初二数学二元一次方程解法　　在我们平凡的学生生涯里，是不是经常追着老师要知识点？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编收集整理的初二数学二元一次方程解法，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。　　1、直接开平方法：　　直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解为x=根号下n+m.　　例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11　　分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=110，所以此方程也可用直接开平方法解。　　(1)解：(3x+1)2=7　　(3x+1)2=5　　3x+1=(注意不要丢解)　　x=　　原方程的解为x1=,x2=　　(2)解：9x2-24x+16=11　　(3x-4)2=11　　3x-4=　　x=　　原方程的解为x1=,x2=　　2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c　　将二次项系数化为1：x2+x=-　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2　　方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=　　当b^2-4ac0时，x+=　　x=(这就是求根公式)　　例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)　　解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2　　将二次项系数化为1：x2-x=　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2　　配方：(x-)2=　　直接开平方得：x-=　　x=　　原方程的解为x1=,x2=.　　3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac0)就可得到方程的根。　　例3.用公式法解方程2x2-8x=-5　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0　　a=2,b=-8,c=5　　b^2-4ac=(-8)2-425=64-40=240　　x=[(-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)　　原方程的解为x1=,x2=.　　4.因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。　　例4.用因式分解法解下列方程：　　(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0　　(3)6x2+5x-50=0(选学)(4)x2-2(+)x+4=0(选学)　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8化简整理得　　x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式，右边为零)　　(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)　　x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)　　x1=5,x2=-2是原方程的解。　　(2)解：2x2+3x=0　　x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)　　x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)　　x1=0，x2=-是原方程的`解。　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。　　(3)解：6x2+5x-50=0　　(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)　　2x-5=0或3x+10=0　　x1=,x2=-是原方程的解。　　(4)解：x2-2(+)x+4=0(∵4可分解为22，此题可用因式分解法)　　(x-2)(x-2)=0　　x1=2,x2=2是原方程的解。　　小结：　　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。　　直接开平方法是最基本的方法。　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法　　解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。(三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法)。　　数学二元一次方程组考点　　1、二元一次方程　　含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(　　2、二元一次方程的解　　使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。　　3、二元一次方程组　　两个(或两个以上)二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。　　4二元一次方程组的解　　使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。　　5、二元一次方正组的解法　　(1)代入法(2)加减法　　6、三元一次方程　　把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。　　7、三元一次方程组　　由三个(或三个以上)一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。【初二数学二元一次方程解法】相关文章：九连环的解法02-17详解法国的教育体系04-25学好初二中数学的方法03-02一元一次方程复习知识点梳理02-16初二游记03-04数学作文05-05初二游记3篇03-12初二母亲节小报05-06与数学较劲作文02-23}

