高等数学求特征根问题.设y=(e^x)(c1sinx+c2cosx)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,其中c1,c2为任意常数,得出它对应的特征根r1=1+i,r2=1-i,求各位老师写出过程,谢谢了.我算出来的是：r1=c1e^((1+(lnsinx)/x)x),r2=c2e^((1+(lncosx)/x)x),请问我错在哪里了,答案中居然出现虚数+-i,我真搞不懂是怎么算出来的啊!扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析关于一阶微分方程：齐次方程使用分离变量法,把x,y挪到各自一边,各自求积分变量代换法（令u=y/x)非齐次方程,使用公式法,y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx)还有一些特殊的,比如伯努利方程二阶齐次方程,代换法令y'=p,则y''=pdp/dy层层积分法,二阶非齐次,使用公式法形如y''+qy'+py=Q(x)先求齐次方程通解,先求特征根:r^2+qr+p=0则齐次方程通解为：c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 有两不等实根(c1+c2x)1e^(r1x)
有两等实根e^(r1x)（c1cosr2x+c2sinr2x)
有虚根r1+ir2再求特解如果特征根与Q(x)指数有一个相等,则可设特解为xQ(x)如果特征根与Q(x)指数有2个相等,则可设特解为x^2Q(x)如果特征根与Q(x)指数有没个相等,则可设特解为Q(x)通解=特解+齐次方程解.解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答}