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5．在盛水的玻璃杯的上面浮着一块纯净的冰，当冰完全熔化后，玻璃杯中的水面不变；如果浮着的冰中有一粒沙子，冰完全熔化后，水面下降．试题答案
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分析 冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，需要比较冰块（和内部含有的物体）排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小和内部含有的物体排开液体的体积之和．若二者体积相等，水面不变；若增大，水面上升；若减小，水面下降．解答 解：（1）纯净的冰，冰块无任何杂质；由于冰漂浮于水面上，则F浮=ρ水gV排=G冰；---------①又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以，G冰=G水=ρ水gV水，---------②；联立①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，所以，V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变；（2）冰块内有一粒沙子，由于冰浮在水面上，则F浮=G冰+G沙，即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ沙gV沙，则V排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$+$\frac{{ρ}_{沙}{V}_{沙}}{{ρ}_{水}}$；当冰融化后，水的体积为V水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，由于ρ水＜ρ石，小石块会下沉，则V水+V石排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$+V石，因ρ水＜ρ石，所以V水+V石排＜V排；即融化的水的体积和小石块排开的水的体积之和小于原来冰块和小石块共同排开的水体积，所以水面高度下降．故答案为：不变；下降．点评 本题关键：一是漂浮条件的使用，二冰化水质量不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．');
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这是一类数十年以来经久不衰的话题性中考物理题，由于此类问题所涉及的全球性变化和严重后果，因此引起人们的普遍重视。此问题就是全球性的冰川熔化导致的海平面上升现象！当然海平面上升还有别的原因，但是冰川熔化是主因。那么，为什么冰川熔化会引起海平面上升呢？淡水湖中的冰如果熔化后，水面是不是也会上升呢？这就是今天要说的一类中考物理经典浮力题！此类题由于非常易错，而且有些同学习惯于想当然而不用理论加以推导验证，从而造成了错误认知和结论。我们先来看一下下面这道中考物理题，然后通过后面的解释来全面了解一下，地球上的冰川熔化到底为什么会造成海平面上升！本题说的是玻璃杯中的冰熔化前后的对比。很多初中生朋友们在做此类题时，往往不利用公式推理，而是想当然的认为，既然冰能浮在水面上，那么熔化之后的水肯定会使水面升高！这种错误的认知会导致本题一系列的错误。由此也可以看出不加推理、无根无据就贸然得出结论所带来的后果！或许，就因为这一道题考虑不周，理想的高中就此与自己失之交臂了！我们其实可以来一个简短的推理。首先我们要知道，冰的密度比淡水、海水的密度都小，因此都是漂浮在其中的。当冰漂浮时，我们应该立刻想到其所受到的浮力与冰的自身重力满足二力平衡，因此可以冰所受到的浮力等于自身重力。再根据阿基米德原理，冰所受到的浮力等于其所排开液体的重力，可以得出第二个式子。我们接着想，冰熔化成水的过程其质量是不变的，因此其重力也不变。所以熔化前的冰所受重力应该等于冰完全熔化后的水的重力。由以上三等式可知，冰的重力应该等于其所排开液体的重力！由此我们可以得出一个与本题无关但是对以后的计算以及常识性认知非常有帮助的结论：如果冰漂浮在淡水中，则有十分之九的冰在水面以下！也就是说我们平时所说的“冰山一角”是完全符合物理原理的，因为只有十分之一的冰在水面之上！我们有前面三个等式还可以得出一个更重要的等式：“冰山排开液体的重力”等于“冰山全部熔化成水的重力”！于是可以推导出今天我们要探究的最重要的一个结论：海水中，“冰山所排开海水的体积（即海面下方冰山的体积）”小于“冰完全熔化成水的体积”！因此海平面会上升！淡水中，“冰山所排开淡水的体积（即海面下方冰山的体积）”等于“冰完全熔化成水的体积”！因此淡水水面高度既不上升也不下降！了解到这一步之后，对于本题来说，所有问题都很容易解决了。由于冰熔化后水的深度不变，所以对杯底压强不变，D选项正确。由于整体重力不变，因此杯对桌面的压强也不变，水的密度更不会改变，所以ABC选项都错误。综上所述，可以推而广之得出一个结论，如果冰漂浮在水中，熔化后水面高度不变，如果冰漂浮在密度大于水的液体中，熔化后该液体的液面会上升！中学生朋友们，养成用物理实验验证生活中的物理现象、利用物理公式、原理、规律解释推导物理结论的习惯吧，千万不要自以为是的无根据想当然！为了美好的未来，加油！}