一年级数学知识点15篇　　在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编精心整理的一年级数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。一年级数学知识点1　　捆小棒（11～20各数的认识）　　【知识点】：　　1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：　　计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。　　2、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”　　3、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各 数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。　　搭积木（十几加（减）几的加减法）　　【知识点】：　　1、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）　　2、学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。　　3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。　　有几瓶牛奶（9加几的进位加法）　　【知识点】：　　1、通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。　　2、理解凑十法的简便性。（把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+？”的凑十法。　　3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。　　有几棵树（8加几的进位加法）　　【知识点】：　　1、引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。　　第一种方法：把 8凑10，分解另一个加数。　　第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。　　2、进一步理解“凑十法”。　　3、正确熟练地口算8加几。　　买铅笔（十几减几的退位减法（一））　　【知识点】：　　1、学会“十几减九”的退位减法。　　2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。　　3、体会计算方法的多样性。　　第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。　　第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。　　第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 9（8）加几等于十几，十几减9（8）就等于几。　　第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。（十几减9就用几加1）　　以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。　　跳伞表演（十几减内的退位减法（二））　　【知识点】：　　1、正确计算十几减7、减6等数的减法。（减5、4、3、2等数的减法在教学实际情况中进行穿插安排。）　　2、进一步感知解题策略的多样性。　　美丽的田园（解决问题）　　【知识点】：　　1、学会用数学知识解决简单的实际问题。　　2、巩固20以内的进位加法和退位减法。　　3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。　　4、多角度的认识一个数，建立数感。一年级数学知识点2　　一年级数学知识点　　加数+加数=和　　如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。　　被减数-减数=差　　如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。　　(一)熟记表内加法和减法的得数　　(二)知道以下规律　　1、加法　　(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。　　(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。　　(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。　　2、减法　　(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。　　(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。　　(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。　　一年级上册数学知识点总结　　1、人民币的单位有：元、角、分，相邻单位的进率是10，即1元=10角，1角=10分。　　2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种，按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种，分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种，分别是1角、2角和5角;分币也有三种，分别是1分、2分和5分。　　3、人民币的换算：　　(1)2元8角=(28)角　　2元10角=(30)角　　(2)2元8角=(2.80)元　　2元10角=(3)元　　(3)2.15元=(2)元(1)角(5)分　　12.00元=(12)元　　(4)0.70元=(7)角　　0.05元=(5)分　　4、换钱　　(1)换成一种：1张10元可以换(5)张2元　　(2)换两种以上：1张10元可以换(4)张2元和(2)张1元　　5、解决问题类型：　　毛巾8元5角，香皂4元8角，牙膏5元，牙刷2元6角　　(1)牙膏和牙刷一共多少钱?　　5元+2元6角=7元6角　　答：牙膏和牙刷一共要7元6角。　　(2)牙膏比牙刷贵多少钱?　　5元-2元6角=2元4角　　答：牙膏比牙刷贵2元4角。　　(3)香皂比毛巾便宜多少钱?　　8元5角-4元8角=3元7角　　答：香皂比毛巾便宜3元7角。　　(4)用10元钱买毛巾和牙刷，够吗?　　8元5角+2元6角=11元1角　　10元一年级数学知识点3　　空间直角坐标系定义：　　过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴横轴）、y轴纵轴、z轴竖轴；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。　　1、右手直角坐标系　　①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；　　②已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：　　沿x轴正方向（x>0时）或负方向（x0时）或负方向（y0时）或负方向（z　　③已知点的位置求坐标的方法：　　过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则a,b,c就是点P的坐标。　　2、在x轴上的点分别可以表示为a,0,0,0,b,0,0,0,c。　　在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为a,b,0,a,0,c,0,b,c。　　3、点Pa,b,c关于x轴的对称点的坐标为a,-b,-c；　　点Pa,b,c关于y轴的对称点的坐标为-a,b,-c；　　点Pa,b,c关于z轴的对称点的坐标为-a,-b,c；　　点Pa,b,c关于坐标平面xOy的对称点为a,b,-c；　　点Pa,b,c关于坐标平面xOz的对称点为a,-b,c；　　点Pa,b,c关于坐标平面yOz的对称点为-a,b,c；　　点Pa,b,c关于原点的对称点-a,-b,-c。　　