数中的填数、统计图表、百分数应用题、汽车耗油量、三角形分类、不规则图形面积计算等，学习知识的同时，也要让学生感受到数学思想和解决策略。在解决实际问题的同时，拓展学生的空间想象能力。一年级数学复习总结篇7
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（3）圆的性质；（4）直线与圆；（5）圆与圆；（6）角与圆；（7）三角形与圆；（8）四边形与圆。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：
第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。一年级数学复习总结篇8
一、复习中要避免的几种极端现象：
1.总复习前教师不认真进行复习计划，或者所制定的计划泛、空洞，不切合本班学生学习实际，教师总认为数学只要是做题、多做题就行了，所以复习起来教师大量的、盲目的搞“题海战术”，一上数学课就是做题，而且训练内容不是偏难，就是偏易，大量的、重复的、机械的进行重复练习。
2.学生在学习中，在技能的形成中期往往会出现进步、暂时停顿甚至倒退的现象，这就是所谓的“高原期”，特别是在数学总复习期间常会出现“高原现象”。其主要表现是：上课无精打采，思想常开小差；作业马虎，常看错数字或抄错符号；对一些典型的题目屡做屡错，不思改正。究其原因，从客观上看，数学本身是一种抽象的逻辑思维活动， 当学生掌握了最基本的概念、性质、法则、公式后，易出现暂时的停顿现象。这种现象的产生从主观上说，是因为我们教师对教材还钻得不“深”，对学生还研究得不“透”，总复习时过分强调练习量，致使学生对数学产生了畏难、厌倦的心理。“兴趣是最好的老师”，没有了兴趣，谈何学习、复习的质量？
3.教师对自己平时教学中含混不清、容易教错、学生理解容易产生误差，或者学生练习资料上与教材内容不相符的知识点“蒙混过关”，不去向别人请教，不求准确。
4.复习中教师脱离教材，一味的用一套或几套复习练习题就“混”到考试，对课本“不闻不问”，即使“问”了，也就是早读时间叫学生翻开读读那几个公式、定义、那几句话，教师总觉得数学课上特别是数学复习课上没有值得读的、记的东西，除了做题还是做题，教师烦，学生更烦，这是一种很危险的思想倾向。
二、分析近年考试题，有效指导后期复习
考试也是素质教育的需要，既然要考试，就应该研究考题。综合近几年的统测数学试卷，试卷页数、版式、变化不大，试题的难易度：基础知识、中难题和较难题的占分比例也基本上维持不变，较难题也没有突破教材的要求。具体来讲，一二三年级分三大部分：1、我会填：填空，占27—30分；2、我会想：填空、作图、选择观察分析等，占20—25分；3、我会做：口算、用竖式计算并验算、用递等式计算、实际问题等，占45—50分，共4页。
四六年级分三大部分：1、填空：占24—26分；2、选择，占5—8分；3、解答：包括计算部分，占32—34分，题型有口算、用竖式计算、解方程、能简算的要简算、列式计算；作答部分占12—18分；实际问题部分占16—25分。五年级的检测除了填空、作答、实际问题外，还包括5到6题的判断题。无论采取那种题型来检测，都涵盖了本年级教学中的点点滴滴数学知识，考查得相当详细、具体，所以，我们老师绝对不能放弃任何一点知识点的回顾、复习，哪怕它再小。特别值得注意的是期末检测是着重考查基础知识和基本技能，适当考查综合能力，是对学生的水平检测。
所以在复习的过程中要重基础知识、基本技能的过关，知识系统的梳理，特别重视计算题的准确率，解决问题等要归类复习。
三，复习过程中的一些要求：
1.灵活调整教学进度，一般来讲，一至五年级的新课最迟要在6月11日（第16周）前结束，6月12日（第17周）后转入全面的总复习。六年级在6月10后进行套题的训练。
2.切实写好复习计划，认真规划好每一天的复习内容、训练习题，要做到复习有痕迹可查，即复习教案。复习教案是理顺给自己用的，不是为了应付检查，所以，复习教案的形式可以因班、因知识点内容不同而不同，可以是自己梳理、罗列的知识网络图，也可以是自己归纳整理的练习题库，或者是模拟试卷集等等，只要是复习时能实实在在的用了，能发挥作用都是好的复习教案。
3.期末复习阶段的课内外教学要灵活采取一些策略，上好调节性的课程，保证有充足的复习、练习时间。
4.再次研读教师教学用书、数学教材，罗列知识点，准确定位每一个复习教学目标。在期末总复习之际，教师应该再次阅读，将“厚书变薄”，即本册教材究竟有哪些知识点？是怎样构成知识系统网络的？在本册要求学生掌握到什么程度？各类知识有些什么类型的呈现方式？一一罗列在自己的总复习计划上，以便一目了然，心中有数。
北师大版数学教材是分学段编排的，很多内容在各学段都有体现，但要求不一样，稍微大意老师们就很容易拔高或降低要求，要“跳出井口来看井”。学生自己用的《同步导学》、《新课标》、《学练考》、《测练考》、《100分闯关》等资料中的内容都或多或少的与教材有些出入，老师们也容易误解：“既然资料上都要求这样，那就应该教”的知识点练习题，遇到这种情况，教师要认真分析对待，因为各种资料编印本身很粗糙，编写资料练习题的老师不一定认真领会了教材，还有教材有时在调整，编题的老师可能没有注意到，可能还有些资料是拼凑的，不一定每道题都经过深思熟虑。所以提醒老师们要依托教师教学用书要求和教材的知识承载组织复习，资料只作参考，对资料上与教材不吻合的地方或者自己对教师用书上感到疑惑的地方都要要及时的请教其他教师，绝对不能含含糊糊的进行教学复习。
四、两个务必：
1.务必保证有不少于4套的综合模拟套题的训练。一年级数学复习总结篇9
一、运用前后知识“联系”，解决数学问题
小学数学教材每一个知识点都处在一定层次的系统中，这样无论从纵向的还是从横向的联系上都出现了教学知识上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走得稳、走得准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“（1）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。四、五年级一共栽树多少棵？”“（2）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽树144棵，六年级栽的棵数比四、五年级的总数多6棵。六年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题“实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。六年级栽的比四、五年级栽的总数多6棵，六年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。