4、已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则线段PQ的中点坐标为　　5、空间两点间的距离公式　　已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则两点的距离为特殊点Ax,y,z到原点O的距离为　　6、以Cx0,y0,z0为球心,r为半径的球面方程为　　特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2　　练习题：　　选择题：　　1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）　　A．3B．2C．1D．0　　2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）　　A．43　　B．23　　C．42　　D．32　　3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，?1，?1），则（）　　A．|AB|>|CD|　　B．|AB|　　D．|AB|≥|CD|　　4．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则|CM|?（）　　A．5　　B．2　　C．3　　D．4一年级数学知识点4　　1.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤为：　　(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;　　(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程;　　(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值;　　(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值.　　2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤为：　　(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数;　　(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程;　　(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数.一年级数学知识点5　　一、图形可分为（1）平面图形；（2）立体图形　　1、平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形　　2、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球　　二、图形的拼组　　1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。　　2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。　　3、两个长方形能拼成一个大的长方形。（两个特殊的长方形能拼成一个大正方形），4个长方体能拼成一个大的长方体。　　一年级数学认识图形教案　　一、学习目标　　1、通过网络学习活动，学生能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，并能正确区分这些图形。　　2、通过学生自主拼、摆、画、折、找等活动，能直观感知平面图形的特征，体会平面图形与日常生活的密切联系。　　3、在经历观察、比较，描画活动过程中，感悟到立体图形与平面图形的区别与联系，丰富直观体验，发展空间观念。　　二、学习重难点　　1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。　　2、从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形。　　三、学习过程　　1、教师带领学生回忆立体图形的特征　　2、播放微视频，学生观看　　（课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓”出平面图形的过程）　　3、组织学生利用课前准备学具的不同形状在练习本子上描、画、印、拓出平面图形。画的又好又快的的同学，可以连麦老师分享他的作品。　　4、认识长方形、正方形、圆和三角形　　5、认识平行四边形（引导学生观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形）　　师：你能把一张正方形、长方形或平行四边形的纸折成同样的两部分吗？有几种折法？谁愿意介绍自己是怎么折的？折出来的是什么图形？请大家动手做一做，准备好的、同学可以连麦老师哦　　6、归类整理　　（1）课件呈现多个图形，让学生分别跟家长说说每个是什么图形？　　（2）说一说：你是怎么记住每种图形的样子的？　　四、教师直播课堂小结这节课你有哪些收获呢？你还有什么问题吗？　　五、巩固应用　　1、课本第3页“做一做”的第1题。　　跟爸妈说一说，身边哪些物体的面是你学过的图形？　　2、课本第3页“做一做”的第2题：画出自己喜欢的图形，你能用今天所学的平面图形画一幅自己喜欢的画吗？　　3、学生利用立体图形拓出自己喜欢的图形。　　同学们，请爸爸妈妈把你们画好的作品拍照分享在班级群里吧　　一年级数学认识图形说课稿　　教材分析　　《认识图形》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第四单元的教学内容，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形各个表面的特征；再从众多不同的平面图形中分类，概括、抽象出不同的平面图形的一般特征，并能辨认、拼组。　　教学目标　　感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，能根据它们的特征，并从具体的情景中辨别出这四种图形，初步运用这些图形进行拼图。　　培养操作、观察、表达及思维能力，学会合作、交流、自主探究的学习方式，发展空间观念，体验学习数学的乐趣。　　教学流程　　一、活动一：借玩具小熊猫引入新知。　　出示套在手上可以进行表演的玩具小熊猫，“小朋友们，我是谁呀？今天我想和大家一起来玩玩，好吗？我还给大家带来了许多的礼物，请你们从中挑选出自己最喜欢的拿在手里，谁来告诉大家，你手里拿的物体是什么形状的？”　　学生自由回答。　　让学生触摸物体表面，初步感知“体、面”的不同，同桌互相交流自己的感觉。在此基础上全班交流。生1：摸起来挺硬。生2：滑滑的。生3：有的面平平的，有的面弯弯的……　　揭示课题：认识平面图形。　　【激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提。这里，教师将学生们喜欢的玩具动物小熊猫带进了课堂，将教师的语言转换成小熊猫的语言，让学生感到十分亲切有趣。再让学生触摸物体的表面，感知其不同，从而激发学生的求知欲。】　　二、活动二：感知“面”是从“体”得到的。　　出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；学生回答后，课件动态演示。再让学生从桌面上的物体中找出长方形。生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。　　师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。　　结合学生汇报小组活动结果进行课件演示：　　①从正方体上分离出正方形，揭示名称。　　②从圆柱上分离出圆，揭示名称。　　③从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。　　通过直观演示，让学生明白“体、面”之间的关系。　　一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。　　【大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此教师通过课件的动态演示揭示了体和面的关系。教师同时设计了小组活动，让学生通过观察、探索、合作、交流，进一步体会体和面的'关系。同时，通过学生之间的合作，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。教师拓展性的设问，也为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。】　　三、活动三：用“体”描“形”。　　小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。　　在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。　　师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？”（小黑板出示各种平面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子。　　让学生评价结果。　　【如何对学生的已有知识进行强化和巩固呢？教师首先放手让学生自己想办法用物体描形，有利于培养学生的自主探索、解决实际问题的能力。接着，分房子的游戏不但激发了学生的学习兴趣，也让学生对图形的认识更增进了一步。】　　四、活动四：实践运用。　　师（出示课本第36页第一题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。　　“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学生给课本第36页第一题的图形涂色。　　让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。　　【学习生活中的数学是课标精神的体现。教师在学生掌握知识的基础上，提供一些具有一定综合性　　的题目，对知识进行强化巩固；结合生活实际设计了寻找身边图形的活动，使我们的学习和生活紧密相连。】　　五、活动五：图形拼组。　　小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”生1：用图形拼各种物体。生2：用图形画各种物体……　　放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自由选择。　　有的学生拼出了一辆坦克；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发……　　拼好后，学生们离开座位互相参观学习。有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。　　让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。　　展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。　　【学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师在设计上采用了开放式的教学，让学生自己设计活动，并采用自己喜欢的方式进行活动。使学生的个性得到了发展，创造欲望得到满足。在学生的作品中，我们能充分感受到学生那极其丰富的想像和不受拘束的创造。而这，无不得益于教师对学生的尊重和教学开放式的组织。教师让学生离开座位参观，给学生的互相学习提供了机会；再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于学生自信心的培养。】　　六、活动延伸。　　小熊猫：我们今天认识了哪些新朋友？一起说说。想想和这些新朋友还有什么新玩法，想到的小朋友别忘了告诉我。小朋友再见！生：小熊猫再见。　　【简单的课后练习，为学生提出了具有挑战性的要求，有利于学生创造能力的'培养。】　　评析　　这是一节充满童趣的数学课。教师采用游戏活动的方式将教学内容进行组织，提供给学生愉快的学习环境，体现了课标提出的采用不同的教学内容的呈现方式，以满足学生多样化的学习需求。教师在教学过程中安排了大量的实际操作活动、小组活动，体现了课标提出的有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在体验中学习。　　本节课教师还注重了让学生在生活中学习，比如：指导学生在课前收集各种形状的物体；在生活中寻找各种图形，体现了数学的生活性。此外，教师也十分注重学生的个性发展，开放性地寻找图形活动和拼组图形的活动为学生的个性发展和创造力的培养提供了广阔的空间和充足的时间，让学生获得成功的体验，增强了学生的学习兴趣和自信心。一年级数学知识点6 　　一、十位加、减十位，个位加、减个位。　　1. 不进位的加法 20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98　　2. 不退位的减法 80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68　　二、进位加法(凑十法)　　1. 凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)　　2. 20以内进位加：凑十法：8+72=15 十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)　　3. 100以内进位加362+8=44 提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)　　三、退位减法　　1.20以内退位减： 破十法 ：161-9=7 个位加补数　　2. 100以内退位减：361-9=27 提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。一年级数学知识点7　　认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。　　首先认识时针、分针　　时针：粗短;　　分针：细长　　认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。　　分针指着12，时针指着1就是1时。1:00　　分针指着12，时针指着2就是2时。2:00　　分针指着12，时针指着6就是6时。6:00　　分针指着12，时针指着8就是8时。8:00　　分针指着12，时针指着12就是12时。12:00　　注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。　　在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。　　时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。　　注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。一年级数学知识点8　　一、位置　　1.位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。　　