二、运用新旧知识“联系”，解决数学问题
“温故而知新。”任何新知识的学习都是在原有知识的基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。现行教材在结构上充分体现了这一点，每一节新知识前恰当地安排了复习准备题。新知识的学习始终注重直观演示，实际操作，尽量给学生留有思考的余地，让学生去发现规律，学习新知识；或是新知识进行转化，使问题得到解决。所以，教师在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系，学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三、触类旁通。例如，在教学“小数大小的比较”时，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题，在里填上“>”、“
三、运用与实际生活“联系”，解决数学问题
数学源于生活又服务于生活，生活中充满着数学。作为数学教师，要善于挖掘生活中的数学素材，重视学生身边的数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，有些数学知识较抽象难懂，是教学中的难点，学生不易理解和接受，但如果联系学生日常生活和创设学习情境，以学生所熟悉的景与物、人与事、学习与生活活动为载体，有针对性地创设情境展开教学，既有利于学生对数学知识的掌握，又帮助学生沟通数学与实际问题的联系。例如：在教学“加、减法的简便运算”时，其中有四条性质：多加要减，多减要加，少加再加，少减再减。学生对此往往不理解，记不住。于是，我就设计了买卖商品的活动，让学生在做营业员和顾客的游戏过程中，体会算理。以500-297为例，我说：“一个顾客带500元钱去买衣服，一件衣服是297元，他拿300元给营业员。你们看他给多了，还是给少了？他买好衣服后，身边还有多少钱？同学们这时都会说：是给多了，营业员应找他3元，于是就可把这道题目写成500-300+3=203，从而得出“多减要加”这个结论。通过这个方法教学上面的四条性质，使学生既易理解，又记得牢。这样学生既能主动探求知识、参与学习、获得知识，又能运用数学知识解决日常生活实际问题的能力。这再次证明了“学习活动的最好方法是实践”的教育思想。一年级数学复习总结篇10
[论文摘要]初一年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。因此，教师要从数学学习方法指导的内容上、数学学习方法指导的形式上对学生进行指导。
学生从小学升到初中以后，是要有一个时期的过度期，因为小学时接触的数学全都是以数字为主，但到中学以后就是代数式，是从具体到抽象的一个转变，即内容拓宽、知识深化，从形象思维到抽象思维的转变，特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。许多学生适应不了这种转变，必将影响学习成绩。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面谈谈我在教学中的一点体会。
一、数学学习方法指导的内容
1.培养预习方法
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，小学不习惯预习，初中学生预习很重要，指导学生应，一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。预习前教师先布置预习提纲，要有目的地去预习，使学生有的放矢。
2.养成良好的听课习惯
（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析，对每堂课的只是体系有清晰的认识过程；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；尤其要掌握数学思想。（5）听好课后小结。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；可以说“听”是“思”的关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，尤其数学根本不做笔记，时间长了脑子一片空白，因此，数学课也要做好笔记：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、知识体系、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结时，教师用一些提纲或表格，当堂记着知识要点。
3.课后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业。起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。教师指导在看书，笔记，慢慢琢磨后独立完成作业，解题后再反思。指导学生做到：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，课后要花大力气辅导，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。 转贴于
二、数学学习方法指导的形式
1.讲授式
对新生讲清如何学习数学，提出数学学习常规要求，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。尽快适应初中数学的学习。
2.交流式
让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。从而教师也了解了本班学生的学习方式，习惯，相互适应。再说学生们也互相容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
3.辅导式}