上面、下面、左面、右面、前面、后面。　　2.在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。　　二、20以内的退位减法　　1.方法：　　①相加算减 12-9= 3　　过程：想9 3 =12　　则12-9= 3　　②分解法 12 - 9 = 3　　过程：把12分解成10和2　　先算：10-9=1　　再算：1 2=3　　2.应用题：　　① 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。　　问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。　　② 已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。　　问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。　　三、图形的拼组　　1.平面图形的拼组　　⑴ 区分正方形和长方形　　长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。　　正方形的特点：四条边长度都相等。　　正方形(四条对称轴) 长方形(两条对称轴)　　(2) 常见拼组：　　① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。　　② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。　　③ 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。　　2.立体图形的拼组　　(1)区分正方体和长方体　　长方体：有6个面，相对的面相同。　　正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。　　(2)常见拼组　　① 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。　　② 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。　　当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。　　四、100以内数的认识　　1.10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。　　2.数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。　　3.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。　　百 十 个 (右边)　　第三位 第二位 第一位　　4.读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。　　5.用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数　　字相对应。　　6.只有个位的数是一位数，如5、7、2; 的一位数是9。　　有个位、十位的数是两位数，如32、20;最小的两位数是10，的两位数是99。　　有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。　　7.一个数，个位上是几，表示有几个一;十位上是几，表示有几个十。　　反之，这个数有几个一，个位上就是几;有几个十，十位上就是几。　　8.数的顺序 《百数图》　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20　　21 22 23 24 25 26 27 28 29 30　　31 32 33 34 35 36 37 38 39 40　　41 42 43 44 45 46 47 48 49 50　　51 52 53 53 55 56 57 58 59 60　　61 62 63 64 65 66 67 68 69 70　　71 72 73 74 75 76 77 78 79 80　　81 82 83 84 85 86 87 88 89 90　　91 92 93 94 95 96 97 98 99 100　　举例：　　以33 34 35为例：　　① 和34相邻的两个数是33和35;　　33 和 35中间的数是34。　　② 比34少1的数是33，　　比34多1的数是35。　　③ 34前面的数是33，后面的数是35;　　④ 35比34多1，33比34少1。　　以52为例：　　① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ;(即大于52小于60的所有数)　　② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47;后面的五个数是：53、54、55、56、57。　　③ 52前面的第五个数是：47;后面的第五个数是：57。　　9.两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。　　10.多得多、少得多、多一些、少一些的用法。　　两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。　　例如：37 6 34　　相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。　　37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。　　11.整十数加一位数及相应的减法　　如：30 2=32 (想：3个十和2个一组成的数是32。)　　32―2=30(想：32里去掉2个一，剩下3个十)　　口算方法：个位相加，十位不变;个位相减，十位不变。　　五、认识人民币　　1.1元=10角(1元钱可以换10个1角) 1角=10分(1角可以换10个1分)　　1元=100分(1元钱可以换10个10分，即100分)　　2.简单的计算：　　单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。　　3.小数表示法。　　小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。　　写作几元几角几分时，是0的可以不写出。　　六、100以内的加法和减法　　1.100以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。　　进位加法可用接数法计算。　　2.用竖式计算进位加法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。② 从个位算起，个位满10向十位进1。 十位要加上个位进上来的1。　　3.用竖式计算退位减法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。② 从个位算起，个位不够减，向十位退1，个位作10，个位计算完成后，十位要减去1。　　4.各类分解法　　(1)两位数加、减一位数。　　不进位： 35 2 =3 7　　先算：5 2=7 ,再算：30 7=37　　进位：① 35 8 =43　　先算：5 8=13　　再算：30 13=43　　② 35 8 =43　　先算：35 5=40　　再算：40 3=43　　不退位： 35 ― 2 =3 3　　先算：5―2=3　　再算：30 3=33　　退位： 35 ― 8 =27　　想：个位不够减，从十位拿出一个10和个位合起来再减，十位3个十拿掉1个十，剩2个十，即20。　　先算：15-8=7　　再算：20 7=27　　个位不够减时，要从十位拿出1个十，与个位数合在一起再减，同时十位数必须减少1。　　(2)两位数加、减整十数　　35 20 =55　　先算：30 20=50　　再算：50 5=55　　35 ― 20 =15　　先算：30―20=10　　再算：10 5=15　　5.补充：　　各部分名称 相应计算公式　　加法算式 加数 加数=和 加数=和―加数　　减法算式 被减数―减数=差 被减数=差 减数　　减数=被减数―差　　七、认识时间　　1.钟面上有什么?　　① 时针：粗短。分钟：细长　　② 12个数字，从1―12　　③ 一共有12个大格　　④ 每个大格分成5个小格　　⑤ 钟面上一共有60个小格。　　2.分针走一小格是1分钟，分针走1大格是5分钟。 时针走一大格是1时。　　3.时针走一大格(1时)，分钟就走1圈(60分);相反，分针走一圈(60分钟)，时针就走一大格(1时)。 所以 1时=60分 ; 60分=1时。　　4.读时间时，先看时针，时针刚走过几，就是几时多;再看分针，分针走过几个小格就是几分。分针走过每个大格时刻表示的分钟数要记住。　　5.时间计算中，单位相同的相加减。时和时相加减，分和分相加减。　　八、找规律　　1.通过颜色，形状找规律。　　2.通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两个数之间相差几，然后再找规律。常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……　　双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20……　　九、统计　　1.记录方法和符号没有统一要求，常用的有打“√”、画“○”、用“正”表示等。　　注意：一个完整的“正”字是5笔。表示数量5。　　2.在涂统计图和填写统计表时，要清楚统计图里每个小格表示的意思。一年级数学知识点9　　1.数列的函数理解：　　①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。　　2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。　　数列通项公式的特点：　　(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。　　(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。　　3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。　　数列递推公式特点：　　(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。　　(2)有些数列没有递推公式。　　有递推公式不一定有通项公式。　　注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。一年级数学知识点10　　1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。　　2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。　　3.体会数概念与现实生活的密切联系。　　4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。　　5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。　　6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。一年级数学知识点11　　定义：　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。　　表达式：　　斜截式:y=kx+b　　两点式:y-y1/y1-y2=x-x1/x1-x2　　点斜式:y-y1=kx-x1　　截距式:x/a+y/b=0　　补充一下：最基本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,　　因为,上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的情况,如x=3,这条直线就不能用上面的四种形式表示,解题过程中尤其要注意,K不存在的情况。　　练习题：　　1.已知直线的方程是y+2=-x-1，则　　A.直线经过点2，-1，斜率为-1　　B.直线经过点-2，-1，斜率为1　　C.直线经过点-1，-2，斜率为-1　　D.直线经过点1，-2，斜率为-1　　【解析】选C.因为直线方程y+2=-x-1可化为y--2=-[x--1]，所以直线过点-1，-2，斜率为-1.　　2.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有　　A.k=-，b=3B.k=-，b=-2　　C.k=-，b=-3D.k=-，b=-3　　【解析】选C.直线方程3x+2y+6=0化为斜截式得y=-x-3，故k=-，b=-3.　　3.已知直线l的方程为y+1=2x+，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为　　A.B.2C.log26D.0　　【解析】选B.由题意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.　　4.直线l：y-1=kx+2的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距是　　A.1B.-1C.2D.-2　　【解析】选B.因为倾斜角为135°，所以k=-1，　　所以直线l：y-1=-x+2，　　令x=0得y=-1.　　5.经过点-1，1，斜率是直线y=x-2的斜率的2倍的直线是　　A.x=-1B.y=1　　C.y-1=x+1D.y-1=2x+1　　【解析】选C.由已知得所求直线的斜率k=2×=.　　则所求直线方程为y-1=x+1.一年级数学知识点12　　1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;　　2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：　　(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;　　(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;　　(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;　　3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。一年级数学知识点13　　小学一年数学：一年级数学和为十的儿歌　　凑十歌:小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。　　凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。　　小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。　　一年级数学《1到5的认识和加减法》知识　　1. 数的认识　　(1)数数，读数，写数　　(2)比大小(“”〉，排序　　(3)数的组成　　(4)基数，序数　　2.0的认识---表示没有，表示起点。　　3.计算：　　加法计算---意义的理解，认识加号。　　减法计算---意义的理解，认识减号。　　会相关的计算(5以内)：加法、减法、0的计算。　　一年级数学知识要点整理　　1.通过复习整理，牢固掌握第一、二单元的数学知识。　　2.通过生活中有时间顺序的“先加后减”或“先减后加”的连贯情节，建立加减混合的数学模型，会熟练进行10以内加减混合计算。　　3.能够进行11~20数的计数与表达;能把数分拆成“十和几”;掌握20以内数的序列，了解单数和双数，会一组一组地数。　　4.会比较20以内数的大小。　　5.会通过实际操作，建构进位加法、退位减法的算法模型，体验算法的多样性。　　6.正确熟练地计算20以内的加减法。　　7.能阅读和理解描述情节的文字，口头编应用题并正确列式解答。　　8.巩固前两个月已养成的数学学习习惯。　　9.两步计算式题要先在下方写出第一步的得数。　　10.会对应用题进行分析。　　神奇数学公式：数字间的秘密　　1x8+1=9　　12x8+2=98　　123x8+3=987　　1234x8+4=9876　　12345x8+5=98765　　123456x8+6=987654　　1234567x8+7=9876543　　12345678x8+8=98765432　　123456789x8+9=987654321　　1x9+2=11　　12x9+3=111　　123x9+4=1111　　1234x9+5=11111　　12345x9+6=111111　　123456x9+7=1111111　　1234567x9+8=11111111　　12345678x9+9=111111111　　123456789x9+10=1111111111　　9x9+7=88　　98x9+6=888　　987x9+5=8888　　9876x9+4=88888　　98765x9+3=888888　　987654x9+2=8888888　　9876543x9+1=88888888　　98765432x9+0=888888888　　很炫，是不是?　　再看看这个对称式　　1x1=1　　11x11=121　　111x111=12321　　1111x1111=1234321　　11111x11111=123454321　　111111x111111=12345654321　　1111111x1111111=1234567654321　　11111111x11111111=　　123456787654321　　111111111x111111111=　　12345678987654321一年级数学知识点14　　一、学习目标：　　1.体验上下的位置关系;定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达;　　2.比较熟练地口算20以内的退位减法;初步学会用加法和减法解决简单的问题;　　3.使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点;　　4.通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形;　　5.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小;　　6.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。　　二、学习难点：　　1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述;　　2.让学生体验上下位置的相对性;　　3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点;　　4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算;　　5.100以内数的读法和写法;　　6.数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难;　　7.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。　　三、知识点概括总结：　　1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。　　上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。　　下：位置方位名词，例：船在桥的下面。　　前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。　　后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。　　2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。　　20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.　　3.图形的拼组(作风车)：　　4.数一数：　　5.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。　　6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。　　例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145　　7.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.一年级数学知识点15　　购物　　【知识框架】　　购物　　1、买文具---(小面额的人民币)　　2、买衣服---(大面额的人民币)　　3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)　　【知识点】　　买文具(小面额的人民币)　　1、认识各种小面额的人民币。　　2、体会小面额人民币之间的换算关系。　　3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。　　4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。　　买衣服(大面额的人民币)　　1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。　　2、会计算大面额人民币之间的换算。　　3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识，初步掌握付钱的方法。　　小小商店(进行有关钱款的简单计算)　　1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。　　2.通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。　　3.通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。　　4.购物中能解决一些简单的实际问题。【一年级数学知识点15篇】相关文章：1.一年级数学单元知识点2.一年级数学知识点3.一年级数学下册知识点归纳4.一年级数学上册知识点5.数学知识点6.小学一年级数学上册知识点7.小学一年级上册数学知识点8.数学一年级下册重点知识点9.一年级数学认识图形知识点}